Номер 6, страница 51, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

6. Найди к каждой задаче схему и подбери уравнение.

а) Расстояние между городом и посёлком – 210 км. Студент выехал из города в посёлок сначала на автобусе, который шёл со скоростью 50 км/ч. Затем на попутной машине он проехал оставшиеся 60 км. Сколько времени он ехал на автобусе?

210 км

$50 \text{ км/ч} \cdot x \text{ ч}$

60 км

$50 \cdot x - 60 = 210$

$50 \cdot x + 60 = 210$

б) Расстояние от города до посёлка – 210 км. Чтобы попасть из города в посёлок, студент ехал 3 часа на автобусе со скоростью 50 км/ч. Оставшийся путь он проехал на попутной машине. Какое расстояние проехал студент на попутной машине?

210 км

50 км 50 км 50 км

$x \text{ км}$

$50 \cdot 3 + x = 210$

$x - 50 \cdot 3 = 210$

а)

В этой задаче общее расстояние в 210 км складывается из двух частей: пути, который студент проехал на автобусе, и пути на попутной машине. Путь на автобусе неизвестен, но мы знаем, что он ехал со скоростью 50 км/ч в течение $\text{x}$ часов. Значит, расстояние, пройденное на автобусе, равно $50 \cdot x$ км. Расстояние, пройденное на попутной машине, известно и составляет 60 км. Следовательно, сумма этих двух расстояний равна общему расстоянию.

Подходящая схема — первая, где общее расстояние 210 км разделено на отрезки $50 \text{ км/ч} \cdot x \text{ ч}$ и 60 км.

Подходящее уравнение — $50 \cdot x + 60 = 210$.

Решим это уравнение:

$50 \cdot x = 210 - 60$

$50 \cdot x = 150$

$x = 150 \div 50$

$x = 3$

Ответ: студент ехал на автобусе 3 часа.

б)

В этой задаче общее расстояние также составляет 210 км и складывается из двух частей. Расстояние, которое студент проехал на автобусе, известно: он ехал 3 часа со скоростью 50 км/ч. Значит, это расстояние равно $50 \cdot 3$ км. Расстояние, которое он проехал на попутной машине, неизвестно, и мы обозначим его за $\text{x}$ км. Сумма этих двух расстояний равна общему пути.

Подходящая схема — вторая, где общее расстояние 210 км разделено на три отрезка по 50 км (что соответствует $50 \cdot 3$) и отрезок $\text{x}$ км.

Подходящее уравнение — $50 \cdot 3 + x = 210$.

Решим это уравнение:

$150 + x = 210$

$x = 210 - 150$

$x = 60$

Ответ: на попутной машине студент проехал 60 км.