Номер 5, страница 57, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Составь и реши задачи по таблице.

$V = a \times b \times c$

a 6 см, 16 дм, 15 м, 12 м, 35 дм, 46 см

b 4 см, 2 дм, ?, 3 м, 2 дм, 30 см

c 2 см, ?, 3 м, 2 м, 1 дм, ?

V ?, $128 \text{ дм}^3$, $90 \text{ м}^3$, ?, ?, $27600 \text{ см}^3$

Для решения всех задач используется формула объема прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{V}$ — объем, $\text{a}$ — длина, $\text{b}$ — ширина, а $\text{c}$ — высота.

Задача по первому столбцу

Задача: Даны измерения прямоугольного параллелепипеда: длина $a = 6 \text{ см}$, ширина $b = 4 \text{ см}$ и высота $c = 2 \text{ см}$. Необходимо найти его объем $\text{V}$.

Решение: Чтобы найти объем, перемножим все три измерения.

$V = 6 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 24 \text{ см}^2 \cdot 2 \text{ см} = 48 \text{ см}^3$.

Ответ: $48 \text{ см}^3$.

Задача по второму столбцу

Задача: Известен объем прямоугольного параллелепипеда $V = 128 \text{ дм}^3$, его длина $a = 16 \text{ дм}$ и ширина $b = 2 \text{ дм}$. Требуется найти высоту $\text{c}$.

Решение: Чтобы найти неизвестную высоту, нужно разделить объем на произведение известных сторон (длины и ширины).

$c = \frac{V}{a \cdot b} = \frac{128 \text{ дм}^3}{16 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм}} = \frac{128 \text{ дм}^3}{32 \text{ дм}^2} = 4 \text{ дм}$.

Ответ: $4 \text{ дм}$.

Задача по третьему столбцу

Задача: Объем прямоугольного параллелепипеда $V = 90 \text{ м}^3$. Его длина $a = 15 \text{ м}$, а высота $c = 3 \text{ м}$. Необходимо найти ширину $\text{b}$.

Решение: Чтобы найти неизвестную ширину, нужно разделить объем на произведение известных сторон (длины и высоты).

$b = \frac{V}{a \cdot c} = \frac{90 \text{ м}^3}{15 \text{ м} \cdot 3 \text{ м}} = \frac{90 \text{ м}^3}{45 \text{ м}^2} = 2 \text{ м}$.

Ответ: $2 \text{ м}$.

Задача по четвертому столбцу

Задача: Даны измерения прямоугольного параллелепипеда: длина $a = 12 \text{ м}$, ширина $b = 3 \text{ м}$ и высота $c = 2 \text{ м}$. Необходимо найти его объем $\text{V}$.

Решение: Чтобы найти объем, перемножим все три измерения.

$V = 12 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 36 \text{ м}^2 \cdot 2 \text{ м} = 72 \text{ м}^3$.

Ответ: $72 \text{ м}^3$.

Задача по пятому столбцу

Задача: Даны измерения прямоугольного параллелепипеда: длина $a = 35 \text{ дм}$, ширина $b = 2 \text{ дм}$ и высота $c = 1 \text{ дм}$. Необходимо найти его объем $\text{V}$.

Решение: Чтобы найти объем, перемножим все три измерения.

$V = 35 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм} \cdot 1 \text{ дм} = 70 \text{ дм}^2 \cdot 1 \text{ дм} = 70 \text{ дм}^3$.

Ответ: $70 \text{ дм}^3$.

Задача по шестому столбцу

Задача: Известен объем прямоугольного параллелепипеда $V = 27 600 \text{ см}^3$, его длина $a = 46 \text{ см}$ и ширина $b = 30 \text{ см}$. Требуется найти высоту $\text{c}$.

Решение: Чтобы найти неизвестную высоту, нужно разделить объем на произведение известных сторон (длины и ширины).

$c = \frac{V}{a \cdot b} = \frac{27 600 \text{ см}^3}{46 \text{ см} \cdot 30 \text{ см}} = \frac{27 600 \text{ см}^3}{1380 \text{ см}^2} = 20 \text{ см}$.

Ответ: $20 \text{ см}$.