Номер 6, страница 55, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

6. При каких значениях букв равенства будут верными?

$z+z=z$

$s \cdot s = s$

$d \cdot 0 = 0$

$1235 \cdot c = c$

$728 \cdot k = k$

$987540 : f = 987540$

$n \cdot 458 = 458 \cdot n$

$123456 \cdot m = 0$

$2 \cdot b = b + 4586$

z + z = z

Данное равенство можно переписать как $2z = z$. Чтобы найти значение переменной $\text{z}$, перенесем все члены уравнения в левую часть: $2z - z = 0$. Выполнив вычитание, получим $z = 0$. Только при этом значении равенство будет верным. Проверка: $0 + 0 = 0$.

Ответ: $z = 0$.

s · s = s

Это уравнение можно записать как $s^2 = s$. Перенесем все члены в левую часть: $s^2 - s = 0$. Вынесем общий множитель $\text{s}$ за скобки: $s(s - 1) = 0$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас есть два возможных решения: $s = 0$ или $s - 1 = 0$, что дает $s = 1$.

Проверка:

При $s = 0$: $0 \cdot 0 = 0$. Верно.

При $s = 1$: $1 \cdot 1 = 1$. Верно.

Ответ: $s = 0$ или $s = 1$.

d · 0 = 0

Это равенство демонстрирует свойство умножения на ноль. Любое число, умноженное на ноль, дает в результате ноль. Поэтому данное равенство будет верным при любом значении переменной $\text{d}$.

Ответ: $\text{d}$ – любое число.

1235 · c = c

Для решения этого уравнения перенесем $\text{c}$ из правой части в левую, изменив знак: $1235c - c = 0$. Упростим левую часть: $1234c = 0$. Разделив обе части на 1234, получим $c = 0$.

Проверка: $1235 \cdot 0 = 0$. Верно.

Ответ: $c = 0$.

728 · k = k

Это уравнение решается аналогично предыдущему. Перенесем $\text{k}$ в левую часть: $728k - k = 0$. Упростим: $727k = 0$. Отсюда следует, что $\text{k}$ должно быть равно нулю, чтобы произведение стало равно нулю.

Проверка: $728 \cdot 0 = 0$. Верно.

Ответ: $k = 0$.

987 540 : f = 987 540

В этом уравнении число делится на $\text{f}$ и в результате получается то же самое число. Это возможно только в том случае, если делитель $\text{f}$ равен 1. Чтобы найти $\text{f}$, можно делимое (987 540) разделить на частное (987 540): $f = 987 540 : 987 540 = 1$.

Проверка: $987 540 : 1 = 987 540$. Верно.

Ответ: $f = 1$.

n · 458 = 458 · n

Это равенство является иллюстрацией переместительного (коммутативного) закона умножения, который гласит, что $a \cdot b = b \cdot a$. От перемены мест множителей произведение не меняется. Этот закон выполняется для любых чисел, поэтому равенство будет верным при любом значении $\text{n}$.

Ответ: $\text{n}$ – любое число.

123 456 · m = 0

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Поскольку первый множитель, 123 456, отличен от нуля, то для выполнения равенства второй множитель, $\text{m}$, должен быть равен нулю.

Проверка: $123 456 \cdot 0 = 0$. Верно.

Ответ: $m = 0$.

2 · b = b + 4586

Это линейное уравнение. Для его решения вычтем $\text{b}$ из обеих частей уравнения: $2b - b = 4586$. Упростив левую часть, получим $b = 4586$.

Проверка: левая часть $2 \cdot 4586 = 9172$; правая часть $4586 + 4586 = 9172$. Так как $9172 = 9172$, решение верное.

Ответ: $b = 4586$.