Номер 4, страница 57, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

4. Какую фигуру повернули?

a)

1 2 3

б)

1 2 3

а)

Чтобы определить, какую фигуру повернули, необходимо мысленно повернуть исходную фигуру и сравнить ее с фигурами под номерами 1, 2 и 3. Исходная фигура представляет собой пентамино (фигуру из пяти квадратов) в форме плюса, у которого один квадрат (левый) окрашен в синий цвет.

1. Проанализируем фигуру 1. Она имеет ту же форму плюса, но синий квадрат находится внизу. Если повернуть исходную фигуру на 90 градусов против часовой стрелки ($90^\circ$ против ч.с.), то ее левая часть, окрашенная в синий цвет, переместится вниз. Таким образом, фигура 1 является результатом поворота исходной фигуры.

2. Проанализируем фигуру 2. Она также имеет форму плюса, но синий квадрат находится справа. Если повернуть исходную фигуру на 180 градусов ($180^\circ$), то ее левая часть окажется справа. Таким образом, фигура 2 также является результатом поворота исходной фигуры.

3. Проанализируем фигуру 3. Хотя по форме она напоминает плюс, окрашенный квадрат в ней является центральным, то есть он соединен с четырьмя другими квадратами. В исходной же фигуре синий квадрат соединен только с одним квадратом. Так как при повороте количество соединений у каждого квадрата сохраняется, фигура 3 не может быть получена путем поворота исходной фигуры.

Таким образом, и фигура 1, и фигура 2 являются результатом поворота исходной фигуры. В вопросе, вероятно, допущена неточность, так как правильных ответов два.

Ответ: Фигуры 1 и 2.

б)

В этом задании необходимо применить тот же метод, но с более сложной цветной фигурой. Сначала определим структуру исходной фигуры. Это F-пентамино. Чтобы отслеживать изменения, можно закрепиться за какой-то характерной частью, например, за парой соседних квадратов разного цвета, и посмотреть, как их взаимное расположение меняется в других фигурах.

В исходной фигуре красный и желтый квадраты находятся рядом по горизонтали (красный слева, желтый справа).

1. В фигуре 1 красный и желтый квадраты не соприкасаются. Следовательно, эта фигура не может быть получена поворотом исходной, так как поворот сохраняет соседство квадратов.

2. В фигуре 2 красный и желтый квадраты также не соприкасаются (они расположены по диагонали относительно друг друга). Следовательно, эта фигура также не является поворотом исходной.

3. В фигуре 3 красный и желтый квадраты соприкасаются, но расположены по вертикали (желтый над красным). В исходной фигуре они были расположены по горизонтали. Поворот на 90 градусов ($90^\circ$) или 270 градусов ($270^\circ$) мог бы привести к такому результату. Давайте проверим. Если повернуть исходную фигуру на 90 градусов по часовой стрелке, пара "красный-желтый" действительно станет вертикальной, с желтым над красным. Проверим теперь положение остальных квадратов. Например, зеленый квадрат, который в исходной фигуре был над красным, после поворота на $90^\circ$ по часовой стрелке должен оказаться справа от красного. Однако в фигуре 3 справа от красного находится синий квадрат, а зеленый расположен справа от желтого. Таким образом, расположение цветов в фигуре 3 не соответствует повороту исходной фигуры.

На основе детального анализа можно сделать вывод, что ни одна из предложенных фигур (1, 2, 3) не является точным результатом поворота исходной фигуры б). Возможно, в условии задачи содержится ошибка.

Ответ: Ни одна из фигур.