Номер 5, страница 13, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление (продолжение). Доли и дроби. Страница 12-13 - номер 5, страница 13.

Условие.

5 Вычисли значения выражений и запиши их в порядке увеличения.

$29\,990 - 100$

$29\,990 + 1\,000$

$29\,990 - 10$

$29\,990 + 100$

$29\,990 - 1\,000$

$29\,990 + 10$

Можно ли расположить выражения в порядке увеличения их значений, не проводя вычислений, а только рассуждая?

Решение.

Решение 2.

Вычисли значения выражений и запиши их в порядке увеличения.

Сначала вычислим значение каждого выражения:
$29\ 990 - 1\ 000 = 28\ 990$
$29\ 990 - 100 = 29\ 890$
$29\ 990 - 10 = 29\ 980$
$29\ 990 + 10 = 30\ 000$
$29\ 990 + 100 = 30\ 090$
$29\ 990 + 1\ 000 = 30\ 990$

Теперь запишем полученные значения в порядке увеличения (от наименьшего к наибольшему): 28 990, 29 890, 29 980, 30 000, 30 090, 30 990.

Ответ: 28 990, 29 890, 29 980, 30 000, 30 090, 30 990.

Можно ли расположить выражения в порядке увеличения их значений, не проводя вычислений, а только рассуждая?

Да, можно. Во всех выражениях первое число (уменьшаемое или первое слагаемое) одинаковое — 29 990. Это означает, что итоговое значение зависит только от того, какое число мы вычитаем или прибавляем.

Можно рассуждать следующим образом:
1. Выражения, в которых происходит вычитание, дадут результат меньше исходного числа 29 990. Выражения со сложением дадут результат больше 29 990.
2. Сравнивая выражения с вычитанием: чем большее число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Так как $1000 > 100 > 10$, то и порядок значений будет обратным: $29\ 990 - 1\ 000 < 29\ 990 - 100 < 29\ 990 - 10$.
3. Сравнивая выражения со сложением: чем большее число мы прибавляем, тем больший результат получаем. Так как $10 < 100 < 1000$, то и порядок значений будет таким же: $29\ 990 + 10 < 29\ 990 + 100 < 29\ 990 + 1\ 000$.

Объединив эти рассуждения, мы можем расположить все выражения в порядке увеличения их значений, не проводя точных вычислений:
$29\ 990 - 1\ 000$, $29\ 990 - 100$, $29\ 990 - 10$, $29\ 990 + 10$, $29\ 990 + 100$, $29\ 990 + 1\ 000$.

Ответ: Да, можно.