Номер 1, страница 17, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Заполни пропуски такими цифрами, чтобы получились верные записи.

$\begin{array}{r}3\Box8\Box \\+21\Box5 \\\hline\Box082\end{array}$

$\begin{array}{r}824051 \\-\Box\Box\Box\Box\Box\Box \\\hline157038\end{array}$

$\begin{array}{r}90\Box\Box5 \\-\Box957\Box \\\hline2\Box103\end{array}$

Первый пример

Дан пример на сложение, в котором нужно заполнить пропуски:

 3 _ 8 _+ 2 1 _ 5----------- _ 0 8 2

Решение будем проводить поразрядно, справа налево.

1. Разряд единиц: В последнем разряде сумма _ + 5 должна давать число, оканчивающееся на 2. Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, это 7, так как $7 + 5 = 12$. Мы записываем 2 в результат и переносим 1 в разряд десятков.
2. Разряд десятков: Теперь складываем цифры в разряде десятков с учетом переноса: $8 + \_ + 1$. Эта сумма должна оканчиваться на 8. Так как $8 + 1 = 9$, то чтобы получить 18, нужно прибавить 9. Значит, пропущенная цифра — 9. $8 + 9 + 1 = 18$. Записываем 8 в результат и переносим 1 в разряд сотен.
3. Разряд сотен: Складываем цифры в разряде сотен: $\_ + 1 + 1$ (перенос). Сумма должна оканчиваться на 0. $1 + 1 = 2$. Чтобы получить 10, нужно прибавить 8. Значит, пропущенная цифра — 8. $8 + 1 + 1 = 10$. Записываем 0 в результат и переносим 1 в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: Складываем цифры в разряде тысяч: $3 + 2 + 1$ (перенос). $3 + 2 + 1 = 6$. Значит, последняя пропущенная цифра в ответе — 6.

В результате получаем:

 3 8 8 7+ 2 1 9 5----------- 6 0 8 2

Ответ: $3887 + 2195 = 6082$.

Второй пример

Дан пример на вычитание с пропущенными цифрами:

 8 2 4 0 5 1- _ _ _ _ _ _---------------- 1 5 7 0 3 8

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. То есть, необходимо вычислить $824051 - 157038$.

1. Разряд единиц: $1 - 8$. Занимаем 1 из разряда десятков. $11 - 8 = 3$.
2. Разряд десятков: В разряде десятков было 5, стало 4. $4 - 3 = 1$.
3. Разряд сотен: $0 - 0 = 0$.
4. Разряд тысяч: $4 - 7$. Занимаем 1 из разряда десятков тысяч. $14 - 7 = 7$.
5. Разряд десятков тысяч: Было 2, стало 1. Занимаем 1 из разряда сотен тысяч. $11 - 5 = 6$.
6. Разряд сотен тысяч: Было 8, стало 7. $7 - 1 = 6$.

Таким образом, пропущенное число — 667013. Заполненный пример:

 8 2 4 0 5 1- 6 6 7 0 1 3---------------- 1 5 7 0 3 8

Ответ: $824051 - 667013 = 157038$.

Третий пример

Дан пример на вычитание с пропущенными цифрами:

 9 0 _ _ 5- _ 9 5 7 _------------- 2 _ 1 0 3

Решение будем проводить поразрядно, справа налево.

1. Разряд единиц: $5 - \_ = 3$. Чтобы найти пропущенную цифру в вычитаемом, вычитаем из 5 число 3: $5 - 3 = 2$.
2. Разряд десятков: $\_ - 7 = 0$. Пропущенная цифра в уменьшаемом равна $0 + 7 = 7$.
3. Разряд сотен: $\_ - 5 = 1$. Пропущенная цифра в уменьшаемом равна $1 + 5 = 6$.
4. Разряд тысяч: $0 - 9$. Необходимо занять 1 из старшего разряда (десятков тысяч). Получаем $10 - 9 = 1$. Значит, пропущенная цифра в разности — 1.
5. Разряд десятков тысяч: В уменьшаемом было 9, но после того, как мы заняли 1, осталось 8. Теперь $8 - \_ = 2$. Пропущенная цифра в вычитаемом равна $8 - 2 = 6$.

В результате получаем:

 9 0 6 7 5- 6 9 5 7 2------------- 2 1 1 0 3

Ответ: $90675 - 69572 = 21103$.