Номер 6, страница 24, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

6 Какой дробью можно обозначить: 1) закрашенную часть каждого прямоугольника; 2) незакрашенную часть каждого прямоугольника?

Закрашенная часть: $ \frac{4}{12} $

Незакрашенная часть: $ \frac{8}{12} $

Закрашенная часть: $ \frac{6}{12} $

Незакрашенная часть: $ \frac{6}{12} $

Закрашенная часть: $ \frac{7}{9} $

Незакрашенная часть: $ \frac{2}{9} $

Закрашенная часть: $ \frac{8}{12} $

Незакрашенная часть: $ \frac{4}{12} $

Чтобы выразить часть целого в виде дроби, нужно определить общее количество равных долей, на которые разделено целое. Это число будет знаменателем дроби. Затем нужно посчитать, сколько таких долей составляют интересующую нас часть. Это число будет числителем дроби.

В данной задаче каждый прямоугольник разделен на 12 одинаковых квадратов (3 ряда по 4 квадрата). Следовательно, общее количество долей для каждого прямоугольника равно 12, и это будет знаменатель для всех дробей.

1) закрашенную часть каждого прямоугольника

Для каждого прямоугольника посчитаем количество закрашенных квадратов и запишем соответствующую дробь.

Прямоугольник 1: Закрашено 6 квадратов из 12. Дробь, обозначающая закрашенную часть, — $ \frac{6}{12} $. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6: $ \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2} $.

Прямоугольник 2: Закрашено 8 квадратов из 12. Дробь — $ \frac{8}{12} $. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $ \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} $.

Прямоугольник 3: Закрашено 7 квадратов из 12. Дробь — $ \frac{7}{12} $. Эта дробь является несократимой, так как у чисел 7 и 12 нет общих делителей, кроме 1.

Прямоугольник 4: Закрашено 5 квадратов из 12. Дробь — $ \frac{5}{12} $. Эта дробь также несократимая.

Ответ: закрашенные части прямоугольников 1, 2, 3 и 4 можно обозначить дробями $ \frac{1}{2} $, $ \frac{2}{3} $, $ \frac{7}{12} $ и $ \frac{5}{12} $ соответственно.

2) незакрашенную часть каждого прямоугольника

Аналогично, для каждого прямоугольника посчитаем количество незакрашенных (белых) квадратов.

Прямоугольник 1: Не закрашено 6 квадратов из 12. Дробь — $ \frac{6}{12} $. После сокращения на 6 получаем $ \frac{1}{2} $.

Прямоугольник 2: Не закрашено 4 квадрата из 12. Дробь — $ \frac{4}{12} $. После сокращения на 4 получаем $ \frac{1}{3} $.

Прямоугольник 3: Не закрашено 5 квадратов из 12. Дробь — $ \frac{5}{12} $. Дробь несократимая.

Прямоугольник 4: Не закрашено 7 квадратов из 12. Дробь — $ \frac{7}{12} $. Дробь несократимая.

Ответ: незакрашенные части прямоугольников 1, 2, 3 и 4 можно обозначить дробями $ \frac{1}{2} $, $ \frac{1}{3} $, $ \frac{5}{12} $ и $ \frac{7}{12} $ соответственно.