Номер 7, страница 69, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

7 Вычисли.

$4 \text{ дм } 8 \text{ см } + 5 \text{ м } 7 \text{ см}$

$7 \text{ км } 45 \text{ м } - 3 \text{ км } 254 \text{ м}$

$49 \text{ м } 7 \text{ мм } - 18 \text{ дм } 5 \text{ см}$

$2 \text{ т } 57 \text{ кг } - 2 \text{ ц } 6 \text{ кг}$

$55 \text{ мин } 6 \text{ с } - 28 \text{ мин } 34 \text{ с}$

$8 \text{ ч } 24 \text{ мин } + 15 \text{ ч } 49 \text{ мин}$

4 дм 8 см + 5 м 7 см
Для выполнения сложения приведем все величины к единой, наименьшей единице измерения — сантиметрам (см).
Вспомним соотношения единиц длины:
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
Переведем каждое слагаемое в сантиметры:
$4 \text{ дм } 8 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 40 \text{ см} + 8 \text{ см} = 48 \text{ см}$.
$5 \text{ м } 7 \text{ см} = 5 \times 100 \text{ см} + 7 \text{ см} = 500 \text{ см} + 7 \text{ см} = 507 \text{ см}$.
Теперь сложим полученные значения:
$48 \text{ см} + 507 \text{ см} = 555 \text{ см}$.
Переведем результат обратно в более крупные единицы:
$555 \text{ см} = 500 \text{ см} + 50 \text{ см} + 5 \text{ см} = 5 \text{ м } 5 \text{ дм } 5 \text{ см}$.
Ответ: 5 м 5 дм 5 см.

7 км 45 м – 3 км 254 м
Для выполнения вычитания можно перевести все в метры (м) или вычитать по разрядам.
В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
Способ 1: Перевод в метры.
$7 \text{ км } 45 \text{ м} = 7 \times 1000 \text{ м} + 45 \text{ м} = 7045 \text{ м}$.
$3 \text{ км } 254 \text{ м} = 3 \times 1000 \text{ м} + 254 \text{ м} = 3254 \text{ м}$.
$7045 \text{ м} - 3254 \text{ м} = 3791 \text{ м}$.
$3791 \text{ м} = 3000 \text{ м} + 791 \text{ м} = 3 \text{ км } 791 \text{ м}$.
Способ 2: Вычитание по разрядам.
Из 45 м нельзя вычесть 254 м, поэтому "займем" 1 км у 7 км. $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
$7 \text{ км } 45 \text{ м} = 6 \text{ км } (1000+45) \text{ м} = 6 \text{ км } 1045 \text{ м}$.
Теперь вычитаем:
$6 \text{ км } 1045 \text{ м} - 3 \text{ км } 254 \text{ м} = (6-3) \text{ км } (1045-254) \text{ м} = 3 \text{ км } 791 \text{ м}$.
Ответ: 3 км 791 м.

49 м 7 мм – 18 дм 5 см
Приведем все величины к наименьшей единице измерения, миллиметрам (мм).
Соотношения единиц:
$1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$
$1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$
$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$
Переведем уменьшаемое в миллиметры:
$49 \text{ м } 7 \text{ мм} = 49 \times 1000 \text{ мм} + 7 \text{ мм} = 49007 \text{ мм}$.
Переведем вычитаемое в миллиметры:
$18 \text{ дм } 5 \text{ см} = 18 \times 100 \text{ мм} + 5 \times 10 \text{ мм} = 1800 \text{ мм} + 50 \text{ мм} = 1850 \text{ мм}$.
Выполним вычитание:
$49007 \text{ мм} - 1850 \text{ мм} = 47157 \text{ мм}$.
Переведем результат обратно в более крупные единицы:
$47157 \text{ мм} = 47000 \text{ мм} + 157 \text{ мм} = 47 \text{ м } 157 \text{ мм}$.
$157 \text{ мм} = 100 \text{ мм} + 50 \text{ мм} + 7 \text{ мм} = 1 \text{ дм } 5 \text{ см } 7 \text{ мм}$.
Итоговый результат: $47 \text{ м } 1 \text{ дм } 5 \text{ см } 7 \text{ мм}$.
Ответ: 47 м 1 дм 5 см 7 мм.

2 т 57 кг – 2 ц 6 кг
Для вычисления приведем все величины к килограммам (кг).
Соотношения единиц массы:
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$
Переведем уменьшаемое в килограммы:
$2 \text{ т } 57 \text{ кг} = 2 \times 1000 \text{ кг} + 57 \text{ кг} = 2057 \text{ кг}$.
Переведем вычитаемое в килограммы:
$2 \text{ ц } 6 \text{ кг} = 2 \times 100 \text{ кг} + 6 \text{ кг} = 206 \text{ кг}$.
Выполним вычитание:
$2057 \text{ кг} - 206 \text{ кг} = 1851 \text{ кг}$.
Переведем результат обратно в тонны, центнеры и килограммы:
$1851 \text{ кг} = 1000 \text{ кг} + 800 \text{ кг} + 51 \text{ кг} = 1 \text{ т } 8 \text{ ц } 51 \text{ кг}$.
Ответ: 1 т 8 ц 51 кг.

55 мин 6 с – 28 мин 34 с
Выполним вычитание по разрядам, начиная с секунд (с).
Так как из 6 секунд нельзя вычесть 34 секунды, "займем" 1 минуту из 55 минут.
В одной минуте 60 секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$).
Уменьшаемое станет равным: $54 \text{ мин } (60 + 6) \text{ с} = 54 \text{ мин } 66 \text{ с}$.
Теперь вычитаем секунды: $66 \text{ с} - 34 \text{ с} = 32 \text{ с}$.
Затем вычитаем минуты: $54 \text{ мин} - 28 \text{ мин} = 26 \text{ мин}$.
Объединяем результат: $26 \text{ мин } 32 \text{ с}$.
Ответ: 26 мин 32 с.

8 ч 24 мин + 15 ч 49 мин
Сложим часы (ч) и минуты (мин) по отдельности.
Складываем минуты: $24 \text{ мин} + 49 \text{ мин} = 73 \text{ мин}$.
Складываем часы: $8 \text{ ч} + 15 \text{ ч} = 23 \text{ ч}$.
Получаем $23 \text{ ч } 73 \text{ мин}$.
Так как в одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$), а 73 минуты больше 60, выделим из минут целый час:
$73 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 13 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 13 \text{ мин}$.
Добавим этот час к уже имеющимся часам:
$23 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 24 \text{ ч}$.
В итоге получаем $24 \text{ ч } 13 \text{ мин}$.
Ответ: 24 ч 13 мин.