Номер 1, страница 91, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

1 Заполни пропуски в таблице.

Собственная скорость

$24 \text{ км/ч}$

$50 \text{ км/ч}$

Скорость течения реки

$3 \text{ км/ч}$

Скорость по течению

$52 \text{ км/ч}$

Скорость против течения

$19 \text{ км/ч}$

$34 \text{ км/ч}$

Для решения этой задачи воспользуемся следующими формулами, связывающими собственную скорость объекта ($V_{соб}$), скорость течения реки ($V_{теч}$), скорость по течению ($V_{по}$) и скорость против течения ($V_{против}$):
Скорость по течению: $V_{по} = V_{соб} + V_{теч}$
Скорость против течения: $V_{против} = V_{соб} - V_{теч}$
Из этих формул можно выразить другие величины:
$V_{теч} = V_{по} - V_{соб}$
$V_{теч} = V_{соб} - V_{против}$
$V_{соб} = V_{против} + V_{теч}$

Первый столбец (парусник)

В этом столбце известны собственная скорость и скорость против течения. Нам нужно найти скорость течения реки и скорость по течению.
Дано:
Собственная скорость: $V_{соб} = 24$ км/ч
Скорость против течения: $V_{против} = 19$ км/ч

1. Найдём скорость течения реки, вычтя из собственной скорости скорость против течения:
$V_{теч} = V_{соб} - V_{против} = 24 \text{ км/ч} - 19 \text{ км/ч} = 5$ км/ч.

2. Теперь найдём скорость по течению, прибавив к собственной скорости скорость течения:
$V_{по} = V_{соб} + V_{теч} = 24 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 29$ км/ч.

Ответ: Скорость течения реки — 5 км/ч, скорость по течению — 29 км/ч.

Второй столбец (теплоход)

В этом столбце известны собственная скорость и скорость по течению. Нам нужно найти скорость течения реки и скорость против течения.
Дано:
Собственная скорость: $V_{соб} = 50$ км/ч
Скорость по течению: $V_{по} = 52$ км/ч

1. Найдём скорость течения реки, вычтя из скорости по течению собственную скорость:
$V_{теч} = V_{по} - V_{соб} = 52 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 2$ км/ч.

2. Теперь найдём скорость против течения, вычтя из собственной скорости скорость течения:
$V_{против} = V_{соб} - V_{теч} = 50 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 48$ км/ч.

Ответ: Скорость течения реки — 2 км/ч, скорость против течения — 48 км/ч.

Третий столбец (катер)

В этом столбце известны скорость течения реки и скорость против течения. Нам нужно найти собственную скорость и скорость по течению.
Дано:
Скорость течения реки: $V_{теч} = 3$ км/ч
Скорость против течения: $V_{против} = 34$ км/ч

1. Найдём собственную скорость, прибавив к скорости против течения скорость течения:
$V_{соб} = V_{против} + V_{теч} = 34 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 37$ км/ч.

2. Теперь найдём скорость по течению, прибавив к найденной собственной скорости скорость течения:
$V_{по} = V_{соб} + V_{теч} = 37 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 40$ км/ч.

Ответ: Собственная скорость — 37 км/ч, скорость по течению — 40 км/ч.