Номер 7, страница 125, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

7. Прочитай числа 5 075, 4 208, 58 000, 700 040, 12 006 и объясни, что означают нули в записи этих чисел.

В позиционной системе счисления, которую мы используем, значение цифры зависит от её места (позиции) в записи числа. Это место называется разрядом. Цифра 0 используется для обозначения отсутствия единиц в каком-либо разряде.

5 075

Число читается как «пять тысяч семьдесят пять». В этом четырёхзначном числе, если считать разряды справа налево, 5 находится в разряде единиц, 7 — в разряде десятков, 0 — в разряде сотен и 5 — в разряде тысяч. Ноль в разряде сотен показывает, что в этом числе отсутствуют сотни. Число состоит из 5 тысяч, 7 десятков и 5 единиц. В виде суммы разрядных слагаемых это выглядит так: $5075 = 5 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 5 \cdot 1$.

Ответ: Ноль означает отсутствие единиц в разряде сотен.

4 208

Число читается как «четыре тысячи двести восемь». В этом числе 8 — единицы, 0 — десятки, 2 — сотни, 4 — тысячи. Ноль стоит в разряде десятков и показывает, что в этом числе отсутствуют десятки. Сумма разрядных слагаемых: $4208 = 4 \cdot 1000 + 2 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 8 \cdot 1$.

Ответ: Ноль означает отсутствие единиц в разряде десятков.

58 000

Число читается как «пятьдесят восемь тысяч». В этом числе три ноля. Они занимают разряды сотен, десятков и единиц. Это означает, что в данном числе отсутствуют сотни, десятки и единицы. Эти нули необходимы для правильной записи числа, они показывают, что цифры 5 и 8 относятся к классу тысяч. Сумма разрядных слагаемых: $58000 = 5 \cdot 10000 + 8 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 0 \cdot 1$.

Ответ: Нули означают отсутствие единиц в разрядах сотен, десятков и единиц.

700 040

Число читается как «семьсот тысяч сорок». В этом шестизначном числе нули стоят в разрядах десятков тысяч, тысяч, сотен и единиц. Это означает, что в данном числе отсутствуют единицы в этих разрядах. Число состоит из 7 сотен тысяч и 4 десятков. Сумма разрядных слагаемых: $700040 = 7 \cdot 100000 + 0 \cdot 10000 + 0 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 0 \cdot 1$.

Ответ: Нули означают отсутствие единиц в разрядах десятков тысяч, тысяч, сотен и единиц.

12 006

Число читается как «двенадцать тысяч шесть». В этом пятизначном числе два ноля стоят в разрядах сотен и десятков. Это означает, что в данном числе отсутствуют сотни и десятки. Число состоит из 1 десятка тысяч, 2 тысяч и 6 единиц. Сумма разрядных слагаемых: $12006 = 1 \cdot 10000 + 2 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 6 \cdot 1$.

Ответ: Нули означают отсутствие единиц в разрядах сотен и десятков.