Номер 1, страница 47, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

1 Вычисли значения каждого выражения тремя способами. Какой из этих способов удобнее?

$79 \cdot (5 \cdot 2)$

$54 \cdot (3 \cdot 2)$

$163 \cdot (2 \cdot 4)$

79 · (5 · 2)

Способ 1. Выполним сначала действие в скобках, а затем умножим число на полученный результат, следуя порядку действий.

1) $5 \cdot 2 = 10$

2) $79 \cdot 10 = 790$

Способ 2. Используя сочетательное свойство умножения $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$, сначала умножим первый множитель на второй, а затем результат умножим на третий множитель.

1) $79 \cdot 5 = (70 + 9) \cdot 5 = 350 + 45 = 395$

2) $395 \cdot 2 = (300 + 90 + 5) \cdot 2 = 600 + 180 + 10 = 790$

Способ 3. Используя сочетательное и переместительное свойства умножения, сначала умножим первый множитель на третий, а затем результат умножим на второй множитель.

$79 \cdot (5 \cdot 2) = (79 \cdot 2) \cdot 5$

1) $79 \cdot 2 = (70 + 9) \cdot 2 = 140 + 18 = 158$

2) $158 \cdot 5 = (100 + 50 + 8) \cdot 5 = 500 + 250 + 40 = 790$

Наиболее удобным является первый способ, так как он сводит вычисление к простому умножению на 10.

Ответ: $790$.

54 · (3 · 2)

Способ 1. Выполним сначала действие в скобках, а затем умножим число на полученный результат.

1) $3 \cdot 2 = 6$

2) $54 \cdot 6 = (50 + 4) \cdot 6 = 300 + 24 = 324$

Способ 2. Используя сочетательное свойство умножения, умножим первый множитель на второй, а затем результат умножим на третий множитель.

$54 \cdot (3 \cdot 2) = (54 \cdot 3) \cdot 2$

1) $54 \cdot 3 = (50 + 4) \cdot 3 = 150 + 12 = 162$

2) $162 \cdot 2 = (100 + 60 + 2) \cdot 2 = 200 + 120 + 4 = 324$

Способ 3. Используя сочетательное и переместительное свойства, умножим первый множитель на третий, а затем результат умножим на второй множитель.

$54 \cdot (3 \cdot 2) = (54 \cdot 2) \cdot 3$

1) $54 \cdot 2 = 108$

2) $108 \cdot 3 = (100 + 8) \cdot 3 = 300 + 24 = 324$

Все три способа примерно одинаковы по сложности. Однако второй и третий способы могут быть удобнее для устного счета, так как последовательное умножение на 2 и 3 может быть проще, чем умножение на 6.

Ответ: $324$.

163 · (2 · 4)

Способ 1. Выполним сначала действие в скобках, а затем умножим число на полученный результат.

1) $2 \cdot 4 = 8$

2) $163 \cdot 8 = (100 + 60 + 3) \cdot 8 = 800 + 480 + 24 = 1304$

Способ 2. Используя сочетательное свойство умножения, умножим первый множитель на второй, а затем результат умножим на третий множитель.

$163 \cdot (2 \cdot 4) = (163 \cdot 2) \cdot 4$

1) $163 \cdot 2 = 326$

2) $326 \cdot 4 = (300 + 20 + 6) \cdot 4 = 1200 + 80 + 24 = 1304$

Способ 3. Используя сочетательное и переместительное свойства, умножим первый множитель на третий, а затем результат умножим на второй множитель.

$163 \cdot (2 \cdot 4) = (163 \cdot 4) \cdot 2$

1) $163 \cdot 4 = (100 + 60 + 3) \cdot 4 = 400 + 240 + 12 = 652$

2) $652 \cdot 2 = 1304$

Второй и третий способы удобнее первого, так как они позволяют разбить одно более сложное умножение (на 8) на два последовательных более простых умножения (на 2 и на 4).

Ответ: $1304$.