Номер 5, страница 48, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Чтобы сравнить значения выражений, преобразуем правую часть. Используя сочетательное свойство умножения, мы можем сначала перемножить 2 и 4: $2 \cdot 4 = 8$. Тогда правая часть выражения становится равной $56 \cdot 8$. Левая часть выражения также равна $56 \cdot 8$. Следовательно, значения выражений равны.
Ответ: $56 \cdot 8 = 56 \cdot 2 \cdot 4$

Сравним множители в обеих частях. В левой части у нас есть произведение $34 \cdot 6$. В правой части, используя сочетательное свойство умножения, получаем $34 \cdot (3 \cdot 3) = 34 \cdot 9$. Оба выражения имеют общий множитель 34, поэтому для сравнения достаточно сравнить вторые множители: 6 и 9. Так как $6 < 9$, значение левого выражения меньше значения правого.
Ответ: $34 \cdot 6 < 34 \cdot 3 \cdot 3$

Преобразуем правую часть выражения: $81 \cdot 2 \cdot 5 = 81 \cdot (2 \cdot 5) = 81 \cdot 10$. Теперь сравним левую часть $81 \cdot 9$ с преобразованной правой частью $81 \cdot 10$. Поскольку у них есть общий множитель 81, сравним вторые множители: 9 и 10. Так как $9 < 10$, левое выражение меньше правого.
Ответ: $81 \cdot 9 < 81 \cdot 2 \cdot 5$

Для сравнения выражений воспользуемся распределительным свойством умножения для правой части. Вынесем общий множитель 32 за скобки: $32 \cdot 3 + 32 \cdot 4 = 32 \cdot (3 + 4)$. Так как $3 + 4 = 7$, правая часть равна $32 \cdot 7$. Левая часть также равна $32 \cdot 7$. Значит, выражения равны.
Ответ: $32 \cdot 7 = 32 \cdot 3 + 32 \cdot 4$

Применим распределительное свойство умножения к правой части, вынеся общий множитель 19 за скобки: $19 \cdot 8 - 19 \cdot 2 = 19 \cdot (8 - 2)$. Так как $8 - 2 = 6$, правая часть равна $19 \cdot 6$. Теперь сравним левую часть $19 \cdot 3$ с правой $19 \cdot 6$. Поскольку $3 < 6$, значение левого выражения меньше значения правого.
Ответ: $19 \cdot 3 < 19 \cdot 8 - 19 \cdot 2$

Преобразуем левую часть, представив 8 как $4 + 4$: $74 \cdot 8 = 74 \cdot (4 + 4)$. По распределительному свойству это равно $74 \cdot 4 + 74 \cdot 4$. Теперь сравним полученное выражение $74 \cdot 4 + 74 \cdot 4$ с правым выражением $74 \cdot 4 + 75 \cdot 4$. Оба выражения содержат одинаковое слагаемое $74 \cdot 4$. Сравним вторые слагаемые: $74 \cdot 4$ и $75 \cdot 4$. Так как $74 < 75$, то и произведение $74 \cdot 4 < 75 \cdot 4$. Следовательно, значение левого выражения меньше значения правого.
Ответ: $74 \cdot 8 < 74 \cdot 4 + 75 \cdot 4$