Страница 15, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

7 В книжном шкафу на трёх полках стояли книги: на первой полке было 43 книги, на второй — на 9 книг больше, чем на первой, а на третьей — в 5 раз меньше, чем на первых двух вместе. Сколько книг было на третьей полке?

Решим задачу по действиям, чтобы найти количество книг на третьей полке.

1. Находим количество книг на второй полке.
По условию, на второй полке было на 9 книг больше, чем на первой. На первой полке было 43 книги. $43 + 9 = 52$ (книги) - было на второй полке.

2. Находим общее количество книг на первой и второй полках.
Для этого сложим количество книг на первой и второй полках. $43 + 52 = 95$ (книг) - было на двух полках вместе.

3. Находим количество книг на третьей полке.
По условию, на третьей полке было в 5 раз меньше книг, чем на первых двух вместе. Для этого разделим общее количество книг на первых двух полках на 5. $95 \div 5 = 19$ (книг).

Ответ: 19 книг.

8 Между числами 9 9 9 9 расставь знаки арифметических действий, а если понадобится, и скобки так, чтобы в ответе получилось число 100; 10; 810; 11. Попробуй составить с этими числами ещё несколько выражений с другими значениями.

100
Для того чтобы получить 100, можно объединить первые две девятки в число 99. Оставшиеся две девятки нужно разделить друг на друга, чтобы получить единицу. Сложив полученные результаты, мы получим 100.
Проверка: $99 + 9 / 9 = 99 + 1 = 100$.
Ответ: $99 + 9 / 9 = 100$.

10
Чтобы получить 10, можно из числа 99, составленного из двух девяток, вычесть третью девятку. Полученный результат (90) следует разделить на четвертую девятку.
Проверка: $(99 - 9) / 9 = 90 / 9 = 10$.
Ответ: $(99 - 9) / 9 = 10$.

810
Для получения 810, нужно из числа 99 вычесть 9, чтобы получить 90. Затем этот результат умножить на оставшуюся девятку.
Проверка: $9 \cdot (99 - 9) = 9 \cdot 90 = 810$.
Ответ: $9 \cdot (99 - 9) = 810$.

11
Чтобы получить 11, можно сложить первые две девятки, результат разделить на третью девятку и к полученному частному прибавить последнюю девятку.
Проверка: $(9 + 9) / 9 + 9 = 18 / 9 + 9 = 2 + 9 = 11$.
Ответ: $(9 + 9) / 9 + 9 = 11$.

Несколько выражений с другими значениями
Используя четыре девятки, можно составить и другие выражения, например:

• $9 + 9 + 9 + 9 = 36$
• $9 \cdot 9 + 9 / 9 = 81 + 1 = 82$
• $99 - 9 - 9 = 90 - 9 = 81$
• $9 \cdot 9 - 9 / 9 = 81 - 1 = 80$
• $99 - 99 = 0$
• $9 / 9 + 9 - 9 = 1$

Рассмотри, как вычислено произведение $246 \cdot 3$.

1 Умножаем единицы:

$6 \text{ ед.} \cdot 3 = 18 \text{ ед.}$, или 1 дес. 8 ед.

Под единицами пишем 8, а 1 дес. запоминаем.

2 Умножаем десятки:

$4 \text{ дес.} \cdot 3 = 12 \text{ дес.}$.

Прибавим ещё 1 дес., который запоминали. Получим 13 дес.,

или 1 сот. 3 дес.

Под десятками пишем 3, а 1 сот. запоминаем.

3 Умножаем сотни:

$2 \text{ сот.} \cdot 3 = 6 \text{ сот.}$.

Прибавим ещё 1 сот., которую запоминали. Получим 7 сот.

Под сотнями пишем 7.

Ответ. 738.

Для того чтобы вычислить произведение $246 \cdot 3$, используется метод умножения в столбик. Этот метод заключается в пошаговом умножении каждого разряда первого числа (множимого) на второе число (множитель), начиная с самого младшего разряда (единиц).

1 Умножаем единицы:

Сначала умножаем цифру в разряде единиц числа 246, то есть 6, на 3.
$6 \text{ ед.} \cdot 3 = 18 \text{ ед.}$
Число 18 состоит из 1 десятка и 8 единиц. В результат, под разрядом единиц, записываем 8. А 1 десяток запоминаем, чтобы прибавить его на следующем шаге к десяткам.

2 Умножаем десятки:

Теперь умножаем цифру в разряде десятков, то есть 4, на 3.
$4 \text{ дес.} \cdot 3 = 12 \text{ дес.}$
К полученным 12 десяткам прибавляем 1 десяток, который мы запомнили на предыдущем шаге:
$12 \text{ дес.} + 1 \text{ дес.} = 13 \text{ дес.}$
Число 13 десятков состоит из 1 сотни и 3 десятков. В результат, под разрядом десятков, записываем 3. А 1 сотню запоминаем для следующего шага.

3 Умножаем сотни:

Наконец, умножаем цифру в разряде сотен, то есть 2, на 3.
$2 \text{ сот.} \cdot 3 = 6 \text{ сот.}$
К полученным 6 сотням прибавляем 1 сотню, которую мы запомнили на предыдущем шаге:
$6 \text{ сот.} + 1 \text{ сот.} = 7 \text{ сот.}$
В результат, под разрядом сотен, записываем 7.

Соединив полученные на каждом шаге цифры (7, 3 и 8), получаем итоговое произведение.

Ответ: 738.

2 Запиши произведения столбиком и выполни умножение.

$327 \cdot 3$

$168 \cdot 4$

$239 \cdot 3$

$465 \cdot 2$

$294 \cdot 3$

327 · 3

Выполним умножение столбиком:

1. Умножим единицы: $7 \cdot 3 = 21$. Пишем 1 под единицами, а 2 (десятка) запоминаем, надписав над десятками.
2. Умножим десятки: $2 \cdot 3 = 6$. Прибавим 2, которые запомнили: $6 + 2 = 8$. Пишем 8 под десятками.
3. Умножим сотни: $3 \cdot 3 = 9$. Пишем 9 под сотнями.

$$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}\overset{2}{3}27 \\ 3\end{array} \\ \hline 981 \end{array} $$

Ответ: 981

168 · 4

Выполним умножение столбиком:

1. Умножим единицы: $8 \cdot 4 = 32$. Пишем 2 под единицами, а 3 (десятка) запоминаем, надписав над десятками.
2. Умножим десятки: $6 \cdot 4 = 24$. Прибавим 3, которые запомнили: $24 + 3 = 27$. Пишем 7 под десятками, а 2 (сотни) запоминаем, надписав над сотнями.
3. Умножим сотни: $1 \cdot 4 = 4$. Прибавим 2, которые запомнили: $4 + 2 = 6$. Пишем 6 под сотнями.

$$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}\overset{2}{1}\overset{3}{6}8 \\ 4\end{array} \\ \hline 672 \end{array} $$

Ответ: 672

239 · 3

Выполним умножение столбиком:

1. Умножим единицы: $9 \cdot 3 = 27$. Пишем 7 под единицами, а 2 (десятка) запоминаем, надписав над десятками.
2. Умножим десятки: $3 \cdot 3 = 9$. Прибавим 2, которые запомнили: $9 + 2 = 11$. Пишем 1 под десятками, а 1 (сотню) запоминаем, надписав над сотнями.
3. Умножим сотни: $2 \cdot 3 = 6$. Прибавим 1, который запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 под сотнями.

$$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}\overset{1}{2}\overset{2}{3}9 \\ 3\end{array} \\ \hline 717 \end{array} $$

Ответ: 717

465 · 2

Выполним умножение столбиком:

1. Умножим единицы: $5 \cdot 2 = 10$. Пишем 0 под единицами, а 1 (десяток) запоминаем, надписав над десятками.
2. Умножим десятки: $6 \cdot 2 = 12$. Прибавим 1, который запомнили: $12 + 1 = 13$. Пишем 3 под десятками, а 1 (сотню) запоминаем, надписав над сотнями.
3. Умножим сотни: $4 \cdot 2 = 8$. Прибавим 1, который запомнили: $8 + 1 = 9$. Пишем 9 под сотнями.

$$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}\overset{1}{4}\overset{1}{6}5 \\ 2\end{array} \\ \hline 930 \end{array} $$

Ответ: 930

294 · 3

Выполним умножение столбиком:

1. Умножим единицы: $4 \cdot 3 = 12$. Пишем 2 под единицами, а 1 (десяток) запоминаем, надписав над десятками.
2. Умножим десятки: $9 \cdot 3 = 27$. Прибавим 1, который запомнили: $27 + 1 = 28$. Пишем 8 под десятками, а 2 (сотни) запоминаем, надписав над сотнями.
3. Умножим сотни: $2 \cdot 3 = 6$. Прибавим 2, которые запомнили: $6 + 2 = 8$. Пишем 8 под сотнями.

$$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}\overset{2}{2}\overset{1}{9}4 \\ 3\end{array} \\ \hline 882 \end{array} $$

Ответ: 882

3 В одном стакане помещается 145 г клюквы. Сколько граммов клюквы поместится в 6 таких стаканах?

Чтобы найти общее количество клюквы в нескольких стаканах, нужно массу клюквы в одном стакане умножить на количество стаканов.

Дано:
Масса клюквы в 1 стакане = 145 г
Количество стаканов = 6

Выполним умножение, чтобы найти общую массу:
$145 \times 6 = 870$ (г)

Таким образом, в 6 таких стаканах поместится 870 граммов клюквы.

Ответ: 870 г.

1 Назови в часах, минутах и секундах время, которое показывают каждые часы.

Часы 1: 7 часов 50 минут 20 секунд

Часы 2: 10 часов 40 минут 15 секунд

Часы 3: 5 часов 5 минут 35 секунд

Первые часы (слева)
Чтобы определить время, нужно посмотреть на положение каждой из трех стрелок: часовой, минутной и секундной.
- Часовая стрелка (короткая, толстая, красная) находится между цифрами 7 и 8, что означает 7 полных часов.
- Минутная стрелка (длиннее часовой, зеленая) указывает на цифру 4. Так как каждое большое деление на циферблате соответствует 5 минутам, то это означает $4 \times 5 = 20$ минут.
- Секундная стрелка (самая длинная и тонкая, черная) указывает на цифру 10. Каждое большое деление также соответствует 5 секундам, поэтому стрелка показывает $10 \times 5 = 50$ секунд.
Следовательно, время, которое показывают первые часы: 7 часов 20 минут 50 секунд.
Ответ: 7 часов 20 минут 50 секунд.

Вторые часы (в центре)
Определим время по положению стрелок на вторых часах.
- Часовая стрелка (красная) прошла отметку 9 и движется к 10. Значит, сейчас 9 часов.
- Минутная стрелка (зеленая) указывает на третье маленькое деление после цифры 3. Цифра 3 соответствует 15 минутам ($3 \times 5 = 15$). Каждое маленькое деление — это одна минута, значит, стрелка показывает $15 + 3 = 18$ минут.
- Секундная стрелка (черная) указывает на цифру 8. Это означает $8 \times 5 = 40$ секунд.
Следовательно, время, которое показывают вторые часы: 9 часов 18 минут 40 секунд.
Ответ: 9 часов 18 минут 40 секунд.

Третьи часы (справа)
Определим время по положению стрелок на третьих часах.
- Часовая стрелка (красная) находится немного после цифры 5. Значит, сейчас 5 часов.
- Минутная стрелка (зеленая) указывает на третье маленькое деление после цифры 6. Цифра 6 соответствует 30 минутам ($6 \times 5 = 30$). Таким образом, стрелка показывает $30 + 3 = 33$ минуты.
- Секундная стрелка (черная) указывает на цифру 1. Это означает $1 \times 5 = 5$ секунд.
Следовательно, время, которое показывают третьи часы: 5 часов 33 минуты 5 секунд.
Ответ: 5 часов 33 минуты 5 секунд.