Страница 8, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

1 (Устно.) Объясни, чем похожи и чем различаются выражения каждой строки. Выполни вычисления.

$3 + 6$

$30 + 60$

$300 + 600$

$9 - 4$

$90 - 40$

$900 - 400$

3 + 6, 30 + 60, 300 + 600

Эти выражения похожи тем, что в каждом из них выполняется сложение, а слагаемые состоят из одинаковых значащих цифр (3 и 6). Различаются выражения разрядом чисел. В первом случае складываются единицы (3 и 6), во втором — десятки (30 и 60), а в третьем — сотни (300 и 600).

Выполним вычисления:
$3 + 6 = 9$
$30 + 60 = 90$
$300 + 600 = 900$
Ответ: 9, 90, 900.

9 - 4, 90 - 40, 900 - 400

Эти выражения похожи тем, что в каждом из них выполняется вычитание, а уменьшаемое и вычитаемое состоят из одинаковых значащих цифр (9 и 4). Различаются они также разрядом чисел: сначала вычитаются единицы, потом десятки, а затем сотни.

Выполним вычисления:
$9 - 4 = 5$
$90 - 40 = 50$
$900 - 400 = 500$
Ответ: 5, 50, 500.

При вычитании трёхзначных чисел из единиц вычитают единицы, из десятков — десятки, из сотен — сотни.

$863 - 241$ $976 - 440 - 302$ $785 - (380 - 240)$

863 – 241

Для решения этого примера вычтем числа поразрядно, как указано в правиле: единицы из единиц, десятки из десятков, сотни из сотен.

1. Вычитаем единицы: $3 - 1 = 2$.

2. Вычитаем десятки: $6$ десятков $- 4$ десятка $= 2$ десятка.

3. Вычитаем сотни: $8$ сотен $- 2$ сотни $= 6$ сотен.

Соединив полученные цифры, получаем результат.

$863 - 241 = 622$

Ответ: 622

976 – 440 – 302

В этом выражении действия вычитания выполняются по порядку, слева направо.

1. Первое действие: $976 - 440$. Вычитаем поразрядно:

- Единицы: $6 - 0 = 6$

- Десятки: $7 - 4 = 3$

- Сотни: $9 - 4 = 5$

Результат первого действия: $536$.

2. Второе действие: из результата первого действия вычитаем $302$. То есть, $536 - 302$. Вычитаем поразрядно:

- Единицы: $6 - 2 = 4$

- Десятки: $3 - 0 = 3$

- Сотни: $5 - 3 = 2$

Результат второго действия: $234$.

$976 - 440 - 302 = 536 - 302 = 234$

Ответ: 234

785 – (380 – 240)

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем действие в скобках.

1. Первое действие (в скобках): $380 - 240$. Вычитаем поразрядно:

- Единицы: $0 - 0 = 0$

- Десятки: $8 - 4 = 4$

- Сотни: $3 - 2 = 1$

Результат первого действия: $140$.

2. Второе действие: из $785$ вычитаем результат первого действия. То есть, $785 - 140$. Вычитаем поразрядно:

- Единицы: $5 - 0 = 5$

- Десятки: $8 - 4 = 4$

- Сотни: $7 - 1 = 6$

Результат второго действия: $645$.

$785 - (380 - 240) = 785 - 140 = 645$

Ответ: 645

9 Путешественник проехал на лошади расстояние между двумя городами за 20 ч. За сколько часов мотоциклист проедет в 7 раз большее расстояние, если его скорость будет в 4 раза больше скорости лошади?

Для решения задачи обозначим начальное расстояние за $S$, скорость лошади за $v_л$, а время в пути лошади за $t_л$.

По условию, $t_л = 20$ часов. Расстояние, которое проехала лошадь, можно выразить формулой:

$S = v_л \cdot t_л = v_л \cdot 20$

Теперь рассмотрим данные для мотоциклиста. Ему нужно проехать расстояние $S_м$, которое в 7 раз больше $S$:

$S_м = 7 \cdot S = 7 \cdot (v_л \cdot 20) = 140 \cdot v_л$

Скорость мотоциклиста $v_м$ в 4 раза больше скорости лошади:

$v_м = 4 \cdot v_л$

Чтобы найти время $t_м$, которое потребуется мотоциклисту, нужно разделить его путь на его скорость, используя формулу $t = \frac{S}{v}$:

$t_м = \frac{S_м}{v_м} = \frac{140 \cdot v_л}{4 \cdot v_л}$

Сократив переменную $v_л$ (скорость лошади) в числителе и знаменателе, получим числовое выражение:

$t_м = \frac{140}{4} = 35$

Таким образом, мотоциклисту потребуется 35 часов, чтобы проехать в 7 раз большее расстояние.

Ответ: 35 часов.