Номер 17, страница 16, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями - номер 17, страница 16.

Условие.

17 Найди площадь рамки, а затем построй квадрат, площадь которого будет на $1 \text{ см}^2$ меньше площади рамки.

Решение.

Решение 2.

Найди площадь рамки

Чтобы найти площадь рамки, нужно из площади большого внешнего квадрата вычесть площадь внутреннего вырезанного квадрата. Будем считать, что сторона одной клетки равна 1 см.

1. Внешний квадрат имеет сторону длиной 5 клеток, то есть 5 см. Его площадь ($S_1$) равна:
$S_1 = 5 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2$

2. Внутренний вырез (белый квадрат) имеет сторону длиной 3 клетки, то есть 3 см. Его площадь ($S_2$) равна:
$S_2 = 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2$

3. Площадь рамки ($S_{рамки}$) — это разность площадей внешнего и внутреннего квадратов:
$S_{рамки} = S_1 - S_2 = 25 \text{ см}^2 - 9 \text{ см}^2 = 16 \text{ см}^2$

Также можно просто посчитать количество закрашенных клеток, их 16. Следовательно, площадь рамки составляет 16 см².

Ответ: 16 см².

построй квадрат, площадь которого будет на 1 см² меньше площади рамки

1. Сначала найдём площадь нового квадрата. По условию, она должна быть на 1 см² меньше площади рамки.
$S_{квадрата} = 16 \text{ см}^2 - 1 \text{ см}^2 = 15 \text{ см}^2$

2. Теперь нужно построить квадрат с такой площадью. Площадь квадрата со стороной $a$ вычисляется по формуле $S = a \times a$. Следовательно, нам нужно найти такое число $a$, для которого $a \times a = 15$.

3. Проверим целые числа, которые могут быть длиной стороны в сантиметрах:
- Если $a = 3$ см, то площадь равна $3 \times 3 = 9$ см² (что меньше 15).
- Если $a = 4$ см, то площадь равна $4 \times 4 = 16$ см² (что больше 15).

Не существует целого числа, которое при умножении само на себя давало бы 15. Это означает, что на клетчатой бумаге невозможно построить квадрат площадью 15 см² так, чтобы его стороны шли по линиям сетки.

Ответ: Площадь нового квадрата равна 15 см². Построить такой квадрат на клетчатой бумаге невозможно.