Номер 16, страница 60, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

16 Составь из произведений верные равенства, объясняя, почему они верны.

$418 \text{ ц} \cdot 6$

$5078 \text{ м} \cdot 7$

$41800 \text{ кг} \cdot 6$

$50 \text{ дм } 78 \text{ см} \cdot 4$

$57 \text{ дм } 8 \text{ см} \cdot 4$

$5 \text{ км } 078 \text{ м} \cdot 7$

$418 \text{ ц} \cdot 6 = 41800 \text{ кг} \cdot 6,$

так как $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}.$

$418 \text{ ц} \cdot 6 = 41800 \text{ кг} \cdot 6$

Это равенство верно, так как 1 центнер (ц) равен 100 килограммам (кг). Чтобы проверить равенство, переведем центнеры в килограммы в левой части выражения:
$418 \text{ ц} = 418 \cdot 100 \text{ кг} = 41800 \text{ кг}$.
Таким образом, левая часть ($418 \text{ ц} \cdot 6$) и правая часть ($41800 \text{ кг} \cdot 6$) равны, потому что первые множители равны ($418 \text{ ц} = 41800 \text{ кг}$) и вторые множители также равны (6).

Ответ: $418 \text{ ц} \cdot 6 = 41800 \text{ кг} \cdot 6$.

$5 \text{ км } 078 \text{ м} \cdot 7 = 5078 \text{ м} \cdot 7$

Это равенство верно, так как 1 километр (км) равен 1000 метрам (м). Переведем именованное число в левой части в метры:
$5 \text{ км } 078 \text{ м} = 5 \cdot 1000 \text{ м} + 78 \text{ м} = 5000 \text{ м} + 78 \text{ м} = 5078 \text{ м}$.
Поскольку первые множители в обеих частях равенства ($5 \text{ км } 078 \text{ м}$ и $5078 \text{ м}$) равны, и они умножаются на одно и то же число (7), то и произведения равны.

Ответ: $5 \text{ км } 078 \text{ м} \cdot 7 = 5078 \text{ м} \cdot 7$.

$50 \text{ дм } 78 \text{ см} \cdot 4 = 57 \text{ дм } 8 \text{ см} \cdot 4$

Это равенство верно. Чтобы доказать это, переведем значения в обеих частях в одну единицу измерения — сантиметры (см), зная, что 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см).
Левая часть: $50 \text{ дм } 78 \text{ см} = 50 \cdot 10 \text{ см} + 78 \text{ см} = 500 \text{ см} + 78 \text{ см} = 578 \text{ см}$.
Правая часть: $57 \text{ дм } 8 \text{ см} = 57 \cdot 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 570 \text{ см} + 8 \text{ см} = 578 \text{ см}$.
Так как $578 \text{ см} = 578 \text{ см}$, а множитель в обеих частях одинаковый (4), то и произведения равны.

Ответ: $50 \text{ дм } 78 \text{ см} \cdot 4 = 57 \text{ дм } 8 \text{ см} \cdot 4$.