Страница 60, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

27 $316|4$

$654|6$

$483|7$

3164

Данное задание заключается в том, чтобы представить число в виде суммы разрядных слагаемых. Это означает, что нужно разложить число на составляющие его тысячи, сотни, десятки и единицы, определив значение каждой цифры в зависимости от ее позиции.
Для числа 3164 разложение будет следующим:
- Цифра 3 находится в разряде тысяч, её значение составляет $3 \times 1000 = 3000$.
- Цифра 1 находится в разряде сотен, её значение составляет $1 \times 100 = 100$.
- Цифра 6 находится в разряде десятков, её значение составляет $6 \times 10 = 60$. Вертикальная черта под этой цифрой акцентирует внимание на разряде десятков.
- Цифра 4 находится в разряде единиц, её значение составляет $4 \times 1 = 4$.
Сложив все эти значения, мы получаем итоговое разложение числа: $3164 = 3000 + 100 + 60 + 4$.

Ответ: $3164 = 3000 + 100 + 60 + 4$.

6546

Представим число 6546 в виде суммы разрядных слагаемых. Для этого определим значение каждой цифры в числе.
- Цифра 6 находится в разряде тысяч, её значение $6 \times 1000 = 6000$.
- Цифра 5 находится в разряде сотен, её значение $5 \times 100 = 500$.
- Цифра 4 находится в разряде десятков, её значение $4 \times 10 = 40$. Вертикальная черта под этой цифрой указывает на данный разряд.
- Цифра 6 находится в разряде единиц, её значение $6 \times 1 = 6$.
Сумма разрядных слагаемых для числа 6546 равна: $6546 = 6000 + 500 + 40 + 6$.

Ответ: $6546 = 6000 + 500 + 40 + 6$.

4837

Разложим число 4837 на сумму разрядных слагаемых, определив значение каждой цифры.
- Цифра 4 в разряде тысяч имеет значение $4 \times 1000 = 4000$.
- Цифра 8 в разряде сотен имеет значение $8 \times 100 = 800$.
- Цифра 3 в разряде десятков имеет значение $3 \times 10 = 30$. Вертикальная черта под этой цифрой указывает на разряд десятков.
- Цифра 7 в разряде единиц имеет значение $7 \times 1 = 7$.
Сложив полученные значения, получаем итоговую сумму разрядных слагаемых: $4837 = 4000 + 800 + 30 + 7$.

Ответ: $4837 = 4000 + 800 + 30 + 7$.

28 Поставь, где это необходимо, скобки так, чтобы получилось три разных ответа.

$640-240:8+28:7=$

$640-240:8+28:7=$

$640-240:8+28:7=$

Проверь, есть ли среди полученных ответов такие числа: 614, 606, 54.

Чтобы получить три разных ответа, расставим скобки тремя способами. Один из вариантов решения не требует постановки скобок, так как стандартный порядок действий уже дает один из нужных результатов.

640 - 240 : 8 + 28 : 7
В данном случае скобки не требуются. Согласно правилам порядка выполнения арифметических действий, сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
1) $240 : 8 = 30$
2) $28 : 7 = 4$
3) $640 - 30 = 610$
4) $610 + 4 = 614$
Ответ: 614.

640 - (240 : 8 + 28 : 7)
В этом варианте сначала выполняются все действия в скобках. Внутри скобок приоритет у деления, затем идет сложение. Последним действием будет вычитание.
1) $240 : 8 = 30$
2) $28 : 7 = 4$
3) $30 + 4 = 34$
4) $640 - 34 = 606$
Ответ: 606.

(640 - 240) : 8 + 28 : 7
Здесь первым действием будет вычитание в скобках. Затем выполняются два действия деления и, в конце, сложение их результатов.
1) $640 - 240 = 400$
2) $400 : 8 = 50$
3) $28 : 7 = 4$
4) $50 + 4 = 54$
Ответ: 54.

Проверка
Мы получили три разных ответа: 614, 606 и 54. Среди полученных ответов есть все числа, указанные для проверки.

29 Автопробег Москва — Владивосток по маршруту длиной 9 780 км продолжался две недели. В первую неделю участники пробега преодолели 4 250 км. На сколько километров оставшийся путь длиннее пройденного?

Для того чтобы узнать, на сколько километров оставшийся путь длиннее пройденного, нужно выполнить два действия:

1. Сначала найдем, какой путь осталось преодолеть участникам автопробега. Для этого из общей длины маршрута вычтем расстояние, пройденное за первую неделю.

$9780 - 4250 = 5530$ (км) — осталось проехать.

2. Теперь, зная, что пройденный путь равен 4250 км, а оставшийся — 5530 км, найдем их разницу. Это и будет ответом на вопрос задачи.

$5530 - 4250 = 1280$ (км).

Ответ: оставшийся путь длиннее пройденного на 1280 км.

30 В 9 коробок разложили 54 одинаковые машинки, во все поровну. Сколько потребуется коробок, чтобы так же разложить 96 таких машинок?

Реши задачу, составляя выражение.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить, сколько машинок помещается в одну коробку, а затем, используя это значение, рассчитать, сколько коробок потребуется для 96 машинок. Условие требует составить одно общее выражение.

1. Сначала найдём количество машинок в одной коробке. Для этого разделим общее количество машинок на количество коробок:

$54 \div 9 = 6$ (машинок в одной коробке).

2. Теперь, зная, что в каждую коробку кладут по 6 машинок, найдём, сколько коробок потребуется для 96 машинок. Для этого новое количество машинок разделим на количество машинок в одной коробке:

$96 \div 6 = 16$ (коробок).

Чтобы записать решение одним выражением, объединим эти два действия. Мы делим 96 на результат деления 54 на 9:

$96 \div (54 \div 9) = 96 \div 6 = 16$

Ответ: потребуется 16 коробок.

16 Составь из произведений верные равенства, объясняя, почему они верны.

$418 \text{ ц} \cdot 6$

$5078 \text{ м} \cdot 7$

$41800 \text{ кг} \cdot 6$

$50 \text{ дм } 78 \text{ см} \cdot 4$

$57 \text{ дм } 8 \text{ см} \cdot 4$

$5 \text{ км } 078 \text{ м} \cdot 7$

$418 \text{ ц} \cdot 6 = 41800 \text{ кг} \cdot 6,$

так как $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}.$

$418 \text{ ц} \cdot 6 = 41800 \text{ кг} \cdot 6$

Это равенство верно, так как 1 центнер (ц) равен 100 килограммам (кг). Чтобы проверить равенство, переведем центнеры в килограммы в левой части выражения:
$418 \text{ ц} = 418 \cdot 100 \text{ кг} = 41800 \text{ кг}$.
Таким образом, левая часть ($418 \text{ ц} \cdot 6$) и правая часть ($41800 \text{ кг} \cdot 6$) равны, потому что первые множители равны ($418 \text{ ц} = 41800 \text{ кг}$) и вторые множители также равны (6).

Ответ: $418 \text{ ц} \cdot 6 = 41800 \text{ кг} \cdot 6$.

$5 \text{ км } 078 \text{ м} \cdot 7 = 5078 \text{ м} \cdot 7$

Это равенство верно, так как 1 километр (км) равен 1000 метрам (м). Переведем именованное число в левой части в метры:
$5 \text{ км } 078 \text{ м} = 5 \cdot 1000 \text{ м} + 78 \text{ м} = 5000 \text{ м} + 78 \text{ м} = 5078 \text{ м}$.
Поскольку первые множители в обеих частях равенства ($5 \text{ км } 078 \text{ м}$ и $5078 \text{ м}$) равны, и они умножаются на одно и то же число (7), то и произведения равны.

Ответ: $5 \text{ км } 078 \text{ м} \cdot 7 = 5078 \text{ м} \cdot 7$.

$50 \text{ дм } 78 \text{ см} \cdot 4 = 57 \text{ дм } 8 \text{ см} \cdot 4$

Это равенство верно. Чтобы доказать это, переведем значения в обеих частях в одну единицу измерения — сантиметры (см), зная, что 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см).
Левая часть: $50 \text{ дм } 78 \text{ см} = 50 \cdot 10 \text{ см} + 78 \text{ см} = 500 \text{ см} + 78 \text{ см} = 578 \text{ см}$.
Правая часть: $57 \text{ дм } 8 \text{ см} = 57 \cdot 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 570 \text{ см} + 8 \text{ см} = 578 \text{ см}$.
Так как $578 \text{ см} = 578 \text{ см}$, а множитель в обеих частях одинаковый (4), то и произведения равны.

Ответ: $50 \text{ дм } 78 \text{ см} \cdot 4 = 57 \text{ дм } 8 \text{ см} \cdot 4$.

17 В первый день туристы были в пути 4 ч, а во второй — 6 ч, двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько километров туристы прошли в первый день, если во второй день они прошли на 18 км больше, чем в первый?

Для решения этой задачи выполним следующие действия:

1. Найдем разницу во времени движения туристов между вторым и первым днем. Известно, что в первый день они были в пути 4 часа, а во второй — 6 часов.

$6 - 4 = 2$ (ч)

Таким образом, во второй день туристы шли на 2 часа дольше.

2. По условию, за эти 2 часа они прошли на 18 км больше. Так как скорость была одинаковой, мы можем найти эту скорость, разделив дополнительное расстояние на дополнительное время.

$v = S \div t$

$18 \div 2 = 9$ (км/ч)

Итак, скорость туристов составляла 9 км/ч.

3. Теперь мы можем найти расстояние, которое туристы прошли в первый день. Для этого умножим их скорость на время в пути в первый день.

$S = v \cdot t$

$9 \cdot 4 = 36$ (км)

Ответ: 36 км.