Номер 25, страница 62, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

25 Найди площадь каждой фигуры. Проведи ось симметрии в каждой фигуре.

1) 2)

1)
Чтобы найти площадь первой фигуры, её можно разбить на три прямоугольника: один центральный и два по бокам, либо на три горизонтальных прямоугольника. Воспользуемся вторым способом.
Фигура состоит из трёх горизонтальных прямоугольников:

• Верхний прямоугольник размером $6 \times 1$ клеток. Его площадь $S_1 = 6 \times 1 = 6$ кв. ед.
• Центральный прямоугольник размером $2 \times 1$ клеток. Его площадь $S_2 = 2 \times 1 = 2$ кв. ед.
• Нижний прямоугольник размером $6 \times 1$ клеток. Его площадь $S_3 = 6 \times 1 = 6$ кв. ед.

Общая площадь фигуры равна сумме площадей этих трёх прямоугольников:
$S = S_1 + S_2 + S_3 = 6 + 2 + 6 = 14$ (квадратных единиц).
Эта фигура имеет две оси симметрии. Одна ось — горизонтальная, она проходит через центр фигуры и делит её на одинаковые верхнюю и нижнюю части. Вторая ось — вертикальная, она также проходит через центр и делит фигуру на одинаковые левую и правую части.
Ответ: Площадь фигуры 1 равна 14 квадратным единицам. Фигура имеет горизонтальную и вертикальную оси симметрии.

2)
Для нахождения площади второй фигуры можно разбить её на более простые части: квадрат и треугольник.

• Левая часть фигуры — это квадрат со стороной 2 клетки. Его площадь $S_{квадрата} = 2 \times 2 = 4$ кв. ед.
• Правая часть фигуры — это треугольник, основание которого равно 2 клеткам (правая сторона квадрата), а высота — 2 клеткам. Его площадь вычисляется по формуле: $S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times a \times h$.

$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2$ (квадратные единицы).
Общая площадь фигуры равна сумме площадей квадрата и треугольника:
$S = S_{квадрата} + S_{треугольника} = 4 + 2 = 6$ (квадратных единиц).
Другой способ — посчитать количество полных клеток (их 4) и половинок (их тоже 4). Площадь будет равна $4 + 4 \times 0.5 = 6$ кв. ед.
У этой фигуры есть одна горизонтальная ось симметрии. Она проходит ровно посередине фигуры и делит её на две зеркально отражённые части — верхнюю и нижнюю.
Ответ: Площадь фигуры 2 равна 6 квадратным единицам. Фигура имеет одну горизонтальную ось симметрии.