Страница 62, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

1 Выполни вычисления.

1) $194326 + 78347 + 5618 = $

1) 2) 2) $37003 - 8584 = $

1) $194326 + 78347 + 5618$

Решим пример по действиям, выполняя вычисления в столбик.

Действие 1: Сложение $194326 + 78347$

¹ ¹¹
194326
+ 78347
----------
272673

Складываем единицы: $6 + 7 = 13$. Пишем 3, а 1 переносим в разряд десятков.
Складываем десятки: $2 + 4 + 1 = 7$. Пишем 7.
Складываем сотни: $3 + 3 = 6$. Пишем 6.
Складываем тысячи: $4 + 8 = 12$. Пишем 2, а 1 переносим в разряд десятков тысяч.
Складываем десятки тысяч: $9 + 7 + 1 = 17$. Пишем 7, а 1 переносим в разряд сотен тысяч.
Складываем сотни тысяч: $1 + 1 = 2$. Пишем 2.
Результат первого действия: $272673$.

Действие 2: Сложение $272673 + 5618$

¹ ¹¹
272673
+ 5618
----------
278291

Складываем единицы: $3 + 8 = 11$. Пишем 1, а 1 переносим в разряд десятков.
Складываем десятки: $7 + 1 + 1 = 9$. Пишем 9.
Складываем сотни: $6 + 6 = 12$. Пишем 2, а 1 переносим в разряд тысяч.
Складываем тысячи: $2 + 5 + 1 = 8$. Пишем 8.
Оставшиеся разряды (7 десятков тысяч и 2 сотни тысяч) переписываем.
Итоговый результат: $278291$.

Ответ: $278291$.

2) $37003 - 8584$

Выполним вычитание в столбик.

37003
- 8584
---------
28419

Начинаем вычитание с разряда единиц.
Из 3 вычесть 4 нельзя. Занимаем 1 у старшего разряда. Так как в десятках и сотнях нули, занимаем 1 у 7 тысяч. В итоге, в разряде единиц получаем $10 + 3 = 13$. $13 - 4 = 9$.
В разряде десятков после займа осталось 9. $9 - 8 = 1$.
В разряде сотен после займа осталось 9. $9 - 5 = 4$.
В разряде тысяч после займа осталось 6. Из 6 вычесть 8 нельзя, поэтому занимаем 1 у 3 десятков тысяч. Получаем $10 + 6 = 16$. $16 - 8 = 8$.
В разряде десятков тысяч после займа осталось 2. Сносим 2 в результат.
Получаем $28419$.

Ответ: $28419$.

2 $900\text{ ц} = \text{м}$ $7\text{ км }207\text{ м} = \text{м}$

$700\text{ кг} = \text{ц}$ $8\text{ т }005\text{ кг} = \text{кг}$

$600\text{ мин} = \text{ч}$ $5\text{ м }30\text{ дм} = \text{дм}$

$300\text{ дм} = \text{м}$ $2\text{ ч }45\text{ мин} = \text{мин}$

900 ц = ? т

Чтобы перевести центнеры (ц) в тонны (т), необходимо знать, что в одной тонне содержится 10 центнеров.
Соотношение: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
Следовательно, для перевода 900 центнеров в тонны, нужно разделить это число на 10.
$900 \text{ ц} \div 10 = 90 \text{ т}$.
Ответ: 90 т

700 кг = ? ц

Чтобы перевести килограммы (кг) в центнеры (ц), воспользуемся соотношением: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Для того чтобы узнать, сколько центнеров в 700 килограммах, делим 700 на 100.
$700 \text{ кг} \div 100 = 7 \text{ ц}$.
Ответ: 7 ц

600 мин = ? ч

Для перевода минут (мин) в часы (ч) нужно помнить, что в одном часе 60 минут.
Соотношение: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
Чтобы найти количество часов в 600 минутах, делим 600 на 60.
$600 \text{ мин} \div 60 = 10 \text{ ч}$.
Ответ: 10 ч

300 дм = ? м

Для перевода дециметров (дм) в метры (м) используется соотношение: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Чтобы найти количество метров в 300 дециметрах, необходимо разделить 300 на 10.
$300 \text{ дм} \div 10 = 30 \text{ м}$.
Ответ: 30 м

7 км 207 м = ? м

Чтобы выразить данную величину в метрах (м), сначала переведем километры (км) в метры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
$7 \text{ км} = 7 \times 1000 \text{ м} = 7000 \text{ м}$.
Затем к полученному значению прибавим оставшиеся 207 метров.
$7000 \text{ м} + 207 \text{ м} = 7207 \text{ м}$.
Ответ: 7207 м

8 т 005 кг = ? кг

Чтобы выразить данную величину в килограммах (кг), сначала переведем тонны (т) в килограммы, используя соотношение $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
$8 \text{ т} = 8 \times 1000 \text{ кг} = 8000 \text{ кг}$.
Затем сложим полученное значение с оставшимися 5 килограммами.
$8000 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 8005 \text{ кг}$.
Ответ: 8005 кг

5 м 30 дм = ? дм

Чтобы выразить данную величину в дециметрах (дм), переведем метры (м) в дециметры, зная, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
$5 \text{ м} = 5 \times 10 \text{ дм} = 50 \text{ дм}$.
После этого сложим все дециметры.
$50 \text{ дм} + 30 \text{ дм} = 80 \text{ дм}$.
Ответ: 80 дм

2 ч 45 мин = ? мин

Чтобы выразить данную величину в минутах (мин), сначала переведем часы (ч) в минуты, используя соотношение $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
$2 \text{ ч} = 2 \times 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$.
Затем прибавим оставшиеся 45 минут.
$120 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 165 \text{ мин}$.
Ответ: 165 мин

3 Для детского сада купили несколько мячей по цене 40 р. и столько же кукол по цене 60 р. Сколько стоили все куклы, если за мячи заплатили 280 р.?

Реши её, составляя выражение.

Цена Количество Стоимость

Для решения задачи необходимо сначала найти количество купленных мячей. Зная их общую стоимость (280 р.) и цену за один мяч (40 р.), мы можем разделить стоимость на цену.

1. Найдем количество мячей:
Чтобы найти количество, нужно общую стоимость разделить на цену за единицу товара.
$280 / 40 = 7$ (штук)
Поскольку мячей и кукол купили одинаковое количество, значит, кукол тоже купили 7 штук.
Ответ: 7 штук.

2. Найдем стоимость всех кукол:
Теперь умножим количество кукол на их цену (60 р.).
$7 * 60 = 420$ (рублей)
Ответ: 420 рублей.

Решение одним выражением:
Объединим два действия в одно математическое выражение. Количество товара мы находим как $280 / 40$. Затем это количество умножаем на цену одной куклы.
$(280 / 40) * 60 = 7 * 60 = 420$ (рублей)
Ответ: 420 рублей.

22 $3328|\underline{52}$ $3399|\underline{46}$

3328 : 52

Для решения данного примера выполним деление в столбик (уголком).

1. Определяем первое неполное делимое. 3 на 52 не делится, 33 на 52 не делится. Берем 332. Это будет первое неполное делимое. Так как после 332 в исходном числе остается еще одна цифра (8), то в частном (результате) будет две цифры.

2. Делим 332 на 52, чтобы найти первую цифру частного. Для подбора цифры можно разделить 330 на 50, что дает примерно 6. Проверим эту цифру: $52 \times 6 = 312$.

3. Находим остаток. Вычитаем из первого неполного делимого полученное произведение: $332 - 312 = 20$. Сравниваем остаток с делителем: $20 < 52$. Это означает, что цифра 6 подобрана правильно.

4. Образуем второе неполное делимое. К остатку 20 сносим следующую цифру делимого — 8. Получаем число 208.

5. Делим 208 на 52. Для подбора второй цифры частного можно разделить 200 на 50, получаем 4. Проверим: $52 \times 4 = 208$.

6. Находим остаток. Вычитаем: $208 - 208 = 0$. Деление завершено без остатка.

Таким образом, частное от деления 3328 на 52 равно 64.

Ответ: 64

33994 : 46

Выполним деление второго примера в столбик.

1. Определяем первое неполное делимое. 3 на 46 не делится, 33 на 46 не делится. Берем 339. После 339 в исходном числе остаются еще две цифры (9 и 4), следовательно, в частном будет три цифры.

2. Делим 339 на 46 для нахождения первой цифры частного. Оценим, разделив 330 на 40 (или 33 на 4), что дает примерно 8. Проверим: $46 \times 8 = 368$. Это больше, чем 339. Попробуем взять цифру 7: $46 \times 7 = 322$. Это значение подходит.

3. Находим остаток: $339 - 322 = 17$. Остаток меньше делителя ($17 < 46$), значит, цифра 7 найдена верно.

4. Образуем второе неполное делимое. К остатку 17 сносим следующую цифру делимого — 9. Получаем число 179.

5. Делим 179 на 46. Оценим, разделив 170 на 40 (или 17 на 4), получаем примерно 4. Проверим: $46 \times 4 = 184$. Это больше 179. Значит, нужно взять 3. Проверяем: $46 \times 3 = 138$.

6. Находим остаток: $179 - 138 = 41$. Остаток меньше делителя ($41 < 46$), следовательно, цифра 3 найдена верно.

7. Образуем третье неполное делимое. К остатку 41 сносим последнюю цифру делимого — 4. Получаем число 414.

8. Делим 414 на 46. Оценим, разделив 410 на 40 (или 41 на 4), получаем примерно 10. Это значит, что наиболее вероятная цифра — 9. Проверим: $46 \times 9 = 414$.

9. Находим остаток: $414 - 414 = 0$. Деление завершено без остатка.

Таким образом, частное от деления 33994 на 46 равно 739.

Ответ: 739

23 После того как продали 450 кг крупы, осталось на 125 кг крупы меньше, чем продали. Сколько килограммов крупы было сначала?

Для того чтобы узнать, сколько килограммов крупы было сначала, нужно выполнить два действия: сначала найти, сколько крупы осталось, а затем сложить это количество с количеством проданной крупы.

1. Вычислим, сколько килограммов крупы осталось после продажи.

Из условия задачи мы знаем, что продали 450 кг крупы, а осталось на 125 кг меньше, чем продали. Следовательно, чтобы найти остаток, нужно из количества проданной крупы вычесть 125 кг.

$450 - 125 = 325$ (кг)

Таким образом, осталось 325 кг крупы.

2. Вычислим, сколько килограммов крупы было сначала.

Первоначальное количество крупы — это сумма того, что продали, и того, что осталось. Сложим эти два значения.

$450 + 325 = 775$ (кг)

Следовательно, сначала было 775 кг крупы.

Ответ: 775 кг.

24 Два мастера выкладывают пол плиткой. Один мастер за час выкладывает 18 плиток, другой — 20. За какое время они смогут выложить 380 плиток, работая вместе?

Для того чтобы определить, за какое время два мастера выложат плитку, работая вместе, необходимо сначала найти их общую производительность (скорость работы).

1. Найдём, сколько плиток оба мастера выкладывают за один час. Для этого сложим их индивидуальные производительности:

$18 + 20 = 38$ (плиток в час)

Таким образом, совместная производительность двух мастеров составляет 38 плиток в час.

2. Теперь, зная общую производительность, рассчитаем время, необходимое для укладки 380 плиток. Для этого разделим общее количество плиток на совместную производительность:

$380 \div 38 = 10$ (часов)

Ответ: работая вместе, мастера смогут выложить 380 плиток за 10 часов.

25 Найди площадь каждой фигуры. Проведи ось симметрии в каждой фигуре.

1) 2)

1)
Чтобы найти площадь первой фигуры, её можно разбить на три прямоугольника: один центральный и два по бокам, либо на три горизонтальных прямоугольника. Воспользуемся вторым способом.
Фигура состоит из трёх горизонтальных прямоугольников:

• Верхний прямоугольник размером $6 \times 1$ клеток. Его площадь $S_1 = 6 \times 1 = 6$ кв. ед.
• Центральный прямоугольник размером $2 \times 1$ клеток. Его площадь $S_2 = 2 \times 1 = 2$ кв. ед.
• Нижний прямоугольник размером $6 \times 1$ клеток. Его площадь $S_3 = 6 \times 1 = 6$ кв. ед.

Общая площадь фигуры равна сумме площадей этих трёх прямоугольников:
$S = S_1 + S_2 + S_3 = 6 + 2 + 6 = 14$ (квадратных единиц).
Эта фигура имеет две оси симметрии. Одна ось — горизонтальная, она проходит через центр фигуры и делит её на одинаковые верхнюю и нижнюю части. Вторая ось — вертикальная, она также проходит через центр и делит фигуру на одинаковые левую и правую части.
Ответ: Площадь фигуры 1 равна 14 квадратным единицам. Фигура имеет горизонтальную и вертикальную оси симметрии.

2)
Для нахождения площади второй фигуры можно разбить её на более простые части: квадрат и треугольник.

• Левая часть фигуры — это квадрат со стороной 2 клетки. Его площадь $S_{квадрата} = 2 \times 2 = 4$ кв. ед.
• Правая часть фигуры — это треугольник, основание которого равно 2 клеткам (правая сторона квадрата), а высота — 2 клеткам. Его площадь вычисляется по формуле: $S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times a \times h$.

$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2$ (квадратные единицы).
Общая площадь фигуры равна сумме площадей квадрата и треугольника:
$S = S_{квадрата} + S_{треугольника} = 4 + 2 = 6$ (квадратных единиц).
Другой способ — посчитать количество полных клеток (их 4) и половинок (их тоже 4). Площадь будет равна $4 + 4 \times 0.5 = 6$ кв. ед.
У этой фигуры есть одна горизонтальная ось симметрии. Она проходит ровно посередине фигуры и делит её на две зеркально отражённые части — верхнюю и нижнюю.
Ответ: Площадь фигуры 2 равна 6 квадратным единицам. Фигура имеет одну горизонтальную ось симметрии.