Страница 66, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

1 Вычисли значения выражений.

У) 1) $1 \cdot 385 = $ $0 : 64 = $

$0 \cdot 456 = $ $258 : 258 = $

$314 : 1 = $ $143 \cdot 2 = $

П) 2) $ \begin{array}{r} 4335 \\ \times \quad 2 \\ \hline \end{array} $ $ \begin{array}{r} 23236 \\ \times \quad 3 \\ \hline \end{array} $ $ \begin{array}{r} 43515 \\ \times \quad 6 \\ \hline \end{array} $

1) у

$1 \cdot 385 = 385$
Пояснение: При умножении любого числа на 1 получается то же самое число.
Ответ: 385

$0 \cdot 456 = 0$
Пояснение: При умножении любого числа на 0 в результате всегда получается 0.
Ответ: 0

$314 : 1 = 314$
Пояснение: При делении любого числа на 1 получается то же самое число.
Ответ: 314

$0 : 64 = 0$
Пояснение: При делении нуля на любое число, не равное нулю, в результате получается 0.
Ответ: 0

$258 : 258 = 1$
Пояснение: При делении любого числа, не равного нулю, на само себя в результате получается 1.
Ответ: 1

$143 \cdot 2 = 286$
Пояснение: $143 \cdot 2 = (100 + 40 + 3) \cdot 2 = 100 \cdot 2 + 40 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 200 + 80 + 6 = 286$.
Ответ: 286

2) п

$4335 \cdot 2$
Решение в столбик:
1. Умножаем единицы: $5 \cdot 2 = 10$. Пишем 0, 1 запоминаем.
2. Умножаем десятки: $3 \cdot 2 = 6$. Прибавляем 1, который запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7.
3. Умножаем сотни: $3 \cdot 2 = 6$. Пишем 6.
4. Умножаем тысячи: $4 \cdot 2 = 8$. Пишем 8.
Получаем число 8670.
Ответ: 8670

$23236 \cdot 3$
Решение в столбик:
1. Умножаем единицы: $6 \cdot 3 = 18$. Пишем 8, 1 запоминаем.
2. Умножаем десятки: $3 \cdot 3 = 9$. Прибавляем 1, который запомнили: $9 + 1 = 10$. Пишем 0, 1 запоминаем.
3. Умножаем сотни: $2 \cdot 3 = 6$. Прибавляем 1, который запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7.
4. Умножаем тысячи: $3 \cdot 3 = 9$. Пишем 9.
5. Умножаем десятки тысяч: $2 \cdot 3 = 6$. Пишем 6.
Получаем число 69708.
Ответ: 69708

$43515 \cdot 6$
Решение в столбик:
1. Умножаем единицы: $5 \cdot 6 = 30$. Пишем 0, 3 запоминаем.
2. Умножаем десятки: $1 \cdot 6 = 6$. Прибавляем 3, которые запомнили: $6 + 3 = 9$. Пишем 9.
3. Умножаем сотни: $5 \cdot 6 = 30$. Пишем 0, 3 запоминаем.
4. Умножаем тысячи: $3 \cdot 6 = 18$. Прибавляем 3, которые запомнили: $18 + 3 = 21$. Пишем 1, 2 запоминаем.
5. Умножаем десятки тысяч: $4 \cdot 6 = 24$. Прибавляем 2, которые запомнили: $24 + 2 = 26$. Пишем 26.
Получаем число 261090.
Ответ: 261090

2 $70 + 630 : 7 \cdot 10 = $

y

$(450 + 900 : 10) : 6 = $

2

Для решения примера $70 + 630 : 7 \cdot 10$ необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняются умножение и деление в порядке их следования (слева направо), а затем сложение и вычитание.

1. Первым действием выполним деление: $630 : 7 = 90$.

2. После этого выражение примет вид: $70 + 90 \cdot 10$.

3. Следующим действием выполним умножение: $90 \cdot 10 = 900$.

4. Теперь выражение выглядит так: $70 + 900$.

5. Последним действием выполним сложение: $70 + 900 = 970$.

Ответ: 970

y

Для решения примера $(450 + 900 : 10) : 6$ сначала необходимо выполнить действия в скобках, соблюдая правильный порядок (сначала деление, потом сложение), а затем выполнить действие за скобками.

1. Начнем с выражения в скобках $(450 + 900 : 10)$. Первым действием внутри скобок выполним деление: $900 : 10 = 90$.

2. Теперь выражение в скобках выглядит так: $(450 + 90)$. Выполним сложение: $450 + 90 = 540$.

3. После вычисления выражения в скобках исходный пример принимает вид: $540 : 6$.

4. Выполним последнее действие — деление: $540 : 6 = 90$.

Ответ: 90

3 Длина реки 2 км 750 м. Она на 900 м длиннее своего притока. Найди длину этого притока.

По условию задачи, длина реки составляет 2 км 750 м, и она на 900 м длиннее своего притока. Это значит, что приток короче реки на 900 м. Чтобы найти длину притока, нужно из длины реки вычесть 900 м.

Для удобства вычислений сначала переведём длину реки в метры. В одном километре содержится 1000 метров.

$2 \text{ км } 750 \text{ м } = 2 \times 1000 \text{ м } + 750 \text{ м } = 2000 \text{ м } + 750 \text{ м } = 2750 \text{ м}$.

Теперь вычтем из длины реки 900 м, чтобы найти длину притока:

$2750 \text{ м } - 900 \text{ м } = 1850 \text{ м}$.

Длина притока составляет 1850 метров. Теперь можно перевести это значение обратно в километры и метры для более наглядного ответа.

$1850 \text{ м } = 1000 \text{ м } + 850 \text{ м } = 1 \text{ км } 850 \text{ м}$.

Ответ: 1 км 850 м.

4 В 9 коробок разложили 54 кг винограда, во все по-ровну. Сколько потребуется коробок, чтобы разложить так же 126 кг винограда?

Ответ:

Сколько килограммов винограда в 7 таких коробках?

Ответ:

В 9 коробок разложили 54 кг винограда, во все поровну. Сколько потребуется коробок, чтобы разложить так же 126 кг винограда?

1. Для начала определим, сколько килограммов винограда помещается в одну коробку. Для этого разделим общий вес винограда на количество коробок:

$54 \text{ кг} \div 9 \text{ коробок} = 6 \text{ кг}$

Итак, в одной коробке 6 кг винограда.

2. Теперь, зная вместимость одной коробки, мы можем рассчитать, сколько коробок понадобится для 126 кг винограда. Разделим 126 кг на вес винограда в одной коробке:

$126 \text{ кг} \div 6 \text{ кг/коробка} = 21 \text{ коробка}$

Ответ: потребуется 21 коробка.

Сколько килограммов винограда в 7 таких коробках?

Чтобы найти, сколько килограммов винограда в 7 коробках, нужно умножить количество коробок на вес винограда в одной коробке (6 кг):

$7 \text{ коробок} \times 6 \text{ кг/коробка} = 42 \text{ кг}$

Ответ: в 7 таких коробках 42 кг винограда.

35 Выполни вычисления.

$17 \text{ м } 5 \text{ ц } \cdot 18 = $

$16 \text{ м } 75 \text{ см } \cdot 24 = $

17 т 5 ц · 18
Для того чтобы выполнить вычисление, сначала переведем составное именованное число в одну единицу измерения. Переведем тонны и центнеры в центнеры. В одной тонне содержится 10 центнеров.
$17 \text{ т } 5 \text{ ц} = 17 \cdot 10 \text{ ц} + 5 \text{ ц} = 170 \text{ ц} + 5 \text{ ц} = 175 \text{ ц}$
Теперь выполним умножение полученного значения на 18:
$175 \text{ ц} \cdot 18 = 3150 \text{ ц}$
Для получения окончательного ответа преобразуем результат обратно в тонны. Так как $10 \text{ ц} = 1 \text{ т}$, разделим количество центнеров на 10:
$3150 \text{ ц} = 3150 : 10 \text{ т} = 315 \text{ т}$
Ответ: 315 т

16 м 75 см · 24
Чтобы произвести умножение, переведем метры и сантиметры в одну, наименьшую, единицу измерения — сантиметры. В одном метре 100 сантиметров.
$16 \text{ м } 75 \text{ см} = 16 \cdot 100 \text{ см} + 75 \text{ см} = 1600 \text{ см} + 75 \text{ см} = 1675 \text{ см}$
Теперь умножим полученное число на 24:
$1675 \text{ см} \cdot 24 = 40200 \text{ см}$
Для итогового ответа переведем результат обратно в метры. Поскольку $100 \text{ см} = 1 \text{ м}$, разделим количество сантиметров на 100:
$40200 \text{ см} = 40200 : 100 \text{ м} = 402 \text{ м}$
Ответ: 402 м

36 Три улицы города освещают 75 фонарей. На первой улице 18 фонарей, на второй улице фонарей в 2 раза больше, чем на первой. Сколько фонарей на третьей улице?

1. Найдем количество фонарей на второй улице.
По условию, на второй улице фонарей в 2 раза больше, чем на первой, где их 18. Для этого умножим количество фонарей на первой улице на 2.
$18 \times 2 = 36$ (фонарей).
Ответ: на второй улице 36 фонарей.

2. Узнаем, сколько всего фонарей на первой и второй улицах вместе.
Для этого сложим количество фонарей на первой и второй улицах.
$18 + 36 = 54$ (фонаря).
Ответ: на первой и второй улицах вместе 54 фонаря.

3. Рассчитаем количество фонарей на третьей улице.
Общее количество фонарей на трех улицах — 75. Чтобы найти, сколько фонарей на третьей улице, нужно из общего количества вычесть сумму фонарей на первых двух улицах.
$75 - 54 = 21$ (фонарь).
Ответ: на третьей улице 21 фонарь.

37 У прямоугольника и квадрата одинаковые периметры — по 24 см. Площадь какой фигуры больше и на сколько квадратных сантиметров, если длина одной стороны прямоугольника 2 см?

Сначала найдем сторону и площадь квадрата. Известно, что периметр квадрата равен 24 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ – длина стороны. Чтобы найти сторону, разделим периметр на 4: $a = 24 \div 4 = 6$ см. Теперь вычислим площадь квадрата по формуле $S = a^2$: $S_{квадрата} = 6 \times 6 = 36$ см².

Далее найдем стороны и площадь прямоугольника. Его периметр также равен 24 см, а одна из сторон – 2 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(l + w)$, где $l$ и $w$ – его длина и ширина. Полупериметр (сумма длины и ширины) равен $24 \div 2 = 12$ см. Если одна сторона равна 2 см, то вторая сторона будет равна $12 - 2 = 10$ см. Теперь вычислим площадь прямоугольника по формуле $S = l \times w$: $S_{прямоугольника} = 10 \times 2 = 20$ см².

Теперь сравним площади двух фигур. Площадь квадрата равна $36$ см², а площадь прямоугольника – $20$ см². Так как $36 > 20$, площадь квадрата больше. Чтобы найти, на сколько она больше, вычтем из большей площади меньшую: $36 - 20 = 16$ см².
Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 16 см².