Страница 69, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

12 $ \begin{array}{r} 23780 \\ \times 7 \\ \underline{\quad \quad \quad \quad \quad \quad} \end{array} $

$ \begin{array}{r} 63700 \\ \times 4 \\ \underline{\quad \quad \quad \quad \quad \quad} \end{array} $

$ \begin{array}{r} 124657 \\ \times 3 \\ \underline{\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad} \end{array} $

23780 × 7

Решим пример столбиком, умножая последовательно каждую цифру числа 23780 на 7 справа налево.

1. Умножаем единицы: $0 \times 7 = 0$. Пишем 0 в разряд единиц результата.

2. Умножаем десятки: $8 \times 7 = 56$. Пишем 6 в разряд десятков результата и запоминаем 5 (переносим в следующий разряд).

3. Умножаем сотни: $7 \times 7 = 49$. Прибавляем 5, которые запомнили: $49 + 5 = 54$. Пишем 4 в разряд сотен результата и запоминаем 5.

4. Умножаем тысячи: $3 \times 7 = 21$. Прибавляем 5, которые запомнили: $21 + 5 = 26$. Пишем 6 в разряд тысяч результата и запоминаем 2.

5. Умножаем десятки тысяч: $2 \times 7 = 14$. Прибавляем 2, которые запомнили: $14 + 2 = 16$. Пишем 16 в результат.

Собираем все цифры вместе и получаем итоговое число.

Ответ: 166460

63700 × 4

Решим пример столбиком, умножая последовательно каждую цифру числа 63700 на 4 справа налево.

1. Умножаем единицы: $0 \times 4 = 0$. Пишем 0 в разряд единиц результата.

2. Умножаем десятки: $0 \times 4 = 0$. Пишем 0 в разряд десятков результата.

3. Умножаем сотни: $7 \times 4 = 28$. Пишем 8 в разряд сотен результата и запоминаем 2 (переносим в следующий разряд).

4. Умножаем тысячи: $3 \times 4 = 12$. Прибавляем 2, которые запомнили: $12 + 2 = 14$. Пишем 4 в разряд тысяч результата и запоминаем 1.

5. Умножаем десятки тысяч: $6 \times 4 = 24$. Прибавляем 1, который запомнили: $24 + 1 = 25$. Пишем 25 в результат.

Собираем все цифры вместе и получаем итоговое число.

Ответ: 254800

124657 × 3

Решим пример столбиком, умножая последовательно каждую цифру числа 124657 на 3 справа налево.

1. Умножаем единицы: $7 \times 3 = 21$. Пишем 1 в разряд единиц результата и запоминаем 2 (переносим в следующий разряд).

2. Умножаем десятки: $5 \times 3 = 15$. Прибавляем 2, которые запомнили: $15 + 2 = 17$. Пишем 7 в разряд десятков результата и запоминаем 1.

3. Умножаем сотни: $6 \times 3 = 18$. Прибавляем 1, который запомнили: $18 + 1 = 19$. Пишем 9 в разряд сотен результата и запоминаем 1.

4. Умножаем тысячи: $4 \times 3 = 12$. Прибавляем 1, который запомнили: $12 + 1 = 13$. Пишем 3 в разряд тысяч результата и запоминаем 1.

5. Умножаем десятки тысяч: $2 \times 3 = 6$. Прибавляем 1, который запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 в разряд десятков тысяч результата.

6. Умножаем сотни тысяч: $1 \times 3 = 3$. Пишем 3 в результат.

Собираем все цифры вместе и получаем итоговое число.

Ответ: 373971

13 Делимое: 595, 963, 784, 88, , 91

Делитель: 5, , 7, , 104, 13

Частное: , 9, , 22, 4,

Для решения этой задачи необходимо использовать основное свойство деления: Делимое / Делитель = Частное. Исходя из этого, мы можем найти любой из трех компонентов, если известны два других.

Для первого столбца (Делимое 595, Делитель 5)

Чтобы найти частное, нужно делимое разделить на делитель. Формула: $Частное = Делимое \div Делитель$.

Подставим известные значения:

$Частное = 595 \div 5 = 119$

Проверка: $119 \times 5 = 595$.

Ответ: 119

Для второго столбца (Делимое 963, Частное 9)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Формула: $Делитель = Делимое \div Частное$.

Подставим известные значения:

$Делитель = 963 \div 9 = 107$

Проверка: $107 \times 9 = 963$.

Ответ: 107

Для третьего столбца (Делимое 784, Делитель 7)

Чтобы найти частное, нужно делимое разделить на делитель: $Частное = Делимое \div Делитель$.

Подставим известные значения:

$Частное = 784 \div 7 = 112$

Проверка: $112 \times 7 = 784$.

Ответ: 112

Для четвертого столбца (Делимое 88, Частное 22)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $Делитель = Делимое \div Частное$.

Подставим известные значения:

$Делитель = 88 \div 22 = 4$

Проверка: $4 \times 22 = 88$.

Ответ: 4

Для пятого столбца (Делитель 104, Частное 4)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное. Формула: $Делимое = Делитель \times Частное$.

Подставим известные значения:

$Делимое = 104 \times 4 = 416$

Проверка: $416 \div 104 = 4$.

Ответ: 416

Для шестого столбца (Делимое 91, Делитель 13)

Чтобы найти частное, нужно делимое разделить на делитель: $Частное = Делимое \div Делитель$.

Подставим известные значения:

$Частное = 91 \div 13 = 7$

Проверка: $7 \times 13 = 91$.

Ответ: 7

14 Реши уравнения.

$15 \cdot x = 120 - 90$

$x : 8 = 35 + 65$

15 · x = 120 - 90

Сначала необходимо упростить правую часть уравнения, выполнив действие вычитания:

$120 - 90 = 30$

Теперь уравнение выглядит так:

$15 \cdot x = 30$

В данном уравнении $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 30 : 15$

$x = 2$

Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$15 \cdot 2 = 120 - 90$

$30 = 30$

Равенство верно, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: 2

x : 8 = 35 + 65

Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив действие сложения:

$35 + 65 = 100$

Теперь уравнение выглядит так:

$x : 8 = 100$

В данном уравнении $x$ — это неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x = 100 \cdot 8$

$x = 800$

Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$800 : 8 = 35 + 65$

$100 = 100$

Равенство верно, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: 800

15 В большой коробке помещается 240 тюбиков с клеем. Это в 3 раза больше, чем в маленькой.

1) Сколько тюбиков с клеем помещается в маленькой коробке?

Ответ:

2) Сколько всего тюбиков с клеем помещается в этих двух коробках вместе?

Ответ:

1) Сколько тюбиков с клеем помещается в маленькой коробке?
Согласно условию, в большой коробке помещается 240 тюбиков, что в 3 раза больше, чем в маленькой. Это означает, что для того чтобы найти количество тюбиков в маленькой коробке, необходимо количество тюбиков в большой коробке разделить на 3.
Выполним деление: $240 \div 3 = 80$ (тюбиков).
Ответ: 80 тюбиков.

2) Сколько всего тюбиков с клеем помещается в этих двух коробках вместе?
Чтобы найти общее количество тюбиков, нужно сложить количество тюбиков в большой коробке и количество тюбиков в маленькой, которое мы вычислили в первом пункте.
Выполним сложение: $240 + 80 = 320$ (тюбиков).
Ответ: 320 тюбиков.

46 Найди, на какие числа нужно умножить числа 15, 90 и 42, чтобы получить три равных между собой произведения, если сумма всех трёх этих произведений равна 5 670.

По условию задачи, нам нужно найти три числа, при умножении на которые чисел 15, 90 и 42 получатся три равных между собой произведения. Сумма этих трёх одинаковых произведений равна 5 670.

1. Сначала найдём значение одного из этих равных произведений. Так как их три и они равны, мы можем разделить их общую сумму на 3:

$5670 \div 3 = 1890$

Таким образом, каждое из трёх произведений должно быть равно 1890.

2. Теперь найдём, на какое число нужно умножить 15, чтобы в результате получилось 1890. Для этого разделим произведение на известный множитель:

$1890 \div 15 = 126$

3. Аналогично найдём, на какое число нужно умножить 90, чтобы получить 1890:

$1890 \div 90 = 21$

4. И, наконец, найдём, на какое число нужно умножить 42, чтобы получить 1890:

$1890 \div 42 = 45$

Проверим полученные результаты:

• $15 \times 126 = 1890$
• $90 \times 21 = 1890$
• $42 \times 45 = 1890$

Все три произведения равны. Теперь проверим их сумму:

$1890 + 1890 + 1890 = 3 \times 1890 = 5670$

Сумма верна. Следовательно, искомые числа – это 126, 21 и 45.

Ответ: число 15 нужно умножить на 126, число 90 – на 21, а число 42 – на 45.

47 Из двух деревень, расстояние между которыми $81 \text{ км}$, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость движения одного велосипедиста $12 \text{ км/ч}$, а другого — на $3 \text{ км/ч}$ больше. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Для того чтобы определить, через сколько часов велосипедисты встретятся, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти скорость второго велосипедиста.

Скорость первого велосипедиста дана в условии и составляет $v_1 = 12$ км/ч. Скорость второго велосипедиста на 3 км/ч больше. Рассчитаем её:

$v_2 = 12 + 3 = 15$ км/ч.

2. Найти скорость сближения велосипедистов.

Так как велосипедисты движутся навстречу друг другу, расстояние между ними сокращается с общей скоростью, которая равна сумме их индивидуальных скоростей. Эта величина называется скоростью сближения.

$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 12 + 15 = 27$ км/ч.

3. Рассчитать время до встречи.

Время до встречи можно найти, разделив начальное расстояние между велосипедистами на их скорость сближения. Начальное расстояние равно $S = 81$ км.

$t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{81}{27} = 3$ часа.

Ответ: велосипедисты встретятся через 3 часа.

48 Хватит ли 70 стульев, чтобы рассадить всех учеников трёх классов, если в каждом классе:

1) по 23 ученика?

2) по 24 ученика?

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо вычислить общее количество учеников в трёх классах для каждого из двух случаев и сравнить полученное число с количеством имеющихся стульев, которое равно 70.

1) по 23 ученика

Сначала найдём общее количество учеников в трёх классах. Для этого умножим количество классов на число учеников в одном классе:

$3 \text{ класса} \times 23 \text{ ученика/класс} = 69 \text{ учеников}$

Теперь сравним общее количество учеников с количеством стульев:

$69 \text{ учеников} < 70 \text{ стульев}$

Поскольку количество учеников меньше, чем количество стульев, то 70 стульев хватит, чтобы рассадить всех учеников. Один стул даже останется свободным.

Ответ: да, хватит.

2) по 24 ученика

Аналогично первому случаю, найдём общее количество учеников в трёх классах:

$3 \text{ класса} \times 24 \text{ ученика/класс} = 72 \text{ ученика}$

Теперь сравним общее количество учеников с количеством стульев:

$72 \text{ ученика} > 70 \text{ стульев}$

Поскольку количество учеников больше, чем количество стульев, то 70 стульев не хватит, чтобы рассадить всех учеников. Двум ученикам не достанется стула.

Ответ: нет, не хватит.