Страница 75, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

32 П

$6348 : (7123 - 7119) + 1413 = $

1) 2) 3)

Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических действий: сначала выполняются действия в скобках, затем деление и умножение, и в последнюю очередь — сложение и вычитание.

1) Первым действием выполним вычитание в скобках.
$7123 - 7119 = 4$
Ответ: 4

2) Вторым действием разделим число 6348 на результат, полученный в первом действии.
$6348 : 4 = 1587$
Ответ: 1587

3) Третьим действием к результату второго действия прибавим 1413.
$1587 + 1413 = 3000$
Ответ: 3000

33 Тренировка у хоккеистов началась в 13 ч 20 мин, а закончилась в 15 ч 30 мин. Сколько времени продолжалась эта тренировка?

Чтобы найти, сколько времени продолжалась тренировка, необходимо из времени ее окончания вычесть время ее начала.

Время начала: 13 ч 20 мин.

Время окончания: 15 ч 30 мин.

Для вычисления можно отдельно вычесть часы из часов и минуты из минут.

1. Вычисляем разницу в минутах:

$30 \text{ мин} - 20 \text{ мин} = 10 \text{ мин}$

2. Вычисляем разницу в часах:

$15 \text{ ч} - 13 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$

Таким образом, общая продолжительность тренировки составляет 2 часа и 10 минут.

Запишем вычисление в одну строчку:

$15 \text{ ч } 30 \text{ мин } - 13 \text{ ч } 20 \text{ мин } = (15 - 13) \text{ ч } + (30 - 20) \text{ мин } = 2 \text{ ч } 10 \text{ мин }$.

Ответ: тренировка продолжалась 2 часа 10 минут.

34 Две третьих огорода прямоугольной формы длиной 18 м и шириной 7 м заняты огурцами. Какую площадь занимают огурцы?

Для того чтобы найти площадь, которую занимают огурцы, необходимо сначала вычислить общую площадь всего прямоугольного огорода, а затем найти две третьих от этой площади.

1. Найдем общую площадь огорода.

Огород имеет форму прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле:
$S = a \times b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.

По условию задачи:
Длина $a = 18$ м.
Ширина $b = 7$ м.

Подставим значения в формулу:
$S = 18 \text{ м} \times 7 \text{ м} = 126 \text{ м}^2$.
Общая площадь огорода составляет 126 квадратных метров.

2. Найдем площадь, занятую огурцами.

Известно, что огурцами занято две третьих ($\frac{2}{3}$) от всей площади огорода. Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь, выражающую эту часть.

$S_{огурцов} = S \times \frac{2}{3}$

$S_{огурцов} = 126 \text{ м}^2 \times \frac{2}{3} = \frac{126 \times 2}{3} \text{ м}^2$

Сократим 126 и 3 ( $126 \div 3 = 42$ ):

$S_{огурцов} = 42 \times 2 = 84 \text{ м}^2$.

Таким образом, площадь, которую занимают огурцы, равна 84 квадратным метрам.

Ответ: 84 $м^2$.

35 Начерти отрезок, длина одной пятой части которого составляет $1\text{ см }4\text{ мм}$.

По условию задачи, длина одной пятой части отрезка составляет 1 см 4 мм. Чтобы найти общую длину отрезка, необходимо длину этой части умножить на 5.

1. Переведем данную длину в одну единицу измерения, например, в миллиметры.
В одном сантиметре 10 миллиметров.
$1 \text{ см } 4 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 14 \text{ мм}$.

2. Найдем полную длину отрезка.
Так как 14 мм — это одна пятая часть ($ \frac{1}{5} $) всего отрезка, то для нахождения полной длины нужно умножить эту величину на 5:
$14 \text{ мм} \times 5 = 70 \text{ мм}$.

3. Переведем результат обратно в сантиметры для удобства построения.
$70 \text{ мм} = 7 \text{ см}$.

Таким образом, необходимо начертить отрезок длиной 7 см. Для этого нужно с помощью линейки провести прямую линию от отметки «0» до отметки «7».

Ответ: нужно начертить отрезок длиной 7 см.

66 Определи, сколько времени длится двухсерийный телефильм, если продолжительность первой серии составляет $ \frac{5}{6} $ часа, а второй — $ \frac{3}{4} $ часа.

На сколько минут продолжительность первой серии больше, чем второй?

Определи, сколько времени длится двухсерийный телефильм, если продолжительность первой серии составляет пять шестых часа, а второй — три четвёртых часа.

Чтобы найти общую продолжительность телефильма, необходимо сложить продолжительность обеих серий.

Продолжительность первой серии: $ \frac{5}{6} $ часа.

Продолжительность второй серии: $ \frac{3}{4} $ часа.

1. Сложим дроби, чтобы найти общую продолжительность в часах. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.

$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $

$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} $

2. Теперь выполним сложение:

$ \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12} $ часа.

3. Для удобства переведем результат в минуты. В одном часе 60 минут.

$ \frac{19}{12} \text{ часа} = \frac{19}{12} \cdot 60 \text{ минут} = 19 \cdot 5 \text{ минут} = 95 \text{ минут}. $

95 минут также можно записать как 1 час 35 минут.

Ответ: общая продолжительность телефильма составляет 95 минут (или 1 час 35 минут).

На сколько минут продолжительность первой серии больше, чем второй?

Чтобы найти разницу, нужно из продолжительности первой серии вычесть продолжительность второй. Удобнее всего сначала перевести время каждой серии в минуты.

1. Продолжительность первой серии в минутах:

$ \frac{5}{6} \text{ часа} = \frac{5}{6} \cdot 60 \text{ минут} = 5 \cdot 10 = 50 \text{ минут}. $

2. Продолжительность второй серии в минутах:

$ \frac{3}{4} \text{ часа} = \frac{3}{4} \cdot 60 \text{ минут} = 3 \cdot 15 = 45 \text{ минут}. $

3. Теперь найдем разницу в минутах:

$ 50 \text{ минут} - 45 \text{ минут} = 5 \text{ минут}. $

Ответ: первая серия длиннее второй на 5 минут.

67 Выполни деление.

$12501 \vert \overline{463}$

$12988 \vert \overline{382}$

Сделай проверку умножением.

12501 : 463

Для выполнения деления воспользуемся методом деления в столбик.

1. Первое неполное делимое — 1250. Чтобы определить первую цифру частного, разделим 1250 на 463. Возьмем по 2. Проверяем: $463 \times 2 = 926$.

2. Находим остаток: $1250 - 926 = 324$. Остаток (324) меньше делителя (463), значит, цифра подобрана верно.

3. Сносим следующую цифру делимого (1) и получаем второе неполное делимое 3241.

4. Делим 3241 на 463. Возьмем по 7. Проверяем: $463 \times 7 = 3241$.

5. Находим остаток: $3241 - 3241 = 0$. Деление завершено.

Таким образом, $12501 \div 463 = 27$.

Проверка умножением:

Чтобы проверить результат, умножим частное на делитель. Результат должен быть равен делимому.

$27 \times 463 = 12501$

Так как $12501 = 12501$, деление выполнено правильно.

Ответ: 27

12988 : 382

Для выполнения деления воспользуемся методом деления в столбик.

1. Первое неполное делимое — 1298. Чтобы определить первую цифру частного, разделим 1298 на 382. Возьмем по 3. Проверяем: $382 \times 3 = 1146$.

2. Находим остаток: $1298 - 1146 = 152$. Остаток (152) меньше делителя (382), значит, цифра подобрана верно.

3. Сносим следующую цифру делимого (8) и получаем второе неполное делимое 1528.

4. Делим 1528 на 382. Возьмем по 4. Проверяем: $382 \times 4 = 1528$.

5. Находим остаток: $1528 - 1528 = 0$. Деление завершено.

Таким образом, $12988 \div 382 = 34$.

Проверка умножением:

Чтобы проверить результат, умножим частное на делитель. Результат должен быть равен делимому.

$34 \times 382 = 12988$

Так как $12988 = 12988$, деление выполнено правильно.

Ответ: 34

68 $(170 \circ 70) \circ 25 = 4$ $520 \circ 260 \circ 2 = 0$

$(235 \circ 35) \circ 30 = 9$ $420 \circ 100 \circ 5 = 400$

$(600 \circ 40) \circ 80 = 7$ $705 \circ 95 \circ 19 = 710$

(170 O 70) O 25 = 4
Чтобы получить в результате небольшое число 4, нужно сначала уменьшить числа в скобках, а затем разделить. Проверим эту гипотезу:
1. Выполним вычитание в скобках: $170 - 70 = 100$.
2. Разделим полученный результат на 25: $100 : 25 = 4$.
Равенство верное. Значит, в первом кружке должен быть знак "минус", а во втором — знак "деление".
Ответ: $(170 - 70) : 25 = 4$

5200 O 2600 O 2 = 0
Чтобы в результате получился 0, можно из числа вычесть такое же число. Попробуем получить из первых двух чисел число 2.
1. Разделим 5200 на 2600: $5200 : 2600 = 2$.
2. Из полученного результата вычтем 2: $2 - 2 = 0$.
Равенство верное. Значит, в первом кружке должен быть знак "деление", а во втором — "минус".
Ответ: $5200 : 2600 - 2 = 0$

(235 O 35) O 30 = 9
Рассуждаем аналогично первому примеру. Чтобы получить относительно небольшое число 9, нужно сначала выполнить действие в скобках, а затем разделить результат.
1. Проверим сложение в скобках: $235 + 35 = 270$.
2. Разделим полученный результат на 30: $270 : 30 = 9$.
Равенство верное. Значит, в первом кружке — "плюс", во втором — "деление".
Ответ: $(235 + 35) : 30 = 9$

4200 O 100 O 5 = 400
В данном примере, скорее всего, допущена опечатка в первом числе, так как с числом 4200 ни одна комбинация знаков не дает в результате 400. Если предположить, что первое число должно быть 420, то пример решается.
Согласно порядку действий, сначала выполняется умножение или деление, а затем сложение или вычитание.
1. Выполним деление: $100 : 5 = 20$.
2. Выполним вычитание с исправленным числом: $420 - 20 = 400$.
Равенство верное. Значит, при условии опечатки, в первом кружке — "минус", во втором — "деление".
Ответ: $420 - 100 : 5 = 400$

(6000 O 40) O 80 = 7
Как и в предыдущем задании, здесь, вероятно, есть опечатка в первом числе. С числом 6000 решение найти не удается. Если предположить, что первое число — 600, то пример решается.
1. Выполним действие в скобках с исправленным числом: $600 - 40 = 560$.
2. Разделим результат на 80: $560 : 80 = 7$.
Равенство верное. При условии опечатки, в первом кружке — "минус", во втором — "деление".
Ответ: $(600 - 40) : 80 = 7$

7050 O 950 O 19 = 710
Этот пример также, по-видимому, содержит опечатку. Если исправить первое число 7050 на 760, то можно найти решение.
Следуя порядку действий, сначала выполним деление.
1. Разделим 950 на 19: $950 : 19 = 50$.
2. Из исправленного первого числа вычтем полученный результат: $760 - 50 = 710$.
Равенство становится верным. При условии опечатки, в первом кружке — "минус", во втором — "деление".
Ответ: $760 - 950 : 19 = 710$