Страница 72, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

22 Выполни деление с остатком.

$17 : 19 =$

$50 : 7 =$

$60 : 16 =$

$49 : 3 =$

17 : 19

Чтобы выполнить деление с остатком, нужно найти, сколько раз делитель (19) помещается в делимом (17). Так как делимое меньше делителя ($17 < 19$), делитель помещается в нем 0 раз. Это и есть неполное частное.

Чтобы найти остаток, нужно из делимого вычесть произведение делителя на неполное частное: $17 - 19 \cdot 0 = 17 - 0 = 17$.

Остаток равен $17$.

Проверка: $0 \cdot 19 + 17 = 17$. Остаток ($17$) меньше делителя ($19$), значит, деление выполнено верно.

Ответ: $17 : 19 = 0$ (ост. $17$).

50 : 7

Найдем наибольшее число до $50$, которое делится на $7$ без остатка. Воспользуемся таблицей умножения на $7$.

$7 \cdot 7 = 49$.

$7 \cdot 8 = 56$ (это больше, чем $50$).

Значит, неполное частное равно $7$.

Теперь найдем остаток. Для этого вычтем из делимого ($50$) полученное произведение ($49$): $50 - 49 = 1$.

Остаток равен $1$.

Проверка: $7 \cdot 7 + 1 = 49 + 1 = 50$. Остаток ($1$) меньше делителя ($7$), значит, деление выполнено верно.

Ответ: $50 : 7 = 7$ (ост. $1$).

60 : 16

Найдем, сколько раз число $16$ может поместиться в числе $60$. Будем подбирать множитель:

$16 \cdot 1 = 16$

$16 \cdot 2 = 32$

$16 \cdot 3 = 48$

$16 \cdot 4 = 64$ (это больше, чем $60$).

Наибольшее подходящее число — $48$. Значит, неполное частное равно $3$.

Найдем остаток, вычтя из $60$ число $48$: $60 - 48 = 12$.

Остаток равен $12$.

Проверка: $3 \cdot 16 + 12 = 48 + 12 = 60$. Остаток ($12$) меньше делителя ($16$), значит, деление выполнено верно.

Ответ: $60 : 16 = 3$ (ост. $12$).

49 : 3

Найдем наибольшее число до $49$, которое делится на $3$ без остатка. Можно разложить $49$ на сумму удобных слагаемых, например, $30$ и $19$.

$30 : 3 = 10$.

Теперь нужно разделить $19$ на $3$. $3 \cdot 6 = 18$.

Сложим полученные частные: $10 + 6 = 16$. Это неполное частное.

Чтобы найти остаток, нужно из $49$ вычесть произведение неполного частного и делителя: $49 - (16 \cdot 3) = 49 - 48 = 1$.

Остаток равен $1$.

Проверка: $16 \cdot 3 + 1 = 48 + 1 = 49$. Остаток ($1$) меньше делителя ($3$), значит, деление выполнено верно.

Ответ: $49 : 3 = 16$ (ост. $1$).

23 В магазин привезли 918 мужских и женских спортивных костюмов. Сколько привезли мужских костюмов, если женских костюмов было 550?

Чтобы определить количество мужских костюмов, необходимо от общего числа привезенных костюмов отнять количество женских костюмов.

Всего привезли 918 спортивных костюмов.
Из них женских костюмов — 550.

Вычислим разницу:
$918 - 550 = 368$

Следовательно, в магазин привезли 368 мужских костюмов.

Ответ: 368

24 Фермер собрал 2 824 кг пшеницы. Это в 8 раз больше, чем ржи. Сколько килограммов ржи собрал фермер?

Согласно условию задачи, фермер собрал 2 824 кг пшеницы, и это количество в 8 раз больше, чем количество собранной ржи. Чтобы найти, сколько килограммов ржи было собрано, необходимо количество пшеницы разделить на 8.

Обозначим массу пшеницы как $М_{пшеницы}$, а массу ржи как $М_{ржи}$.

По условию:
$М_{пшеницы} = 2824$ кг
$М_{пшеницы} = 8 \cdot М_{ржи}$

Чтобы найти массу ржи, нужно массу пшеницы разделить на 8:
$М_{ржи} = М_{пшеницы} \div 8$

Выполним вычисление:
$2824 \div 8 = 353$ кг

Ответ: фермер собрал 353 кг ржи.

25 1) $4 \text{ км } 793 \text{ м } + 8 \text{ км } 347 \text{ м } = $

2) $11 \text{ км } 040 \text{ м } - 7 \text{ км } 460 \text{ м } = $

1) 2)

1) Чтобы сложить эти величины, можно сложить километры с километрами, а метры с метрами, а затем преобразовать результат, если это необходимо.

Сначала сложим метры:
$793 \text{ м} + 347 \text{ м} = 1140 \text{ м}$

Теперь сложим километры:
$4 \text{ км} + 8 \text{ км} = 12 \text{ км}$

Объединим результаты: $12 \text{ км } 1140 \text{ м}$.
Поскольку в одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$), мы можем преобразовать $1140 \text{ м}$ в километры и метры:
$1140 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 140 \text{ м} = 1 \text{ км} 140 \text{ м}$.

Теперь добавим этот 1 км к уже имеющимся 12 км:
$12 \text{ км} + 1 \text{ км} 140 \text{ м} = 13 \text{ км} 140 \text{ м}$.

Ответ: 13 км 140 м

2) Чтобы вычесть одну величину из другой, будем вычитать метры из метров и километры из километров.

Мы не можем вычесть $460 \text{ м}$ из $040 \text{ м}$. Поэтому нужно "занять" 1 километр из 11 километров и перевести его в метры.
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

Таким образом, $11 \text{ км} 040 \text{ м}$ можно представить как $10 \text{ км} + 1 \text{ км} + 040 \text{ м}$, что равно $10 \text{ км} + 1000 \text{ м} + 40 \text{ м} = 10 \text{ км} 1040 \text{ м}$.

Теперь можно выполнить вычитание:

Вычитаем метры:
$1040 \text{ м} - 460 \text{ м} = 580 \text{ м}$.

Вычитаем километры (помним, что у нас осталось 10 км):
$10 \text{ км} - 7 \text{ км} = 3 \text{ км}$.

Соединяем результаты: $3 \text{ км} 580 \text{ м}$.

Ответ: 3 км 580 м

57 Составь уравнения и реши их.

1) Произведение неизвестного числа и числа 16 равно сумме чисел 2 136 и 1 000.

$16x = 2136 + 1000$

2) Частное числа 55 350 и неизвестного числа равно произведению чисел 15 и 5.

$\frac{55350}{x} = 15 \cdot 5$

1) Обозначим неизвестное число как $x$. Согласно условию, произведение неизвестного числа и числа 16 равно сумме чисел 2 136 и 1 000. Составим и решим уравнение:

$x \cdot 16 = 2136 + 1000$

Сначала вычислим сумму в правой части уравнения:

$2136 + 1000 = 3136$

Уравнение принимает вид:

$x \cdot 16 = 3136$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$x = 3136 : 16$

$x = 196$

Проверка: $196 \cdot 16 = 3136$; $2136 + 1000 = 3136$; $3136 = 3136$.

Ответ: 196

2) Обозначим неизвестное число как $x$. Согласно условию, частное числа 55 350 и неизвестного числа равно произведению чисел 15 и 5. Составим и решим уравнение:

$55350 : x = 15 \cdot 5$

Сначала вычислим произведение в правой части уравнения:

$15 \cdot 5 = 75$

Уравнение принимает вид:

$55350 : x = 75$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$x = 55350 : 75$

$x = 738$

Проверка: $55350 : 738 = 75$; $15 \cdot 5 = 75$; $75 = 75$.

Ответ: 738

58 Огород сити-фермера имеет форму прямоугольника с длинами сторон $28 \text{ м}$ и $12 \text{ м}$. Три четвёртых части огорода заняты салатом, а половина оставшейся площади — редисом. Какая площадь огорода занята редисом?

1. Найдём общую площадь огорода.
Огород имеет форму прямоугольника, площадь которого вычисляется как произведение его длины на ширину.
$S_{общая} = 28 \text{ м} \times 12 \text{ м} = 336 \text{ м}^2$.

2. Найдём оставшуюся площадь.
По условию, три четверти ($ \frac{3}{4} $) огорода заняты салатом. Следовательно, оставшаяся свободная часть составляет:
$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ от общей площади.
Вычислим площадь этой оставшейся части:
$S_{оставшаяся} = 336 \text{ м}^2 \times \frac{1}{4} = 84 \text{ м}^2$.

3. Найдём площадь, занятую редисом.
Редисом занята половина ($ \frac{1}{2} $) от оставшейся площади.
$S_{редис} = 84 \text{ м}^2 \times \frac{1}{2} = 42 \text{ м}^2$.

Ответ: 42 м².

59 $63 \text{ дм} = \dots \text{ см}$

$75 \text{ м} = \dots \text{ дм}$

$4 \text{ т } 7 \text{ ц} = \dots \text{ кг}$

$8 \text{ дм}^2 = \dots \text{ см}^2$

$3 \text{ ч} = \dots \text{ мин}$

$36 \text{ мес.} = \dots \text{ г.}$

$7 \text{ км } 090 \text{ м} = \dots \text{ м}$

63 дм = ... см

Чтобы перевести дециметры (дм) в сантиметры (см), нужно использовать соотношение: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Умножаем количество дециметров на 10:
$63 \text{ дм} = 63 \times 10 \text{ см} = 630 \text{ см}$.
Ответ: 630 см.

4 т 7 ц = ... кг

Для перевода тонн (т) и центнеров (ц) в килограммы (кг), воспользуемся следующими соотношениями: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Сначала переведем тонны в килограммы: $4 \text{ т} = 4 \times 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$.
Затем переведем центнеры в килограммы: $7 \text{ ц} = 7 \times 100 \text{ кг} = 700 \text{ кг}$.
Теперь сложим полученные значения: $4000 \text{ кг} + 700 \text{ кг} = 4700 \text{ кг}$.
Ответ: 4700 кг.

3 ч = ... мин

Чтобы перевести часы (ч) в минуты (мин), нужно знать, что в одном часе 60 минут: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
Умножим количество часов на 60:
$3 \text{ ч} = 3 \times 60 \text{ мин} = 180 \text{ мин}$.
Ответ: 180 мин.

7 км 090 м = ... м

Для перевода километров (км) в метры (м) используется соотношение: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Сначала переведем километры в метры: $7 \text{ км} = 7 \times 1000 \text{ м} = 7000 \text{ м}$.
Затем прибавим оставшиеся метры: $7000 \text{ м} + 90 \text{ м} = 7090 \text{ м}$.
Ответ: 7090 м.

75 м = ... дм

Чтобы перевести метры (м) в дециметры (дм), необходимо знать, что в одном метре содержится 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Умножаем количество метров на 10:
$75 \text{ м} = 75 \times 10 \text{ дм} = 750 \text{ дм}$.
Ответ: 750 дм.

8 дм² = ... см²

Чтобы перевести квадратные дециметры (дм²) в квадратные сантиметры (см²), нужно знать соотношение линейных единиц: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Для единиц площади это соотношение будет в квадрате: $1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.
Теперь умножим количество квадратных дециметров на 100:
$8 \text{ дм}^2 = 8 \times 100 \text{ см}^2 = 800 \text{ см}^2$.
Ответ: 800 см².

36 мес. = ... г.

Для перевода месяцев (мес.) в годы (г.) нужно знать, что в одном году 12 месяцев: $1 \text{ г.} = 12 \text{ мес.}$.
Чтобы найти количество лет, разделим количество месяцев на 12:
$36 \text{ мес.} = 36 \div 12 \text{ г.} = 3 \text{ г.}$.
Ответ: 3 г.