Страница 74, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

30 Из всех примеров выбери и реши только те, в которых число цифр в записи частного будет меньше, чем число цифр в делимом.

$12448 : 4$

$54654 : 4$

$4155 : 5$

$6587 : 7$

$3846 : 6$

$8968 : 8$

Согласно условию, нам нужно выбрать и решить только те примеры, в которых число цифр в частном будет меньше, чем число цифр в делимом. Такое условие выполняется, когда первая цифра делимого меньше делителя.

Проанализируем каждый пример:

• $12448 : 4$ — первая цифра делимого (1) меньше делителя (4). Подходит.
• $54654 : 4$ — первая цифра делимого (5) больше делителя (4). Не подходит.
• $4155 : 5$ — первая цифра делимого (4) меньше делителя (5). Подходит.
• $6587 : 7$ — первая цифра делимого (6) меньше делителя (7). Подходит.
• $3846 : 6$ — первая цифра делимого (3) меньше делителя (6). Подходит.
• $8968 : 8$ — первая цифра делимого (8) равна делителю (8). Не подходит.

Решим выбранные примеры:

12448:4
В делимом 12448 пять цифр. Так как первая цифра (1) меньше делителя (4), деление начинаем с первых двух цифр (12). В частном будет на одну цифру меньше, чем в делимом, то есть 4 цифры.
1. Делим 12 на 4, получаем 3.
2. Сносим 4. Делим 4 на 4, получаем 1.
3. Сносим 4. Делим 4 на 4, получаем 1.
4. Сносим 8. Делим 8 на 4, получаем 2.
$12448 : 4 = 3112$
Ответ: 3112

4155:5
В делимом 4155 четыре цифры. Так как первая цифра (4) меньше делителя (5), деление начинаем с первых двух цифр (41). В частном будет 3 цифры.
1. Делим 41 на 5, получаем 8. Остаток 1 ($41 - 5 \times 8 = 1$).
2. К остатку 1 сносим 5, получаем 15. Делим 15 на 5, получаем 3.
3. Сносим 5. Делим 5 на 5, получаем 1.
$4155 : 5 = 831$
Ответ: 831

6587:7
В делимом 6587 четыре цифры. Так как первая цифра (6) меньше делителя (7), деление начинаем с первых двух цифр (65). В частном будет 3 цифры.
1. Делим 65 на 7, получаем 9. Остаток 2 ($65 - 7 \times 9 = 2$).
2. К остатку 2 сносим 8, получаем 28. Делим 28 на 7, получаем 4.
3. Сносим 7. Делим 7 на 7, получаем 1.
$6587 : 7 = 941$
Ответ: 941

3846:6
В делимом 3846 четыре цифры. Так как первая цифра (3) меньше делителя (6), деление начинаем с первых двух цифр (38). В частном будет 3 цифры.
1. Делим 38 на 6, получаем 6. Остаток 2 ($38 - 6 \times 6 = 2$).
2. К остатку 2 сносим 4, получаем 24. Делим 24 на 6, получаем 4.
3. Сносим 6. Делим 6 на 6, получаем 1.
$3846 : 6 = 641$
Ответ: 641

31 Реши задачи.

1) В парке на каруселях каталось 35 детей, а на горках — на 7 детей меньше. Сколько детей каталось на горках?

Ответ:

2) В парке на каруселях каталось 35 детей, а на горках — 28. На сколько больше детей каталось на каруселях, чем на горках?

Ответ:

1)

Чтобы найти, сколько детей каталось на горках, нужно из количества детей на каруселях (35) вычесть 7, так как на горках их было на 7 меньше.

Выполним вычитание:

$35 - 7 = 28$ (детей).

Ответ: 28 детей каталось на горках.

2)

Чтобы определить, на сколько больше детей каталось на каруселях, чем на горках, нужно из количества детей на каруселях (35) вычесть количество детей на горках (28).

Выполним вычитание:

$35 - 28 = 7$ (детей).

Ответ: на 7 детей больше каталось на каруселях, чем на горках.

63 Выполни деление с остатком.

$1749 \mid 81$

$19544 \mid 03$

$1872 \mid 51$

17491 : 81

Для выполнения деления с остатком числа $17491$ на $81$ будем использовать метод деления в столбик.

1. Определяем первое неполное делимое. Так как $17$ меньше $81$, берем три цифры: $174$.

2. Делим $174$ на $81$. Подбираем число, которое при умножении на $81$ даст результат, максимально близкий к $174$, но не больше. Это число $2$. $81 \times 2 = 162$. Записываем $2$ в частное.

3. Находим остаток: $174 - 162 = 12$.

4. Сносим следующую цифру делимого, $9$. Получаем новое число $129$.

5. Делим $129$ на $81$. Подходящее число — $1$. $81 \times 1 = 81$. Записываем $1$ в частное.

6. Находим остаток: $129 - 81 = 48$.

7. Сносим последнюю цифру делимого, $1$. Получаем число $481$.

8. Делим $481$ на $81$. Подходящее число — $5$. $81 \times 5 = 405$. Записываем $5$ в частное.

9. Находим остаток: $481 - 405 = 76$.

Цифры в делимом закончились. Полученное частное — $215$, а остаток — $76$. Остаток ($76$) меньше делителя ($81$), значит деление выполнено верно.

Проверка: $215 \times 81 + 76 = 17415 + 76 = 17491$.

Ответ: $215$ (ост. $76$).

19544 : 403

Выполним деление столбиком.

1. Определяем первое неполное делимое. Так как $195$ меньше $403$, берем четыре цифры: $1954$.

2. Делим $1954$ на $403$. Подбираем цифру в частное. Пробуем $4$. $403 \times 4 = 1612$. Записываем $4$ в частное.

3. Находим остаток: $1954 - 1612 = 342$.

4. Сносим следующую цифру делимого, $4$. Получаем новое число $3424$.

5. Делим $3424$ на $403$. Подбираем цифру в частное. Пробуем $8$. $403 \times 8 = 3224$. Записываем $8$ в частное.

6. Находим остаток: $3424 - 3224 = 200$.

Цифры в делимом закончились. Полученное частное — $48$, а остаток — $200$. Остаток ($200$) меньше делителя ($403$), значит деление выполнено верно.

Проверка: $48 \times 403 + 200 = 19344 + 200 = 19544$.

Ответ: $48$ (ост. $200$).

18725 : 51

Выполним деление столбиком.

1. Определяем первое неполное делимое. Так как $18$ меньше $51$, берем три цифры: $187$.

2. Делим $187$ на $51$. Подбираем цифру в частное. Пробуем $3$. $51 \times 3 = 153$. Записываем $3$ в частное.

3. Находим остаток: $187 - 153 = 34$.

4. Сносим следующую цифру, $2$. Получаем новое число $342$.

5. Делим $342$ на $51$. Подбираем цифру. Пробуем $6$. $51 \times 6 = 306$. Записываем $6$ в частное.

6. Находим остаток: $342 - 306 = 36$.

7. Сносим последнюю цифру, $5$. Получаем число $365$.

8. Делим $365$ на $51$. Подбираем цифру. Пробуем $7$. $51 \times 7 = 357$. Записываем $7$ в частное.

9. Находим остаток: $365 - 357 = 8$.

Цифры в делимом закончились. Полученное частное — $367$, а остаток — $8$. Остаток ($8$) меньше делителя ($51$), значит деление выполнено верно.

Проверка: $367 \times 51 + 8 = 18717 + 8 = 18725$.

Ответ: $367$ (ост. $8$).

64 За 3 ч полёта со скоростью 240 км/ч вертолёт пролетел такое расстояние, какое поезд может пройти за 12 ч. Найди скорость движения поезда. Запиши задачу в таблице и реши её, составляя выражение.

Запись задачи в таблице

Решение задачи, составляя выражение

Для того чтобы найти скорость поезда, нужно сначала найти расстояние, которое пролетел вертолёт. Для этого его скорость умножим на время полёта ($S = v \cdot t$). По условию, поезд прошёл такое же расстояние. Чтобы найти скорость поезда, нужно это расстояние разделить на время движения поезда ($v = S / t$).

Объединим эти действия в одно числовое выражение:

$(240 \cdot 3) / 12 = 720 / 12 = 60$ (км/ч).

Ответ: скорость движения поезда 60 км/ч.

65. Запиши, какую часть суток составляют: 2 ч; 6 ч; 8 ч.

Чтобы определить, какую часть суток составляет определённое количество часов, необходимо знать, что в одних сутках 24 часа. Затем нужно составить дробь, в числителе которой будет указанное количество часов, а в знаменателе — общее количество часов в сутках (24). После этого, если возможно, дробь следует сократить.

2 ч

Составим дробь для 2 часов. Числитель равен 2, знаменатель — 24.

Получаем дробь: $ \frac{2}{24} $.

Теперь сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для чисел 2 и 24 — это 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:

$ \frac{2 \div 2}{24 \div 2} = \frac{1}{12} $

Таким образом, 2 часа составляют $ \frac{1}{12} $ часть суток.

Ответ: $ \frac{1}{12} $.

6 ч

Составим дробь для 6 часов. Числитель равен 6, знаменатель — 24.

Получаем дробь: $ \frac{6}{24} $.

Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для чисел 6 и 24 — это 6. Разделим числитель и знаменатель на 6:

$ \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4} $

Таким образом, 6 часов составляют $ \frac{1}{4} $ часть суток.

Ответ: $ \frac{1}{4} $.

8 ч

Составим дробь для 8 часов. Числитель равен 8, знаменатель — 24.

Получаем дробь: $ \frac{8}{24} $.

Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для чисел 8 и 24 — это 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:

$ \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3} $

Таким образом, 8 часов составляют $ \frac{1}{3} $ часть суток.

Ответ: $ \frac{1}{3} $.