Страница 77, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

39 В магазин привезли 135 кг вермишели в 9 коробках, во всех коробках поровну. До обеда продали 3 коробки вермишели, а после обеда — 4. Сколько всего килограммов вермишели продали в этот день?

Реши задачу разными способами.

1-й способ.

Ответ:

2-й способ.

Ответ:

1. Сначала найдем, сколько килограммов вермишели в одной коробке. Для этого общий вес вермишели разделим на количество коробок:

$135 : 9 = 15$ (кг) – в одной коробке.

2. Теперь вычислим, сколько килограммов вермишели продали до обеда, умножив вес одной коробки на количество проданных коробок:

$15 \cdot 3 = 45$ (кг) – продали до обеда.

3. Затем найдем, сколько килограммов продали после обеда:

$15 \cdot 4 = 60$ (кг) – продали после обеда.

4. Наконец, сложим вес вермишели, проданной до и после обеда, чтобы найти общее количество проданной вермишели за день:

$45 + 60 = 105$ (кг).

Ответ: 105 кг.

1. Сначала посчитаем, сколько всего коробок вермишели продали за день, сложив количество коробок, проданных до и после обеда:

$3 + 4 = 7$ (коробок) – продали всего за день.

2. Теперь найдем, сколько килограммов вермишели в одной коробке, разделив общий вес на общее количество коробок:

$135 : 9 = 15$ (кг) – в одной коробке.

3. Чтобы найти, сколько всего килограммов вермишели продали, умножим вес одной коробки на общее количество проданных коробок:

$15 \cdot 7 = 105$ (кг).

Ответ: 105 кг.

40 П

1) $4890 + 346 + 15678 = $

2) $81315 - 9637 = $

1) Для решения этого примера выполним сложение чисел по действиям, используя метод сложения в столбик.

Первое действие: сложим первые два числа, $4890$ и $346$.

$ \begin{array}{@{}c@{\,}r} & 4890 \\ + & 346 \\ \hline & 5236 \end{array} $

• Сложение единиц: $0 + 6 = 6$.
• Сложение десятков: $9 + 4 = 13$. Пишем $3$, а $1$ запоминаем (переносим в разряд сотен).
• Сложение сотен: $8 + 3 + 1$ (из переноса) $= 12$. Пишем $2$, а $1$ запоминаем (переносим в разряд тысяч).
• Сложение тысяч: $4 + 1$ (из переноса) $= 5$.

Результат первого действия: $5236$.

Второе действие: к полученному результату прибавим третье число, $15678$.

$ \begin{array}{@{}c@{\,}r} & 5236 \\ + & 15678 \\ \hline & 20914 \end{array} $

• Сложение единиц: $6 + 8 = 14$. Пишем $4$, а $1$ запоминаем (переносим в разряд десятков).
• Сложение десятков: $3 + 7 + 1$ (из переноса) $= 11$. Пишем $1$, а $1$ запоминаем (переносим в разряд сотен).
• Сложение сотен: $2 + 6 + 1$ (из переноса) $= 9$.
• Сложение тысяч: $5 + 5 = 10$. Пишем $0$, а $1$ запоминаем (переносим в разряд десятков тысяч).
• Сложение десятков тысяч: $1 + 1$ (из переноса) $= 2$.

Итак, $4890 + 346 + 15678 = 20914$.

Ответ: $20914$.

2) Для решения этого примера выполним вычитание чисел, используя метод вычитания в столбик.

$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & \dot{8} & \overset{10}{\dot{1}} & \overset{12}{\dot{3}} & \overset{10}{\dot{1}} & \overset{15}{5} \\ - & & 9 & 6 & 3 & 7 \\ \hline & 7 & 1 & 6 & 7 & 8 \end{array} $

• Вычитание единиц: из $5$ нельзя вычесть $7$. Занимаем $1$ десяток из разряда десятков (от $1$). Теперь у нас $15$ единиц. $15 - 7 = 8$.
• Вычитание десятков: в разряде десятков остался $0$ ($1-1=0$). Из $0$ нельзя вычесть $3$. Занимаем $1$ сотню из разряда сотен (от $3$). Теперь у нас $10$ десятков. $10 - 3 = 7$.
• Вычитание сотен: в разряде сотен осталось $2$ ($3-1=2$). Из $2$ нельзя вычесть $6$. Занимаем $1$ тысячу из разряда тысяч (от $1$). Теперь у нас $12$ сотен. $12 - 6 = 6$.
• Вычитание тысяч: в разряде тысяч остался $0$ ($1-1=0$). Из $0$ нельзя вычесть $9$. Занимаем $1$ десяток тысяч из разряда десятков тысяч (от $8$). Теперь у нас $10$ тысяч. $10 - 9 = 1$.
• Вычитание десятков тысяч: в разряде десятков тысяч осталось $7$ ($8-1=7$). $7 - 0 = 7$.

Итак, $81315 - 9637 = 71678$.

Ответ: $71678$.

41 Подчеркни уравнения с одинаковым значением $x$.

$x \cdot 32 = 0 \quad 32 + x = 33 \quad 32 \cdot x = 32 \quad 32 : x = 32$

Чтобы найти уравнения с одинаковым значением $x$, необходимо решить каждое из них.

$x \cdot 32 = 0$

В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (0) разделить на известный множитель (32).

$x = 0 : 32$

$x = 0$

$32 + x = 33$

В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (33) вычесть известное слагаемое (32).

$x = 33 - 32$

$x = 1$

$32 \cdot x = 32$

В этом уравнении $x$ также является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (32) разделить на известный множитель (32).

$x = 32 : 32$

$x = 1$

$32 : x = 32$

Здесь $x$ — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (32) разделить на частное (32).

$x = 32 : 32$

$x = 1$

Сравнив полученные результаты, мы видим, что в трех уравнениях ($32 + x = 33$, $32 \cdot x = 32$ и $32 : x = 32$) значение $x$ одинаково и равно 1. Следовательно, эти уравнения нужно подчеркнуть.

Ответ:

$x \cdot 32 = 0$

$32 + x = 33$

$32 \cdot x = 32$

$32 : x = 32$

71 Когда от ленты отрезали 4 м, то в ней осталось на 5 м больше, чем отрезали. Какой была длина ленты сначала?

Закрась рамку с выражением для решения задачи, вычисли значение этого выражения и запиши ответ.

$5 + 4 - 4 = $

$5 + 4 - 5 = $

$4 + 5 + 4 = $

Ответ:

Какой была длина ленты сначала?
1. Сначала найдем, какая длина ленты осталась. По условию, от ленты отрезали 4 м, а оставшаяся часть на 5 м больше отрезанной.
$4 + 5 = 9$ (м) — длина оставшейся части ленты.
2. Теперь найдем первоначальную длину ленты, сложив длину отрезанной части и длину оставшейся части.
$4 + 9 = 13$ (м) — первоначальная длина ленты.
Ответ: 13 м.

Закрась рамку с выражением для решения задачи, вычисли значение этого выражения и запиши ответ.
Чтобы найти первоначальную длину ленты одним действием, нужно составить выражение. Первоначальная длина равна сумме отрезанной части (4 м) и оставшейся части (которая вычисляется как $4 + 5$ м).
Таким образом, выражение для решения задачи будет: $4 + (4 + 5)$.
В соответствии со свойствами сложения, это выражение эквивалентно выражению $4 + 5 + 4$.
Среди предложенных вариантов правильным является выражение в третьей рамке.
Вычислим его значение:
$4 + 5 + 4 = 13$.
Ответ: правильное выражение $4 + 5 + 4 = 13$.

72 Соедини линией рамку, в которой записано выражение, с рамкой, в которой записано его значение.

$339 : 3$

$(125 + 345) \cdot 2$

$120 : 3 + 219 : 3$

$113$

$940$

$125 \cdot 2 + 345 \cdot 2$

$(300 + 39) : 3$

$400 \cdot 2 + 70 \cdot 2$

Чтобы соединить рамки, необходимо вычислить значение каждого выражения.

$339 : 3$

Для решения этого примера разделим число $339$ на $3$. Можно представить $339$ как сумму удобных слагаемых $(300 + 39)$.

$339 : 3 = (300 + 39) : 3 = 300 : 3 + 39 : 3 = 100 + 13 = 113$.

Ответ: 113

$(125 + 345) \cdot 2$

Согласно порядку действий, сначала выполняем сложение в скобках:

$125 + 345 = 470$.

Затем умножаем полученную сумму на $2$:

$470 \cdot 2 = 940$.

Ответ: 940

$120 : 3 + 219 : 3$

Сначала выполняем деление, а затем сложение:

1) $120 : 3 = 40$.

2) $219 : 3 = 73$.

3) $40 + 73 = 113$.

Также можно было использовать свойство деления суммы на число: $(120 + 219) : 3 = 339 : 3 = 113$.

Ответ: 113

$125 \cdot 2 + 345 \cdot 2$

По порядку действий сначала выполняем умножение:

1) $125 \cdot 2 = 250$.

2) $345 \cdot 2 = 690$.

Затем складываем результаты:

3) $250 + 690 = 940$.

Также можно было использовать распределительное свойство умножения: $(125 + 345) \cdot 2 = 470 \cdot 2 = 940$.

Ответ: 940

$(300 + 39) : 3$

Сначала выполним действие в скобках:

$300 + 39 = 339$.

Теперь разделим полученную сумму на $3$:

$339 : 3 = 113$.

Ответ: 113

$400 \cdot 2 + 70 \cdot 2$

Сначала выполняем два умножения:

1) $400 \cdot 2 = 800$.

2) $70 \cdot 2 = 140$.

Затем складываем полученные числа:

3) $800 + 140 = 940$.

Ответ: 940

Таким образом, рамки следует соединить следующим образом:

• Значению 113 соответствуют выражения: $339 : 3$, $120 : 3 + 219 : 3$ и $(300 + 39) : 3$.
• Значению 940 соответствуют выражения: $(125 + 345) \cdot 2$, $125 \cdot 2 + 345 \cdot 2$ и $400 \cdot 2 + 70 \cdot 2$.

73 Закрась номер фигуры, которую можно назвать лишней.

1

2

3

4

Чтобы определить лишнюю фигуру, необходимо найти общий признак, который объединяет три фигуры и отличает четвертую.

Проанализируем каждую фигуру по признаку ее размерности (плоская или объемная):

Фигура 1: Изображен куб. Это объемная (трехмерная) фигура.

Фигура 2: Изображен треугольник. Это плоская (двумерная) фигура.

Фигура 3: Изображен шар. Это объемная (трехмерная) фигура.

Фигура 4: Изображен конус. Это объемная (трехмерная) фигура.

Таким образом, фигуры 1 (куб), 3 (шар) и 4 (конус) являются объемными телами. Фигура 2 (треугольник) — единственная плоская фигура в этом ряду. По этому признаку она является лишней.

Ответ: 2