Страница 57, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

17 20 м 9 дм $\circ$ 20 м 10 см

$\gtreqqless$

38 мм $\circ$ 3 см 5 мм

5 км 700 м $\circ$ 5 км 70 м

46 дм $\circ$ 4 м 60 см

15 см $\circ$ 14 дм

8 км $\circ$ 8008 м

20 м 9 дм ◯ 20 м 10 см

Чтобы сравнить эти два значения, мы должны привести их к одной единице измерения. Количество метров в обеих частях одинаково (20 м), поэтому нам нужно сравнить только 9 дм и 10 см.

Переведем дециметры в сантиметры. Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Следовательно:

$9 \text{ дм} = 9 \times 10 \text{ см} = 90 \text{ см}$

Теперь сравним $90 \text{ см}$ и $10 \text{ см}$:

$90 \text{ см} > 10 \text{ см}$

Это означает, что 20 м 9 дм больше, чем 20 м 10 см.

Ответ: $20 \text{ м } 9 \text{ дм} > 20 \text{ м } 10 \text{ см}$

38 мм ◯ 3 см 5 мм

Для сравнения этих величин приведем их к наименьшей единице измерения, то есть к миллиметрам (мм).

Переведем 3 см 5 мм в миллиметры. В одном сантиметре 10 миллиметров:

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

$3 \text{ см } 5 \text{ мм} = (3 \times 10 \text{ мм}) + 5 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 35 \text{ мм}$

Теперь сравним $38 \text{ мм}$ и $35 \text{ мм}$:

$38 \text{ мм} > 35 \text{ мм}$

Ответ: $38 \text{ мм} > 3 \text{ см } 5 \text{ мм}$

5 км 700 м ◯ 5 км 70 м

В этом сравнении количество километров одинаково (5 км). Поэтому нам нужно сравнить только количество метров: 700 м и 70 м.

$700 \text{ м} > 70 \text{ м}$

Следовательно, 5 км 700 м больше, чем 5 км 70 м.

Ответ: $5 \text{ км } 700 \text{ м} > 5 \text{ км } 70 \text{ м}$

46 дм ◯ 4 м 60 см

Чтобы выполнить сравнение, приведем обе величины к одной единице измерения, например, к дециметрам (дм).

Мы знаем, что:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, значит $1 \text{ см} = 0.1 \text{ дм}$

Переведем 4 м 60 см в дециметры:

$4 \text{ м } 60 \text{ см} = (4 \times 10 \text{ дм}) + (60 \div 10 \text{ дм}) = 40 \text{ дм} + 6 \text{ дм} = 46 \text{ дм}$

Теперь сравним полученное значение с первой величиной:

$46 \text{ дм} = 46 \text{ дм}$

Ответ: $46 \text{ дм} = 4 \text{ м } 60 \text{ см}$

15 см ◯ 14 дм

Приведем обе величины к сантиметрам (см) для сравнения.

Мы знаем, что:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Переведем 14 дм в сантиметры:

$14 \text{ дм} = 14 \times 10 \text{ см} = 140 \text{ см}$

Теперь сравним $15 \text{ см}$ и $140 \text{ см}$:

$15 \text{ см} < 140 \text{ см}$

Ответ: $15 \text{ см} < 14 \text{ дм}$

8 км ◯ 8 008 м

Для сравнения этих значений приведем их к одной единице измерения — метрам (м).

Мы знаем, что в одном километре 1000 метров:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Переведем 8 км в метры:

$8 \text{ км} = 8 \times 1000 \text{ м} = 8000 \text{ м}$

Теперь сравним $8000 \text{ м}$ и $8008 \text{ м}$:

$8000 \text{ м} < 8008 \text{ м}$

Ответ: $8 \text{ км} < 8008 \text{ м}$

18 Брат купил 7 тетрадей по 4 р. за тетрадь, а сестра купила 4 тетради по цене в 2 раза дороже, чем брат. Кто из них заплатил денег больше и на сколько рублей?

Сначала закрась рамку с правильным ответом, а затем проверь себя, решив задачу.

БРАТ СЕСТРА

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, выполним решение по действиям.

1. Узнаем, сколько всего денег заплатил брат за свою покупку. Он купил 7 тетрадей по 4 рубля каждая.

$7 * 4 = 28$ (рублей) – заплатил брат.

2. Теперь найдем цену одной тетради, которую купила сестра. По условию задачи, её тетрадь стоит в 2 раза дороже, чем тетрадь брата.

$4 * 2 = 8$ (рублей) – цена одной тетради сестры.

3. Вычислим, сколько всего денег заплатила сестра. Она купила 4 тетради по 8 рублей каждая.

$4 * 8 = 32$ (рубля) – заплатила сестра.

4. Сравним суммы, которые потратили брат и сестра, и найдем разницу. Брат потратил 28 рублей, а сестра – 32 рубля.

Поскольку $32 > 28$, сестра заплатила денег больше. Чтобы найти, на сколько больше, нужно из большей суммы вычесть меньшую.

$32 - 28 = 4$ (рубля).

Ответ: сестра заплатила денег больше на 4 рубля.

19 Запиши величины $900 \text{ см}$, $9 \text{ км}$, $90 \text{ м}$, $9000 \text{ дм}$ в порядке возрастания их значений. Покажи, как выполнить проверку.

Для того чтобы расположить величины в порядке возрастания, их нужно привести к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все значения в метры (м).

Вспомним соотношения:

• $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
• $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$
• $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Выполним перевод каждой величины:

• $900 \text{ см} = 900 \div 100 = 9 \text{ м}$
• $9 \text{ км} = 9 \times 1000 = 9000 \text{ м}$
• $90 \text{ м}$ — уже в метрах.
• $9000 \text{ дм} = 9000 \div 10 = 900 \text{ м}$

Теперь сравним полученные значения: $9 \text{ м}$, $90 \text{ м}$, $900 \text{ м}$, $9000 \text{ м}$.

Расположим их в порядке возрастания: $9 \text{ м} < 90 \text{ м} < 900 \text{ м} < 9000 \text{ м}$.

Соответственно, исходные величины в порядке возрастания будут выглядеть так: $900 \text{ см} < 90 \text{ м} < 9000 \text{ дм} < 9 \text{ км}$.

Ответ: 900 см, 90 м, 9 000 дм, 9 км.

Для проверки необходимо последовательно сравнить каждую пару соседних величин в полученном ряду, убедившись, что левая величина меньше правой.

1. Сравниваем $900 \text{ см}$ и $90 \text{ м}$.
   Приводим к метрам: $900 \text{ см} = 9 \text{ м}$. Сравниваем: $9 \text{ м} < 90 \text{ м}$. Неравенство верное.
2. Сравниваем $90 \text{ м}$ и $9000 \text{ дм}$.
   Приводим к метрам: $9000 \text{ дм} = 900 \text{ м}$. Сравниваем: $90 \text{ м} < 900 \text{ м}$. Неравенство верное.
3. Сравниваем $9000 \text{ дм}$ и $9 \text{ км}$.
   Приводим к метрам: $9000 \text{ дм} = 900 \text{ м}$ и $9 \text{ км} = 9000 \text{ м}$. Сравниваем: $900 \text{ м} < 9000 \text{ м}$. Неравенство верное.

Все попарные сравнения подтверждают, что ряд составлен правильно.

Ответ: Проверка выполняется путем попарного сравнения соседних членов ряда: $900 \text{ см} < 90 \text{ м}$, $90 \text{ м} < 9000 \text{ дм}$, $9000 \text{ дм} < 9 \text{ км}$. Так как все неравенства верны, порядок возрастания определен правильно.

20 На начерченной прямой отметь отрезок $AB$ длиной 38 мм.

Для того чтобы отметить на начерченной прямой отрезок $AB$ длиной 38 мм, необходимо выполнить следующие шаги с использованием линейки:

1. Выберите на прямой любую точку. Эта точка будет одним из концов отрезка. Обозначьте её буквой $A$.

2. Приложите линейку к начерченной прямой так, чтобы её нулевое деление (начало шкалы) совпало с отмеченной точкой $A$.

3. Найдите на шкале линейки деление, которое соответствует 38 миллиметрам (это также 3 сантиметра и 8 миллиметров).

4. Поставьте вторую точку на прямой напротив этого деления. Обозначьте эту точку буквой $B$.

Полученный отрезок $AB$ будет иметь требуемую длину 38 мм. Математически это записывается так: $|AB| = 38 \text{ мм}$.

Ответ: На прямой отмечены две точки, $A$ и $B$, расстояние между которыми, измеренное с помощью линейки, составляет 38 мм. Эти точки образуют искомый отрезок $AB$.

7 Две группы зрителей за одинаковые по цене билеты в кино заплатили 1 750 р. и 3 000 р. Сколько стоил один билет, если в одной группе было на 5 человек больше, чем в другой?

Закончи схематический чертёж к задаче и реши её.

1 750 р.

чел.

р.

Один билет стоил — ? р.

Закончи схематический чертёж к задаче

1. Сначала найдём разницу между суммами, которые заплатили две группы. Эта разница в стоимости соответствует цене билетов для 5 человек, на которых в одной группе было больше.

$3000 - 1750 = 1250$ (р.)

Полученное число 1250 нужно вписать в пустое поле на схеме, которое обозначает разницу в рублях (рядом с "р.").

2. Разница в количестве человек дана в условии — 5 человек. Это число нужно вписать в пустое поле на схеме, которое обозначает разницу в людях (рядом с "чел.").

Ответ: в поле рядом с "р." нужно вписать 1250, а в поле рядом с "чел." — 5.

Реши её

Теперь, зная из заполненного чертежа, что 5 билетов стоят 1250 р., мы можем найти цену одного билета. Для этого необходимо разделить общую стоимость этих билетов на их количество.

$1250 \div 5 = 250$ (р.)

Ответ: один билет стоил 250 р.

8. Вычисли и проверь деление умножением.

$345 : 15$ $572 : 52$ $366 : 61$ $928 : 29$

345 : 15

Выполним деление столбиком. Сначала делим 34 на 15. Ближайшее целое частное — это 2, так как $15 \times 2 = 30$. Вычитаем 30 из 34, получаем остаток 4. Сносим следующую цифру (5), получаем число 45. Делим 45 на 15, получаем 3, так как $15 \times 3 = 45$. Остаток 0.

Результат деления: $345 : 15 = 23$.

Теперь выполним проверку умножением. Умножим частное (23) на делитель (15):

$23 \times 15 = 23 \times (10 + 5) = 23 \times 10 + 23 \times 5 = 230 + 115 = 345$.

Результат проверки совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: 23

572 : 52

Выполним деление. Сначала делим 57 на 52. Получаем 1, так как $52 \times 1 = 52$. Вычитаем 52 из 57, получаем остаток 5. Сносим следующую цифру (2), получаем число 52. Делим 52 на 52, получаем 1. Остаток 0.

Результат деления: $572 : 52 = 11$.

Выполним проверку умножением. Умножим частное (11) на делитель (52):

$11 \times 52 = 11 \times (50 + 2) = 11 \times 50 + 11 \times 2 = 550 + 22 = 572$.

Результат проверки совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: 11

366 : 61

Выполним деление. Чтобы найти частное, подберем число, которое при умножении на 61 даст 366. Так как последняя цифра делителя 1, а делимого 6, то частное, скорее всего, заканчивается на 6. Попробуем умножить 61 на 6.

$61 \times 6 = 366$.

Результат деления: $366 : 61 = 6$.

Выполним проверку умножением. Умножим частное (6) на делитель (61):

$6 \times 61 = 366$.

Результат проверки совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: 6

928 : 29

Выполним деление столбиком. Сначала делим 92 на 29. Округлим 29 до 30. $90 : 30 = 3$. Проверим 3: $29 \times 3 = 87$. Вычитаем 87 из 92, получаем остаток 5. Сносим следующую цифру (8), получаем число 58. Делим 58 на 29, получаем 2, так как $29 \times 2 = 58$. Остаток 0.

Результат деления: $928 : 29 = 32$.

Выполним проверку умножением. Умножим частное (32) на делитель (29):

$32 \times 29 = 32 \times (30 - 1) = 32 \times 30 - 32 \times 1 = 960 - 32 = 928$.

Результат проверки совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: 32

9 Какое время будут показывать часы, если прошедшая часть суток в 2 раза больше оставшейся части?

В сутках 24 часа. Пусть оставшаяся часть суток равна $x$ часов. По условию задачи, прошедшая часть суток в 2 раза больше, значит она равна $2x$ часов. Прошедшая и оставшаяся части вместе составляют целые сутки (24 часа). Составим уравнение, чтобы найти эти части:

$x + 2x = 24$

Теперь решим это уравнение:

$3x = 24$

$x = 24 / 3$

$x = 8$

Мы нашли, что оставшаяся часть суток ($x$) составляет 8 часов. Прошедшая часть суток, которая и показывает текущее время, в два раза больше:

$2 \times x = 2 \times 8 = 16$ часов.

Если от начала суток прошло 16 часов, то часы показывают 16:00.

Ответ: 16:00