Страница 3, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

1 $b$ 100 600 740 990 1 000

$b + 3$

Данная задача требует найти значения выражения $b + 3$ для каждого значения $b$, представленного в таблице.

Для b = 100

Чтобы найти значение выражения, подставляем $b=100$ и выполняем сложение:

$100 + 3 = 103$

Ответ: 103

Для b = 600

Подставляем $b=600$ в выражение:

$600 + 3 = 603$

Ответ: 603

Для b = 740

Подставляем $b=740$ в выражение:

$740 + 3 = 743$

Ответ: 743

Для b = 990

Подставляем $b=990$ в выражение:

$990 + 3 = 993$

Ответ: 993

Для b = 1 000

Подставляем $b=1000$ в выражение:

$1000 + 3 = 1003$

Ответ: 1003

Заполненная таблица будет выглядеть так:

2 Расположи числа 739, 769, 749, 719, 779, 729, 759 в порядке их увеличения.

По какому правилу записан получившийся ряд чисел?

Запиши в этом ряду ещё 2 числа.

Расположи числа 739, 769, 749, 719, 779, 729, 759 в порядке их увеличения.

Чтобы расположить данные числа в порядке увеличения (от самого маленького к самому большому), нужно сравнить их между собой.

Все числа являются трехзначными, и у всех первая цифра (разряд сотен) — 7. Поэтому для сравнения мы смотрим на вторую цифру (разряд десятков).

Цифры в разряде десятков у данных чисел: 3, 6, 4, 1, 7, 2, 5.

Располагая числа в соответствии с возрастанием цифры в разряде десятков (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), мы получаем итоговый ряд. Третья цифра (разряд единиц) у всех чисел одинакова — 9, поэтому она не влияет на порядок.

Ответ: 719, 729, 739, 749, 759, 769, 779.

По какому правилу записан получившийся ряд чисел? Запиши в этом ряду ещё 2 числа.

Полученный ряд: 719, 729, 739, 749, 759, 769, 779.

Чтобы найти правило, посмотрим, на сколько отличается каждое следующее число от предыдущего. Для этого вычтем из второго числа первое, из третьего второе и так далее.
$729 - 719 = 10$
$739 - 729 = 10$

Разница всегда равна 10. Значит, правило такое: каждое следующее число на 10 больше предыдущего.

Теперь запишем ещё два числа, следуя этому правилу. Последнее число в ряду — 779.

1. Первое новое число: $779 + 10 = 789$

2. Второе новое число: $789 + 10 = 799$

Ответ: правило — каждое следующее число на 10 больше предыдущего. Следующие два числа: 789, 799.

3 $a$ 439 309 519 889 999

$a + 3$

Данная задача требует вычислить значение выражения $a + 3$ для каждого заданного значения переменной $a$. Мы должны последовательно подставить каждое значение из верхней строки таблицы в это выражение.

Для a = 439

Подставляем значение $a = 439$ в выражение $a + 3$.

Выполняем сложение: $439 + 3 = 442$.

Ответ: 442

Для a = 309

Подставляем значение $a = 309$ в выражение $a + 3$.

Выполняем сложение: $309 + 3 = 312$.

Ответ: 312

Для a = 519

Подставляем значение $a = 519$ в выражение $a + 3$.

Выполняем сложение: $519 + 3 = 522$.

Ответ: 522

Для a = 889

Подставляем значение $a = 889$ в выражение $a + 3$.

Выполняем сложение: $889 + 3 = 892$.

Ответ: 892

Для a = 999

Подставляем значение $a = 999$ в выражение $a + 3$.

Выполняем сложение: $999 + 3 = 1002$.

Ответ: 1002

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

4 Вставь одну из возможных пропущенных цифр.

$56\_ > 559$

$847 < 8\_7$

$\_34 < 314$

$\_10 < 700$

$\_78 > 378$

$\_15 < 205$

56_ > 559

При сравнении чисел начинаем со старшего разряда (сотни). Цифры в разряде сотен одинаковы: 5 и 5. Переходим к разряду десятков. В левом числе в разряде десятков стоит цифра 6, а в правом — 5. Так как $6 > 5$, то левое число будет больше правого независимо от цифры в разряде единиц. Поэтому на место пропуска можно поставить любую цифру от 0 до 9. Например, поставим 0.
Получаем: $560 > 559$.
Ответ: 0

847 < 8_7

Сравниваем цифры в разряде сотен: 8 и 8 (равны). Сравниваем цифры в разряде единиц: 7 и 7 (равны). Чтобы неравенство было верным, цифра в разряде десятков левого числа (4) должна быть меньше цифры, стоящей на месте пропуска в правом числе. То есть, на месте пропуска должна стоять цифра, которая больше 4. Это может быть 5, 6, 7, 8 или 9. Возьмем, к примеру, 5.
Получаем: $847 < 857$.
Ответ: 5

3_4 < 314

Сотни и единицы у обоих чисел совпадают. Чтобы левое число было меньше правого, цифра на месте пропуска (в разряде десятков) должна быть меньше соответствующей цифры в правом числе, то есть меньше 1. Единственная цифра, которая меньше 1 — это 0.
Получаем: $304 < 314$.
Ответ: 0

_10 < 700

Чтобы левое трехзначное число было меньше правого, его цифра в старшем разряде (сотнях) должна быть меньше, чем у правого числа. То есть, на месте пропуска должна стоять цифра меньше 7. Поскольку это первая цифра числа, она не может быть нулем. Значит, подойдут цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вставим, например, 1.
Получаем: $110 < 700$.
Ответ: 1

_78 > 378

Сравниваем числа по старшему разряду (сотням). Чтобы левое число было больше правого, его цифра в разряде сотен должна быть больше, чем у правого числа (3). Подойдут любые цифры от 4 до 9. Возьмем, например, 4.
Получаем: $478 > 378$.
Ответ: 4

_15 < 205

Сравниваем числа по старшему разряду (сотням). Чтобы левое число было меньше правого, цифра на месте пропуска должна быть меньше 2. Если мы подставим 2, то получится $215 < 205$, что неверно. Если мы подставим цифру меньше 2, неравенство будет верным. Так как это первая цифра числа, она не может быть 0. Следовательно, единственная возможная цифра — это 1.
Получаем: $115 < 205$.
Ответ: 1

5 Подумай, в каком порядке должны быть выполнены действия. Вычисли устно и запиши результат.

$9 \cdot 6 + 48 : 8 = $

$81 : 9 - 92 : 23 = $

$72 : 24 \cdot 18 = $

$7 \cdot (96 - 84) : 4 = $

$9 \cdot 6 + 48 : 8 =$

Согласно порядку выполнения математических действий, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание (также слева направо).
1. Выполняем умножение: $9 \cdot 6 = 54$.
2. Выполняем деление: $48 : 8 = 6$.
3. Выполняем сложение результатов: $54 + 6 = 60$.

Ответ: 60

$81 : 9 - 92 : 23 =$

В данном выражении сначала выполняются операции деления, а затем вычитание.
1. Выполняем первое деление: $81 : 9 = 9$.
2. Выполняем второе деление: $92 : 23 = 4$.
3. Выполняем вычитание: $9 - 4 = 5$.

Ответ: 5

$72 : 24 \cdot 18 =$

Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет и выполняются по порядку слева направо.
1. Выполняем деление: $72 : 24 = 3$.
2. Выполняем умножение: $3 \cdot 18 = 54$.

Ответ: 54

$7 \cdot (96 - 84) : 4 =$

В первую очередь всегда выполняются действия в скобках. Затем выполняются умножение и деление в порядке их следования.
1. Выполняем вычитание в скобках: $96 - 84 = 12$.
2. Теперь выражение выглядит так: $7 \cdot 12 : 4$. Выполняем умножение: $7 \cdot 12 = 84$.
3. Выполняем деление: $84 : 4 = 21$.

Ответ: 21

1 Кто с какой скоростью движется? Покажи стрелкой.

$5 \text{ м/мин}$

$250 \text{ км/ч}$

$80 \text{ км/ч}$

$12 \text{ км/ч}$

$2\ 000 \text{ км/ч}$

$5 \text{ км/ч}$

Чтобы определить, кто с какой скоростью движется, необходимо сопоставить каждому объекту наиболее подходящее значение скорости из предложенных, основываясь на жизненном опыте и общих знаниях. Для удобства сравнения, сначала приведем все скорости к единым единицам измерения, например, к километрам в час (км/ч).

Одна из скоростей дана в метрах в минуту (м/мин): 5 м/мин. Переведем ее в км/ч. Мы знаем, что в 1 часе 60 минут, а в 1 километре 1000 метров.

Сначала переведем метры в минуту в метры в час:

$5 \text{ м/мин} \times 60 \text{ мин/ч} = 300 \text{ м/ч}$

Теперь переведем метры в час в километры в час:

$300 \text{ м/ч} \div 1000 \text{ м/км} = 0.3 \text{ км/ч}$

Теперь у нас есть следующий список скоростей в км/ч: 0.3, 5, 12, 80, 250, 2000. Расположим их и объекты в порядке возрастания скорости и сопоставим их.

1) Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Сколько километров он проехал за 3 ч?

Ответ:

2) Устно составь по таблице 2 задачи, реши их и запиши ответы в таблице.

Скорость: Скорость

Время: Время

Расстояние: Расстояние

Скорость: 70 км/ч

Время: _____

Расстояние: 420 км

Скорость: _____

Время: 4 ч

Расстояние: 60 км

1) Чтобы найти расстояние, которое проехал велосипедист, необходимо его скорость умножить на время в пути.
Скорость $v = 12$ км/ч.
Время $t = 3$ ч.
Расстояние $S$ находится по формуле: $S = v \cdot t$.
$S = 12 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 36 \text{ км}$.
Ответ: 36 км.

2) Нужно составить две задачи по данным из таблицы и решить их, чтобы найти недостающие значения.

Задача для первой строки: Автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч и проехал 420 км. Сколько времени автомобиль был в пути?
Решение: Чтобы найти время ($t$), нужно расстояние ($S$) разделить на скорость ($v$).
$t = S : v$
$t = 420 \text{ км} : 70 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч}$.

Задача для второй строки: Турист за 4 часа прошёл расстояние в 60 км. С какой скоростью он двигался?
Решение: Чтобы найти скорость ($v$), нужно расстояние ($S$) разделить на время ($t$).
$v = S : t$
$v = 60 \text{ км} : 4 \text{ ч} = 15 \text{ км/ч}$.

Ответ: Заполненная таблица выглядит так:

3 $4 \circ 9 \circ 6 = 6$

$4 \circ 2 \circ 6 \circ 4 = 28$

$1 \circ 3 \circ 5 \circ 5 = 60$

$3 \circ 1 \circ 7 \circ 4 = 55$

В этой задаче нужно расставить знаки арифметических действий (+, −, ·, :) в пустые кружки так, чтобы получились верные равенства. В некоторых примерах, по всей видимости, содержатся опечатки, так как в их исходном виде они не имеют решения. Ниже представлены решения для первого примера и для исправленных версий остальных примеров.

4 ○ 9 ○ 6 = 6

Чтобы решить это уравнение, нужно расставить арифметические знаки между числами 4, 9 и 6 для получения результата 6.

1. Сначала попробуем умножить первые два числа: $4 \cdot 9 = 36$.

2. Теперь у нас есть число 36 и число 6. Чтобы из 36 получить 6, нужно выполнить деление: $36 \div 6 = 6$.

Таким образом, мы последовательно использовали умножение и деление.

Проверка: $(4 \cdot 9) \div 6 = 36 \div 6 = 6$. Равенство верно.

Ответ: $4 \cdot 9 \div 6 = 6$

4 ○ 20 ○ 6 ○ 4 = 28

В данном примере, вероятнее всего, допущена опечатка, так как с представленными числами получить 28 при помощи стандартных арифметических действий невозможно. Наиболее близкий результат, 29, получается в выражении $4 \cdot 6 + 20 \div 4 = 29$.

Если предположить, что в задании опечатка и число 6 должно быть числом 8, то решение существует.

Рассмотрим исправленное выражение: $4 \circ 20 \circ 8 \circ 4 = 28$.

Расставим знаки следующим образом: $4 + 20 + 8 - 4 = 28$.

Проверим, выполняя действия слева направо:

1. Первое действие: $4 + 20 = 24$.

2. Второе действие: $24 + 8 = 32$.

3. Третье действие: $32 - 4 = 28$.

Равенство верно.

Ответ: При условии исправления опечатки (6 на 8), решение: $4 + 20 + 8 - 4 = 28$

1 ○ 30 ○ 5 ○ 5 = 60

Это выражение в исходном виде, по-видимому, не имеет решения. Наиболее близкий результат, 55, можно получить так: $1 \cdot 30 + 5 \cdot 5 = 55$. Вероятно, в условии допущена опечатка. Если предположить, что последняя цифра 5 должна быть 6, то уравнение решается.

Рассмотрим исправленное выражение: $1 \circ 30 \circ 5 \circ 6 = 60$.

Подставим знаки умножения и сложения: $1 \cdot 30 + 5 \cdot 6 = 60$.

Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение:

1. $1 \cdot 30 = 30$.

2. $5 \cdot 6 = 30$.

Затем выполняем сложение:

3. $30 + 30 = 60$.

Равенство верно.

Ответ: При условии исправления опечатки (последнее число 5 на 6), решение: $1 \cdot 30 + 5 \cdot 6 = 60$

30 ○ 17 ○ 4 = 55

Данное уравнение также, по-видимому, содержит опечатку. Если сложить все числа, получится 51 ($30 + 17 + 4 = 51$), что близко к 55. Чтобы в сумме получилось 55, одно из слагаемых должно быть больше. Если предположить, что число 4 является опечаткой и вместо него должно быть число 8, то задача имеет решение.

Рассмотрим исправленный пример: $30 \circ 17 \circ 8 = 55$.

Расставим знаки сложения: $30 + 17 + 8 = 55$.

Проверим вычисления:

1. $30 + 17 = 47$.

2. $47 + 8 = 55$.

Равенство верно.

Ответ: При условии исправления опечатки (4 на 8), решение: $30 + 17 + 8 = 55$