Страница 7, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

17 Вычисли.

$\begin{array}{r}320 \\+485 \\\hline74\end{array}$$\begin{array}{r}429 \\+248 \\\hline126\end{array}$$\begin{array}{r}263 \\+81 \\\hline544\end{array}$$\begin{array}{r}47 \\+136 \\\hline683\end{array}$

Выполни проверку.

320 + 485 + 74

Чтобы найти сумму чисел, выполним сложение в столбик, выравнивая числа по правому краю.

1. Складываем единицы: $0 + 5 + 4 = 9$. Пишем 9 в разряд единиц результата.

2. Складываем десятки: $2 + 8 + 7 = 17$. 17 десятков – это 1 сотня и 7 десятков. Пишем 7 в разряд десятков, а 1 сотню запоминаем (переносим в следующий разряд).

3. Складываем сотни: $3 + 4 = 7$, и прибавляем 1, которую запомнили: $7 + 1 = 8$. Пишем 8 в разряд сотен.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} \overset{1}{3}20 \\ 485 \\ 74 \\ \hline 879 \end{array}$

Проверка:

Для проверки сложения можно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться другое слагаемое (или сумма остальных). Вычтем из суммы 879 поочередно числа 74 и 485.

$879 - 74 = 805$

$805 - 485 = 320$

$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} 879 \\ 74 \\ \hline 805 \end{array}$ $\qquad$ $\begin{array}{r}-\\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} \overset{\cdot}{8}\overset{10}{0}5 \\ 485 \\ \hline 320 \end{array}$

Полученное число 320 совпадает с первым слагаемым, значит, вычисление верно.

Ответ: 879

429 + 248 + 126

Выполним сложение в столбик.

1. Складываем единицы: $9 + 8 + 6 = 23$. 23 единицы – это 2 десятка и 3 единицы. Пишем 3 в разряд единиц, а 2 десятка запоминаем.

2. Складываем десятки: $2 + 4 + 2 = 8$, и прибавляем 2, которые запомнили: $8 + 2 = 10$. 10 десятков – это 1 сотня и 0 десятков. Пишем 0 в разряд десятков, а 1 сотню запоминаем.

3. Складываем сотни: $4 + 2 + 1 = 7$, и прибавляем 1, которую запомнили: $7 + 1 = 8$. Пишем 8 в разряд сотен.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} \overset{1}{4}\overset{2}{2}9 \\ 248 \\ 126 \\ \hline 803 \end{array}$

Проверка:

Вычтем из суммы 803 поочередно слагаемые 126 и 248.

$803 - 126 = 677$

$677 - 248 = 429$

$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} \overset{\cdot}{8}\overset{9}{0}\overset{13}{3} \\ 126 \\ \hline 677 \end{array}$ $\qquad$ $\begin{array}{r}-\\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} 6\overset{6}{7}\overset{17}{7} \\ 248 \\ \hline 429 \end{array}$

Полученное число 429 совпадает с первым слагаемым. Вычисление верно.

Ответ: 803

263 + 81 + 544

Выполним сложение в столбик.

1. Складываем единицы: $3 + 1 + 4 = 8$. Пишем 8 в разряд единиц.

2. Складываем десятки: $6 + 8 + 4 = 18$. 18 десятков – это 1 сотня и 8 десятков. Пишем 8 в разряд десятков, а 1 сотню запоминаем.

3. Складываем сотни: $2 + 5 = 7$, и прибавляем 1, которую запомнили: $7 + 1 = 8$. Пишем 8 в разряд сотен.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} \overset{1}{2}63 \\ 81 \\ 544 \\ \hline 888 \end{array}$

Проверка:

Вычтем из суммы 888 поочередно слагаемые 544 и 81.

$888 - 544 = 344$

$344 - 81 = 263$

$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} 888 \\ 544 \\ \hline 344 \end{array}$ $\qquad$ $\begin{array}{r}-\\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} \overset{\cdot}{3}\overset{14}{4}4 \\ 81 \\ \hline 263 \end{array}$

Полученное число 263 совпадает с первым слагаемым. Вычисление верно.

Ответ: 888

47 + 136 + 683

Выполним сложение в столбик.

1. Складываем единицы: $7 + 6 + 3 = 16$. 16 единиц – это 1 десяток и 6 единиц. Пишем 6 в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем.

2. Складываем десятки: $4 + 3 + 8 = 15$, и прибавляем 1, которую запомнили: $15 + 1 = 16$. 16 десятков – это 1 сотня и 6 десятков. Пишем 6 в разряд десятков, а 1 сотню запоминаем.

3. Складываем сотни: $1 + 6 = 7$, и прибавляем 1, которую запомнили: $7 + 1 = 8$. Пишем 8 в разряд сотен.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} \overset{1}{}\overset{1}{4}7 \\ 136 \\ 683 \\ \hline 866 \end{array}$

Проверка:

Вычтем из суммы 866 поочередно слагаемые 683 и 136.

$866 - 683 = 183$

$183 - 136 = 47$

$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} \overset{\cdot}{8}\overset{16}{6}6 \\ 683 \\ \hline 183 \end{array}$ $\qquad$ $\begin{array}{r}-\\ \end{array} \kern{-1.0em} \begin{array}{r} 1\overset{7}{8}\overset{13}{3} \\ 136 \\ \hline 47 \end{array}$

Полученное число 47 совпадает с первым слагаемым. Вычисление верно.

Ответ: 866

18 Устно реши каждую задачу и запиши ответ.

1) За день в магазине продали 12 женских часов, а мужских в 3 раза меньше. Сколько мужских часов продали в этот день?

2) Масса арбуза 12 кг, а масса дыни на 3 кг меньше. Найди массу дыни.

3) На верхнюю полку поставили 12 книг, а на нижнюю — в 3 раза больше. Сколько книг на нижней полке?

4) Мама сварила 12 кг вишнёвого варенья, а яблочного на 3 кг больше. Сколько килограммов яблочного варенья сварила мама?

1) В условии задачи сказано, что женских часов продали 12 штук, а мужских — в 3 раза меньше. Чтобы найти количество мужских часов, необходимо количество женских часов разделить на 3.
$12 : 3 = 4$ (мужских часов).
Ответ: 4

2) Известно, что масса арбуза составляет 12 кг, а масса дыни на 3 кг меньше. Чтобы найти массу дыни, нужно из массы арбуза вычесть 3 кг.
$12 - 3 = 9$ (кг).
Ответ: 9

3) На верхней полке стоит 12 книг, а на нижней — в 3 раза больше. Чтобы узнать, сколько книг на нижней полке, нужно количество книг на верхней полке умножить на 3.
$12 \cdot 3 = 36$ (книг).
Ответ: 36

4) Мама сварила 12 кг вишнёвого варенья, а яблочного — на 3 кг больше. Чтобы найти массу яблочного варенья, нужно к массе вишнёвого варенья прибавить 3 кг.
$12 + 3 = 15$ (кг).
Ответ: 15

12 Крылья ветряной мельницы, вращаясь с одинаковой скоростью, делают 420 оборотов за 7 мин. За сколько минут они сделают 720 оборотов?

Запиши решение по действиям с пояснениями.

Для того чтобы найти, за сколько минут крылья мельницы сделают 720 оборотов, сначала нужно определить их скорость вращения (количество оборотов в минуту).

1. Найдём скорость вращения крыльев ветряной мельницы.
Для этого разделим количество оборотов на время, за которое они были совершены.
$420 \div 7 = 60$ (оборотов/минуту)
Таким образом, скорость вращения крыльев составляет 60 оборотов в минуту.

2. Найдём время, необходимое для совершения 720 оборотов.
Теперь, зная скорость, разделим требуемое количество оборотов на эту скорость.
$720 \div 60 = 12$ (минут)

Ответ: 720 оборотов крылья ветряной мельницы сделают за 12 минут.

13 1) Вспомни таблицу умножения и выпиши все пары чисел, произведение которых оканчивается цифрой 5.

2) Выполни деление только в тех случаях, когда получится остаток.

60837

45085

76328

1)

Для того чтобы произведение двух чисел оканчивалось на цифру 5, необходимо, чтобы один из множителей был равен 5, а другой — любому нечетному числу (1, 3, 5, 7, 9). Выпишем все такие пары из таблицы умножения:

• $1 \times 5 = 5$ и $5 \times 1 = 5$
• $3 \times 5 = 15$ и $5 \times 3 = 15$
• $5 \times 5 = 25$
• $7 \times 5 = 35$ и $5 \times 7 = 35$
• $9 \times 5 = 45$ и $5 \times 9 = 45$

Ответ: Пары чисел: (1, 5), (3, 5), (5, 5), (7, 5), (9, 5).

2)

Согласно условию, необходимо выполнить деление только в тех случаях, когда оно выполняется с остатком. Для этого проверим каждый пример, используя признаки делимости.

• $6083 \div 7$. Число 6083 делится на 7 нацело: $6083 \div 7 = 869$. Остатка нет, поэтому это деление выполнять не нужно.

• $4508 \div 5$. Число делится на 5 без остатка, только если его последняя цифра 0 или 5. У числа 4508 последняя цифра 8, следовательно, при делении на 5 будет остаток. Выполним это деление.

  4508	5
  -45	901
  0
  - 0
  8
  - 5
  3

  Таким образом, $4508 \div 5 = 901$ (остаток 3).

• $7632 \div 8$. Число делится на 8 без остатка, если число, образованное тремя его последними цифрами (в данном случае 632), делится на 8. Проверим: $632 \div 8 = 79$. Поскольку деление выполняется нацело, то и 7632 делится на 8 без остатка. Это деление выполнять не нужно.

Ответ: $4508 \div 5 = 901$ (ост. 3).

14 $8 \text{ т } 940 \text{ кг } \bigcirc 8 \text{ т } 94 \text{ ц}$

$2 \text{ ч } 40 \text{ мин } \bigcirc 1 \text{ ч } 50 \text{ мин}$

$6 \text{ км } 300 \text{ м } \bigcirc 6030 \text{ м}$

$8 \text{ м } 15 \text{ дм } \bigcirc 8 \text{ м } 50 \text{ см}$

$6 \text{ сут } 14 \text{ ч } \bigcirc 7 \text{ сут}$

$3 \text{ т } 4 \text{ ц } \bigcirc 3040 \text{ кг}$

8 т 940 кг ... 8 т 94 ц

Для сравнения приведем оба значения к одной единице измерения — килограммам (кг).
Используем соотношения: $1 \text{ тонна (т)} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ центнер (ц)} = 100 \text{ кг}$.
Выразим левую часть в килограммах:
$8 \text{ т } 940 \text{ кг} = 8 \times 1000 \text{ кг} + 940 \text{ кг} = 8000 \text{ кг} + 940 \text{ кг} = 8940 \text{ кг}$.
Выразим правую часть в килограммах:
$8 \text{ т } 94 \text{ ц} = 8 \times 1000 \text{ кг} + 94 \times 100 \text{ кг} = 8000 \text{ кг} + 9400 \text{ кг} = 17400 \text{ кг}$.
Сравниваем полученные значения: $8940 \text{ кг} < 17400 \text{ кг}$.
Следовательно, $8 \text{ т } 940 \text{ кг} < 8 \text{ т } 94 \text{ ц}$.
Ответ: <

6 км 300 м ... 6 030 м

Чтобы сравнить значения, приведем левую часть к метрам (м), так как правая часть уже выражена в метрах.
Используем соотношение: $1 \text{ километр (км)} = 1000 \text{ м}$.
Выразим левую часть в метрах:
$6 \text{ км } 300 \text{ м} = 6 \times 1000 \text{ м} + 300 \text{ м} = 6000 \text{ м} + 300 \text{ м} = 6300 \text{ м}$.
Сравниваем полученное значение с правой частью:
$6300 \text{ м} > 6030 \text{ м}$.
Следовательно, $6 \text{ км } 300 \text{ м} > 6 030 \text{ м}$.
Ответ: >

6 сут 14 ч ... 7 сут

Для сравнения приведем оба значения к одной единице измерения — часам (ч).
Используем соотношение: $1 \text{ сутки (сут)} = 24 \text{ часа (ч)}$.
Выразим левую часть в часах:
$6 \text{ сут } 14 \text{ ч} = 6 \times 24 \text{ ч} + 14 \text{ ч} = 144 \text{ ч} + 14 \text{ ч} = 158 \text{ ч}$.
Выразим правую часть в часах:
$7 \text{ сут} = 7 \times 24 \text{ ч} = 168 \text{ ч}$.
Сравниваем полученные значения: $158 \text{ ч} < 168 \text{ ч}$.
Следовательно, $6 \text{ сут } 14 \text{ ч} < 7 \text{ сут}$.
Ответ: <

2 ч 40 мин ... 1 ч 50 мин

Для сравнения приведем оба значения к одной единице измерения — минутам (мин).
Используем соотношение: $1 \text{ час (ч)} = 60 \text{ минут (мин)}$.
Выразим левую часть в минутах:
$2 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 2 \times 60 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 160 \text{ мин}$.
Выразим правую часть в минутах:
$1 \text{ ч } 50 \text{ мин} = 1 \times 60 \text{ мин} + 50 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 50 \text{ мин} = 110 \text{ мин}$.
Сравниваем полученные значения: $160 \text{ мин} > 110 \text{ мин}$.
Следовательно, $2 \text{ ч } 40 \text{ мин} > 1 \text{ ч } 50 \text{ мин}$.
Ответ: >

8 м 15 дм ... 8 м 50 см

Для сравнения приведем оба значения к сантиметрам (см).
Используем соотношения: $1 \text{ метр (м)} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дециметр (дм)} = 10 \text{ см}$.
Выразим левую часть в сантиметрах:
$8 \text{ м } 15 \text{ дм} = 8 \times 100 \text{ см} + 15 \times 10 \text{ см} = 800 \text{ см} + 150 \text{ см} = 950 \text{ см}$.
Выразим правую часть в сантиметрах:
$8 \text{ м } 50 \text{ см} = 8 \times 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 800 \text{ см} + 50 \text{ см} = 850 \text{ см}$.
Сравниваем полученные значения: $950 \text{ см} > 850 \text{ см}$.
Следовательно, $8 \text{ м } 15 \text{ дм} > 8 \text{ м } 50 \text{ см}$.
Ответ: >

3 т 4 ц ... 3 040 кг

Чтобы сравнить значения, приведем левую часть к килограммам (кг), так как правая часть уже выражена в килограммах.
Используем соотношения: $1 \text{ тонна (т)} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ центнер (ц)} = 100 \text{ кг}$.
Выразим левую часть в килограммах:
$3 \text{ т } 4 \text{ ц} = 3 \times 1000 \text{ кг} + 4 \times 100 \text{ кг} = 3000 \text{ кг} + 400 \text{ кг} = 3400 \text{ кг}$.
Сравниваем полученное значение с правой частью:
$3400 \text{ кг} > 3040 \text{ кг}$.
Следовательно, $3 \text{ т } 4 \text{ ц} > 3 040 \text{ кг}$.
Ответ: >