Страница 4, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

6 $\begin{array}{r} 746 \\ + 238 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 457 \\ + 189 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 634 \\ - 425 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 583 \\ - 348 \\ \hline \end{array}$

746 + 238

Решение выполняется в столбик, начиная с разряда единиц (справа налево).

1. Складываем единицы: $6 + 8 = 14$. Записываем $4$ в разряд единиц, а $1$ десяток переносим в следующий разряд (десятки).

2. Складываем десятки с учетом переноса: $4 + 3 + 1 = 8$. Записываем $8$ в разряд десятков.

3. Складываем сотни: $7 + 2 = 9$. Записываем $9$ в разряд сотен.

Ответ: 984

457 + 189

Решение выполняется в столбик, начиная с разряда единиц.

1. Складываем единицы: $7 + 9 = 16$. Записываем $6$ в разряд единиц, а $1$ десяток переносим в разряд десятков.

2. Складываем десятки с учетом переноса: $5 + 8 + 1 = 14$. Записываем $4$ в разряд десятков, а $1$ сотню переносим в разряд сотен.

3. Складываем сотни с учетом переноса: $4 + 1 + 1 = 6$. Записываем $6$ в разряд сотен.

Ответ: 646

634 - 425

Решение выполняется в столбик, начиная с разряда единиц.

1. Вычитаем единицы: из $4$ вычесть $5$ нельзя. Занимаем $1$ десяток из разряда десятков (от $3$ десятков останется $2$). Получаем $14 - 5 = 9$. Записываем $9$ в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: $2 - 2 = 0$. Записываем $0$ в разряд десятков.

3. Вычитаем сотни: $6 - 4 = 2$. Записываем $2$ в разряд сотен.

Ответ: 209

583 - 348

Решение выполняется в столбик, начиная с разряда единиц.

1. Вычитаем единицы: из $3$ вычесть $8$ нельзя. Занимаем $1$ десяток из разряда десятков (от $8$ десятков останется $7$). Получаем $13 - 8 = 5$. Записываем $5$ в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: $7 - 4 = 3$. Записываем $3$ в разряд десятков.

3. Вычитаем сотни: $5 - 3 = 2$. Записываем $2$ в разряд сотен.

Ответ: 235

7 В лейку налили 3 л воды, в ведро — в 4 раза больше, чем в лейку, а в бочку — на 28 л больше, чем в ведро. Сколько всего литров воды налили в лейку, ведро и бочку?

Реши задачу по действиям с пояснениями.

Ответ:

1) Сначала найдём, сколько литров воды налили в ведро. По условию, в него налили в 4 раза больше, чем в лейку, в которой было 3 литра. Для этого умножим количество воды в лейке на 4.
$3 \times 4 = 12$ (л) – объём воды в ведре.

2) Далее найдём, сколько литров воды налили в бочку. В бочку налили на 28 литров больше, чем в ведро. Мы выяснили, что в ведре 12 литров, значит, к этому количеству нужно прибавить 28.
$12 + 28 = 40$ (л) – объём воды в бочке.

3) Теперь можно ответить на главный вопрос задачи: сколько всего литров воды налили. Для этого сложим объём воды в лейке, ведре и бочке.
$3 + 12 + 40 = 55$ (л) – общее количество воды.

Ответ: всего в лейку, ведро и бочку налили 55 литров воды.

8 Для зоомагазина сделали 3 одинаковые большие клетки и 5 маленьких. На каждую маленькую клетку пошло 8 м проволоки. Сколько метров проволоки понадобилось на изготовление 1 большой клетки, если на все клетки израсходовали 76 м проволоки?

Реши задачу по действиям с пояснениями.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Сколько метров проволоки израсходовали на все маленькие клетки?
   Чтобы узнать, сколько проволоки ушло на 5 маленьких клеток, нужно количество клеток умножить на длину проволоки для одной клетки.
   $5 \times 8 = 40$ (м) — проволоки ушло на все маленькие клетки.
   Ответ: 40 метров.

2. Сколько метров проволоки израсходовали на все большие клетки?
   Теперь вычтем из общего количества проволоки (76 м) то количество, которое пошло на маленькие клетки (40 м).
   $76 - 40 = 36$ (м) — проволоки ушло на все большие клетки.
   Ответ: 36 метров.

3. Сколько метров проволоки понадобилось на изготовление одной большой клетки?
   Мы знаем, что на 3 одинаковые большие клетки ушло 36 м проволоки. Чтобы найти, сколько проволоки нужно для одной большой клетки, разделим это количество на число больших клеток.
   $36 : 3 = 12$ (м) — проволоки понадобилось для одной большой клетки.
   Ответ: 12 метров.

4 Вычисли и сделай проверку двумя способами: сложением и вычитанием.

$\begin{array}{r}70001 \\- \quad 895 \\\hline\end{array}$

$\begin{array}{r}3817 \\- 1432 \\\hline\end{array}$

$\begin{array}{r}20158 \\- 12476 \\\hline\end{array}$

70001 - 895

1. Выполним вычитание столбиком:

$ \begin{array}{@{}r@{}} \dot{7}\dot{0}\dot{0}\dot{0}1 \\ - \quad 895 \\ \hline 69106 \end{array} $

Таким образом, $70001 - 895 = 69106$.

2. Проверка сложением. Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. Если в результате получится уменьшаемое, значит, вычисление выполнено верно.

$69106 + 895 = 70001$

$ \begin{array}{r} 69106 \\ + \quad 895 \\ \hline 70001 \end{array} $

Результат совпал с уменьшаемым ($70001 = 70001$), значит, вычисление верное.

3. Проверка вычитанием. Чтобы проверить вычитание, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получится вычитаемое, значит, вычисление выполнено верно.

$70001 - 69106 = 895$

$ \begin{array}{r} \dot{7}\dot{0}\dot{0}\dot{0}1 \\ - 69106 \\ \hline 895 \end{array} $

Результат совпал с вычитаемым ($895 = 895$), значит, вычисление верное.

Ответ: $69106$.

3817 - 1432

1. Выполним вычитание столбиком:

$ \begin{array}{r} 3\dot{8}17 \\ - 1432 \\ \hline 2385 \end{array} $

Таким образом, $3817 - 1432 = 2385$.

2. Проверка сложением.

$2385 + 1432 = 3817$

$ \begin{array}{r} 2385 \\ + 1432 \\ \hline 3817 \end{array} $

Результат совпал с уменьшаемым ($3817 = 3817$), значит, вычисление верное.

3. Проверка вычитанием.

$3817 - 2385 = 1432$

$ \begin{array}{r} 3\dot{8}17 \\ - 2385 \\ \hline 1432 \end{array} $

Результат совпал с вычитаемым ($1432 = 1432$), значит, вычисление верное.

Ответ: $2385$.

20158 - 12476

1. Выполним вычитание столбиком:

$ \begin{array}{r} \dot{2}\dot{0}\dot{1}58 \\ - 12476 \\ \hline 7682 \end{array} $

Таким образом, $20158 - 12476 = 7682$.

2. Проверка сложением.

$7682 + 12476 = 20158$

$ \begin{array}{r} \phantom{0}7682 \\ + 12476 \\ \hline 20158 \end{array} $

Результат совпал с уменьшаемым ($20158 = 20158$), значит, вычисление верное.

3. Проверка вычитанием.

$20158 - 7682 = 12476$

$ \begin{array}{r} \dot{2}\dot{0}\dot{1}58 \\ - \phantom{0}7682 \\ \hline 12476 \end{array} $

Результат совпал с вычитаемым ($12476 = 12476$), значит, вычисление верное.

Ответ: $7682$.

5 Чтобы узнать расстояние от дома до реки, Костя, выйдя из дома, начал считать шаги, и у реки он насчитал 1700 шагов.

Найди расстояние от дома до реки, если длина шага Кости 3 дм. Вырази ответ в метрах.

Чтобы найти общее расстояние от дома до реки, необходимо умножить количество шагов, которые сделал Костя, на длину одного его шага.

1. Сначала найдём общее расстояние в дециметрах (дм). Известно, что Костя насчитал 1 700 шагов, а длина одного его шага составляет 3 дм.

$1700 \times 3 = 5100 \text{ (дм)}$

2. Затем, согласно условию задачи, нужно выразить полученное расстояние в метрах (м). В одном метре содержится 10 дециметров, то есть $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Чтобы перевести дециметры в метры, необходимо разделить их количество на 10.

$5100 \div 10 = 510 \text{ (м)}$

Таким образом, расстояние от дома до реки составляет 510 метров.

Ответ: 510 м.

6 VI

$480 \text{ ц} \circ 40 \text{ т } 8 \text{ ц}$

$4 \text{ дм}^2 \circ 4 \text{ см}^2$

$100 \text{ мин} \circ 1 \text{ ч } 30 \text{ мин}$

$1500 \text{ дм}^2 \circ 15 \text{ м}^2$

$506 \text{ кг} \circ 5 \text{ ц}$

$500 \text{ см}^2 \circ 5 \text{ м}^2$

$1000 \text{ дм}^2 \circ 1 \text{ м}^2$

$4 \text{ км } 080 \text{ м} \circ 4018 \text{ м}$

480 ц ○ 40 т 8 ц

Для сравнения этих двух величин необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем обе величины в центнеры (ц). Мы знаем, что в одной тонне содержится 10 центнеров: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.

Левая часть выражения уже дана в центнерах: $480 \text{ ц}$.

Правая часть: $40 \text{ т} 8 \text{ ц}$. Переведем тонны в центнеры:

$40 \text{ т} = 40 \times 10 \text{ ц} = 400 \text{ ц}$.

Теперь сложим полученное значение с оставшимися центнерами: $400 \text{ ц} + 8 \text{ ц} = 408 \text{ ц}$.

Сравниваем левую и правую части: $480 \text{ ц}$ и $408 \text{ ц}$.

Так как $480 > 408$, то $480 \text{ ц} > 40 \text{ т} 8 \text{ ц}$.

Ответ: $480 \text{ ц} > 40 \text{ т} 8 \text{ ц}$

4 дм² ○ 4 см²

Чтобы сравнить площади, приведем их к общей единице измерения. Переведем квадратные дециметры в квадратные сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), следовательно, в одном квадратном дециметре $10 \times 10 = 100$ квадратных сантиметров: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.

Переведем левую часть: $4 \text{ дм}^2 = 4 \times 100 \text{ см}^2 = 400 \text{ см}^2$.

Правая часть уже в нужных единицах: $4 \text{ см}^2$.

Теперь сравним: $400 \text{ см}^2$ и $4 \text{ см}^2$.

Поскольку $400 > 4$, то $4 \text{ дм}^2 > 4 \text{ см}^2$.

Ответ: $4 \text{ дм}^2 > 4 \text{ см}^2$

100 мин ○ 1 ч 30 мин

Для сравнения времени приведем обе величины к минутам. В одном часе 60 минут: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.

Левая часть: $100 \text{ мин}$.

Правая часть: $1 \text{ ч} 30 \text{ мин}$. Переведем часы в минуты и добавим оставшиеся минуты:

$1 \text{ ч} 30 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 90 \text{ мин}$.

Сравниваем полученные значения: $100 \text{ мин}$ и $90 \text{ мин}$.

Так как $100 > 90$, то $100 \text{ мин} > 1 \text{ ч} 30 \text{ мин}$.

Ответ: $100 \text{ мин} > 1 \text{ ч} 30 \text{ мин}$

1 500 дм² ○ 15 м²

Приведем обе площади к одной единице измерения. Переведем квадратные метры в квадратные дециметры. В одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$), поэтому в одном квадратном метре $10 \times 10 = 100$ квадратных дециметров: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.

Левая часть: $1 500 \text{ дм}^2$.

Правая часть: $15 \text{ м}^2$. Переведем в дм²:

$15 \text{ м}^2 = 15 \times 100 \text{ дм}^2 = 1 500 \text{ дм}^2$.

Сравниваем: $1 500 \text{ дм}^2$ и $1 500 \text{ дм}^2$.

Значения равны, следовательно, $1 500 \text{ дм}^2 = 15 \text{ м}^2$.

Ответ: $1 500 \text{ дм}^2 = 15 \text{ м}^2$

506 кг ○ 5 ц

Сравним массы, приведя их к килограммам (кг). В одном центнере 100 килограммов: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

Левая часть: $506 \text{ кг}$.

Правая часть: $5 \text{ ц}$. Переведем в кг:

$5 \text{ ц} = 5 \times 100 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$.

Сравниваем: $506 \text{ кг}$ и $500 \text{ кг}$.

Так как $506 > 500$, то $506 \text{ кг} > 5 \text{ ц}$.

Ответ: $506 \text{ кг} > 5 \text{ ц}$

500 см² ○ 5 м²

Приведем площади к общей единице измерения — квадратным сантиметрам (см²). В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), значит, в одном квадратном метре $100 \times 100 = 10 000$ квадратных сантиметров: $1 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ см}^2$.

Левая часть: $500 \text{ см}^2$.

Правая часть: $5 \text{ м}^2$. Переведем в см²:

$5 \text{ м}^2 = 5 \times 10 000 \text{ см}^2 = 50 000 \text{ см}^2$.

Сравниваем: $500 \text{ см}^2$ и $50 000 \text{ см}^2$.

Поскольку $500 < 50 000$, то $500 \text{ см}^2 < 5 \text{ м}^2$.

Ответ: $500 \text{ см}^2 < 5 \text{ м}^2$

1 000 дм² ○ 1 м²

Сравним площади, приведя их к квадратным дециметрам (дм²). Мы знаем, что $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.

Левая часть: $1 000 \text{ дм}^2$.

Правая часть: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.

Сравниваем: $1 000 \text{ дм}^2$ и $100 \text{ дм}^2$.

Так как $1 000 > 100$, то $1 000 \text{ дм}^2 > 1 \text{ м}^2$.

Ответ: $1 000 \text{ дм}^2 > 1 \text{ м}^2$

4 км 080 м ○ 4 018 м

Для сравнения длин приведем обе величины к метрам (м). В одном километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1 000 \text{ м}$.

Левая часть: $4 \text{ км} 080 \text{ м}$. Переведем километры в метры:

$4 \text{ км} = 4 \times 1 000 \text{ м} = 4 000 \text{ м}$.

Добавим оставшиеся метры: $4 000 \text{ м} + 80 \text{ м} = 4 080 \text{ м}$.

Правая часть: $4 018 \text{ м}$.

Сравниваем: $4 080 \text{ м}$ и $4 018 \text{ м}$.

Поскольку $4 080 > 4 018$, то $4 \text{ км} 080 \text{ м} > 4 018 \text{ м}$.

Ответ: $4 \text{ км} 080 \text{ м} > 4 018 \text{ м}$