Страница 10, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

27 Устно реши задачи. Около каждой задачи в кружок запиши знак действия, с помощью которого она решается.

1) $\div$ В 6 коробках 30 кг печенья, во всех поровну. Сколько килограммов печенья в 1 коробке?

2) $-$ Для окраски дома купили 24 кг краски. После того как часть дома покрасили, осталось 9 кг краски. Сколько килограммов краски уже израсходовали?

3) $-$ Дедушке 72 года, а внуку 14 лет. На сколько лет дедушка старше внука?

4) $\div$ В новом доме 360 квартир. В одной четвёртой части всех квартир уже установили домофоны. Сколько домофонов установили в этом доме?

5) $\div$ В вагоне 48 пассажиров и 2 проводника. Во сколько раз больше пассажиров, чем проводников, в этом вагоне?

6) $\times$ Если все собранные груши разложить в ящики, по 8 кг в каждый, то потребуется 12 ящиков. Сколько килограммов груш собрали?

7) $-$ В старшей группе детского сада 28 детей, из них 13 мальчиков. Сколько девочек в этой группе?

1) Задача решается действием деления (÷). Чтобы узнать, сколько килограммов печенья в одной коробке, необходимо общее количество килограммов разделить на количество коробок.
$30 / 6 = 5$ (кг).
Ответ: в 1 коробке 5 кг печенья.

2) Задача решается действием вычитания (-). Чтобы узнать, сколько краски израсходовали, нужно из общего количества купленной краски вычесть количество оставшейся краски.
$24 - 9 = 15$ (кг).
Ответ: израсходовали 15 кг краски.

3) Задача решается действием вычитания (-). Чтобы узнать, на сколько лет дедушка старше внука, нужно из возраста дедушки вычесть возраст внука.
$72 - 14 = 58$ (лет).
Ответ: дедушка старше внука на 58 лет.

4) Задача решается действием деления (÷). "Одна четвёртая часть" означает, что общее количество нужно разделить на 4, чтобы найти эту часть.
$360 / 4 = 90$ (домофонов).
Ответ: в доме установили 90 домофонов.

5) Задача решается действием деления (÷). Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
$48 / 2 = 24$ (раза).
Ответ: пассажиров в 24 раза больше, чем проводников.

6) Задача решается действием умножения (×). Чтобы найти общее количество груш, нужно количество килограммов в одном ящике умножить на количество ящиков.
$8 * 12 = 96$ (кг).
Ответ: собрали 96 кг груш.

7) Задача решается действием вычитания (-). Чтобы найти количество девочек, нужно из общего количества детей вычесть количество мальчиков.
$28 - 13 = 15$ (девочек).
Ответ: в группе 15 девочек.

28

Чтобы заполнить таблицу, необходимо использовать связь между компонентами деления: делимым, делителем и частным. Формула, связывающая их: $Делимое \div Делитель = Частное$.

Исходя из этой формулы, можно найти любой неизвестный компонент:

• $Частное = Делимое \div Делитель$
• $Делитель = Делимое \div Частное$
• $Делимое = Делитель \times Частное$

Рассчитаем недостающие значения для каждого столбца.

Первый столбец

В этом столбце известны делимое (720) и делитель (90). Нужно найти частное.

Для этого разделим делимое на делитель:

$720 \div 90 = 8$

Ответ: 8

Второй столбец

Здесь известны делимое (400) и частное (8). Нужно найти делитель.

Для этого разделим делимое на частное:

$400 \div 8 = 50$

Ответ: 50

Третий столбец

В этом столбце известны делитель (60) и частное (9). Нужно найти делимое.

Для этого умножим делитель на частное:

$60 \times 9 = 540$

Ответ: 540

Четвертый столбец

Здесь известны делимое (84) и делитель (21). Нужно найти частное.

Для этого разделим делимое на делитель:

$84 \div 21 = 4$

Ответ: 4

Пятый столбец

В последнем столбце известны делимое (64) и частное (4). Нужно найти делитель.

Для этого разделим делимое на частное:

$64 \div 4 = 16$

Ответ: 16

22 В одной корзине было 15 кг черешни, а в другой — 18 кг. Всю черешню разложили в пакеты, по 3 кг в каждый. Сколько пакетов с черешней получили?

Реши задачу сначала одним способом, а затем для проверки другим.

1-й способ.

2-й способ.

1-й способ.

1. Сначала найдем общее количество черешни в двух корзинах. Для этого сложим массу черешни из первой и второй корзины:
$15 \text{ кг} + 18 \text{ кг} = 33 \text{ кг}$

2. Теперь разделим общее количество черешни на массу черешни в одном пакете, чтобы узнать, сколько всего пакетов получилось:
$33 \text{ кг} \div 3 \text{ кг} = 11 \text{ пакетов}$

Решение можно записать одним выражением: $(15 + 18) \div 3 = 33 \div 3 = 11$.

Ответ: 11 пакетов.

2-й способ.

1. Узнаем, сколько пакетов получилось из черешни, которая была в первой корзине:
$15 \text{ кг} \div 3 \text{ кг} = 5 \text{ пакетов}$

2. Затем узнаем, сколько пакетов получилось из черешни, которая была во второй корзине:
$18 \text{ кг} \div 3 \text{ кг} = 6 \text{ пакетов}$

3. Теперь сложим количество пакетов, полученных из каждой корзины, чтобы найти общее количество пакетов:
$5 \text{ пакетов} + 6 \text{ пакетов} = 11 \text{ пакетов}$

Решение можно записать одним выражением: $15 \div 3 + 18 \div 3 = 5 + 6 = 11$.

Ответ: 11 пакетов.

23 Спортсмен прыгнул в длину на 7 м 20 см. Это в 4 раза больше, чем его рост. Найди рост этого спортсмена.

Для решения задачи необходимо найти рост спортсмена. По условию, длина его прыжка составляет 7 м 20 см, и это значение в 4 раза больше его роста. Чтобы найти рост, нужно длину прыжка разделить на 4.

1. Сначала переведем длину прыжка в одну единицу измерения — сантиметры. В одном метре 100 сантиметров, поэтому:

$7 \text{ м } 20 \text{ см} = 7 \times 100 \text{ см} + 20 \text{ см} = 700 \text{ см} + 20 \text{ см} = 720 \text{ см}$

2. Теперь разделим полученное значение на 4, чтобы найти рост спортсмена:

$720 \text{ см} \div 4 = 180 \text{ см}$

3. Для удобства можно перевести результат обратно в метры и сантиметры:

$180 \text{ см} = 1 \text{ м } 80 \text{ см}$

Ответ: рост этого спортсмена 1 м 80 см.

24 Рассмотри уравнения.

$x \cdot 4 = 56$ $70 : x = 5$ $32 - x = 18$

40 224 350 14 75

Соедини линией уравнение и карточку, на которой записано значение $x$ в этом уравнении.

Для того чтобы соединить уравнения с карточками, на которых написаны их решения, нужно решить каждое уравнение и найти значение $x$.

x · 4 = 56

В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

$x = 56 : 4$

$x = 14$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.

$14 \cdot 4 = 56$

$56 = 56$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: 14

70 : x = 5

В данном уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.

$x = 70 : 5$

$x = 14$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.

$70 : 14 = 5$

$5 = 5$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: 14

32 - x = 18

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 32 - 18$

$x = 14$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.

$32 - 14 = 18$

$18 = 18$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: 14

Таким образом, все три уравнения имеют одинаковый корень $x=14$. Каждое из этих уравнений нужно соединить линией с карточкой, на которой написано число 14.

25 Начерти отрезок, длина которого составляет одну третью часть отрезка AB. Обозначь его буквами.

Чтобы начертить отрезок, длина которого составляет одну третью часть отрезка AB, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Измерение длины отрезка AB

С помощью линейки измерьте длину отрезка AB, изображенного в задании. Так как точный размер на экране или в книге может варьироваться, для примера предположим, что длина отрезка AB составляет 6 см.

Длина отрезка AB: $|AB| = 6$ см.

2. Расчет длины нового отрезка

По условию, длина нового отрезка должна быть равна одной трети ( $\frac{1}{3}$ ) от длины AB. Чтобы найти эту величину, нужно длину отрезка AB разделить на 3. Обозначим новый отрезок буквами CD.

Вычисляем длину отрезка CD:

$|CD| = \frac{1}{3} \times |AB| = \frac{1}{3} \times 6 \text{ см} = \frac{6}{3} \text{ см} = 2$ см.

3. Построение нового отрезка

Теперь начертите отрезок CD длиной 2 см. Для этого:

1. Поставьте на бумаге точку и обозначьте ее буквой C.
2. Приложите линейку нулевой отметкой к точке C.
3. Отмерьте 2 см и поставьте вторую точку, обозначив ее буквой D.
4. Соедините точки C и D по линейке.

Полученный отрезок CD и будет искомым отрезком. Вот как он будет выглядеть (без соблюдения точного масштаба):

Ответ: Необходимо измерить длину отрезка AB, разделить эту длину на 3, а затем начертить новый отрезок получившейся длины, обозначив его двумя заглавными латинскими буквами (например, CD).