Страница 12, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

31 Восстанови пропущенные в делимом цифры.

$\underline{\phantom{0}}6 : 7 = 8 \text{ (ост. 6)}$

$\underline{\phantom{0}}4 : 6 = 7 \text{ (ост. 3)}$

$\underline{\phantom{0}}9 : 6 = 9 \text{ (ост. 5)}$

$\underline{\phantom{0}}0 : 8 = 8 \text{ (ост. 6)}$

6_ : 7 = 8 (ост. 6)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток.

В данном примере делитель равен $7$, частное — $8$, а остаток — $6$.

Выполним вычисление: $7 \times 8 + 6 = 56 + 6 = 62$.

Таким образом, искомое делимое — $62$. Пропущенная цифра — $2$.

Проверка: $62 : 7 = 8$ (остаток $62 - 7 \times 8 = 62 - 56 = 6$). Решение верное.

Ответ: 62

4_ : 6 = 7 (ост. 3)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток.

В данном примере делитель равен $6$, частное — $7$, а остаток — $3$.

Выполним вычисление: $6 \times 7 + 3 = 42 + 3 = 45$.

Таким образом, искомое делимое — $45$. Пропущенная цифра — $5$.

Проверка: $45 : 6 = 7$ (остаток $45 - 6 \times 7 = 45 - 42 = 3$). Решение верное.

Ответ: 45

_9 : 6 = 9 (ост. 5)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток.

В данном примере делитель равен $6$, частное — $9$, а остаток — $5$.

Выполним вычисление: $6 \times 9 + 5 = 54 + 5 = 59$.

Таким образом, искомое делимое — $59$. Пропущенная цифра — $5$.

Проверка: $59 : 6 = 9$ (остаток $59 - 6 \times 9 = 59 - 54 = 5$). Решение верное.

Ответ: 59

_0 : 8 = 8 (ост. 6)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток.

В данном примере делитель равен $8$, частное — $8$, а остаток — $6$.

Выполним вычисление: $8 \times 8 + 6 = 64 + 6 = 70$.

Таким образом, искомое делимое — $70$. Пропущенная цифра — $7$.

Проверка: $70 : 8 = 8$ (остаток $70 - 8 \times 8 = 70 - 64 = 6$). Решение верное.

Ответ: 70

32 Выполни деление с остатком.

$3847$

$2649$

$4578$

Сделай проверку.

В условии задачи не указан делитель. Судя по оформлению, делитель для всех примеров - это номер задания, то есть 32.

3847 : 32

Выполним деление столбиком:

1. Первое неполное делимое – 38. Делим 38 на 32. В частное пишем 1. $1 \times 32 = 32$. Остаток $38 - 32 = 6$.
2. Сносим следующую цифру 4. Получаем 64. Делим 64 на 32. В частное пишем 2. $2 \times 32 = 64$. Остаток $64 - 64 = 0$.
3. Сносим следующую цифру 7. Получаем 7. Делим 7 на 32. В частное пишем 0. $0 \times 32 = 0$. Остаток $7 - 0 = 7$.

Таким образом, $3847 : 32 = 120$ с остатком 7.

Проверка:

Чтобы выполнить проверку, нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток. Результат должен быть равен делимому.

$(частное \times делитель) + остаток = делимое$

$120 \times 32 + 7 = 3840 + 7 = 3847$

$3847 = 3847$. Выполнено верно.

Ответ: 120 (ост. 7).

2649 : 32

Выполним деление столбиком:

1. Первое неполное делимое – 264. Делим 264 на 32. Подбираем число, получаем 8. В частное пишем 8. $8 \times 32 = 256$. Остаток $264 - 256 = 8$.
2. Сносим следующую цифру 9. Получаем 89. Делим 89 на 32. Подбираем число, получаем 2. В частное пишем 2. $2 \times 32 = 64$. Остаток $89 - 64 = 25$.

Таким образом, $2649 : 32 = 82$ с остатком 25.

Проверка:

$82 \times 32 + 25 = 2624 + 25 = 2649$

$2649 = 2649$. Выполнено верно.

Ответ: 82 (ост. 25).

4578 : 32

Выполним деление столбиком:

1. Первое неполное делимое – 45. Делим 45 на 32. В частное пишем 1. $1 \times 32 = 32$. Остаток $45 - 32 = 13$.
2. Сносим следующую цифру 7. Получаем 137. Делим 137 на 32. Подбираем число, получаем 4. В частное пишем 4. $4 \times 32 = 128$. Остаток $137 - 128 = 9$.
3. Сносим следующую цифру 8. Получаем 98. Делим 98 на 32. Подбираем число, получаем 3. В частное пишем 3. $3 \times 32 = 96$. Остаток $98 - 96 = 2$.

Таким образом, $4578 : 32 = 143$ с остатком 2.

Проверка:

$143 \times 32 + 2 = 4576 + 2 = 4578$

$4578 = 4578$. Выполнено верно.

Ответ: 143 (ост. 2).

33 В магазин привезли 9 коробок сливочного масла, по 30 пачек масла в каждой, и 4 коробки, по 25 пачек масла в каждой. Сколько всего пачек масла привезли в магазин?

Реши задачу, составляя выражение.

Чтобы найти общее количество пачек масла, нужно сложить количество пачек из первой и второй партий. Сначала найдем количество пачек в каждой партии, а затем сложим результаты. Запишем это в виде одного выражения.

1. Количество пачек масла в первой партии: 9 коробок по 30 пачек в каждой. Это можно записать как $9 \times 30$.

2. Количество пачек масла во второй партии: 4 коробки по 25 пачек в каждой. Это можно записать как $4 \times 25$.

3. Общее количество пачек — это сумма двух партий. Составим и решим итоговое выражение:

$9 \times 30 + 4 \times 25 = 270 + 100 = 370$ (пачек)

Ответ: всего в магазин привезли 370 пачек масла.

34 Вспомни таблицу умножения и выпиши все пары чисел, произведение которых оканчивается цифрой 8.

Чтобы найти все пары чисел из таблицы умножения, произведение которых оканчивается на цифру 8, необходимо последовательно перебрать произведения чисел от 1 до 10 и проверить последнюю цифру результата.

Выполним проверку для каждого множителя:

• При умножении на 1: $1 \times 8 = 8$. Найдена пара (1, 8).
• При умножении на 2: $2 \times 4 = 8$ и $2 \times 9 = 18$. Найдены пары (2, 4) и (2, 9).
• При умножении на 3: $3 \times 6 = 18$. Найдена пара (3, 6).
• При умножении на 4: $4 \times 2 = 8$ и $4 \times 7 = 28$. Найдены пары (4, 2) и (4, 7).
• При умножении на 5: все произведения оканчиваются на 0 или 5, подходящих пар нет.
• При умножении на 6: $6 \times 3 = 18$ и $6 \times 8 = 48$. Найдены пары (6, 3) и (6, 8).
• При умножении на 7: $7 \times 4 = 28$. Найдена пара (7, 4).
• При умножении на 8: $8 \times 1 = 8$ и $8 \times 6 = 48$. Найдены пары (8, 1) и (8, 6).
• При умножении на 9: $9 \times 2 = 18$. Найдена пара (9, 2).
• При умножении на 10: все произведения оканчиваются на 0, подходящих пар нет.

Теперь выпишем все найденные пары чисел.

Ответ: (1, 8), (2, 4), (2, 9), (3, 6), (4, 2), (4, 7), (6, 3), (6, 8), (7, 4), (8, 1), (8, 6), (9, 2).

4 1) Заполни окошки нужными числами и закончи вычисления.

$19 \cdot 30 = 19 \cdot (3 \cdot \square) = (19 \cdot \square) \cdot 10 =$

$15 \cdot 14 = 15 \cdot (\square \cdot 7) = (\square \cdot \square) \cdot 7 =$

2) Вычисли.

$15 \cdot 16 =$

$27 \cdot 40 =$

$18 \cdot 500 =$

$9 \cdot 4000 =$

$19 \cdot 30 = 19 \cdot (3 \cdot 10) = (19 \cdot 3) \cdot 10 = 57 \cdot 10 = 570$

Для решения этого примера мы раскладываем множитель $30$ на удобные множители $3$ и $10$. Затем, используя сочетательное свойство умножения, сначала умножаем $19$ на $3$, получаем $57$. После этого умножаем $57$ на $10$, что дает $570$.

Ответ: $19 \cdot 30 = 19 \cdot (3 \cdot 10) = (19 \cdot 3) \cdot 10 = 570$.

$15 \cdot 14 = 15 \cdot (2 \cdot 7) = (15 \cdot 2) \cdot 7 = 30 \cdot 7 = 210$

Здесь мы раскладываем множитель $14$ на $2$ и $7$. Далее, по сочетательному свойству умножения, группируем $15$ и $2$, так как их произведение дает круглое число $30$. Затем умножаем $30$ на $7$ и получаем $210$.

Ответ: $15 \cdot 14 = 15 \cdot (2 \cdot 7) = (15 \cdot 2) \cdot 7 = 210$.

$15 \cdot 16$

Для удобства вычисления можно представить число $16$ как произведение $2 \cdot 8$. Тогда пример решается так:
$15 \cdot 16 = 15 \cdot (2 \cdot 8) = (15 \cdot 2) \cdot 8 = 30 \cdot 8 = 240$.

Ответ: $240$.

$27 \cdot 40$

Чтобы умножить число на круглое число, можно сначала умножить его на число десятков, а затем на $10$.
$27 \cdot 40 = 27 \cdot 4 \cdot 10$.
$27 \cdot 4 = 108$.
$108 \cdot 10 = 1080$.

Ответ: $1080$.

$18 \cdot 500$

Умножим $18$ на $5$, а затем на $100$.
$18 \cdot 5 = 90$.
$90 \cdot 100 = 9000$.

Ответ: $9000$.

$9 \cdot 4000$

Умножим $9$ на $4$ и припишем три нуля от числа $4000$.
$9 \cdot 4 = 36$.
Значит, $9 \cdot 4000 = 36000$.

Ответ: $36000$.

5 В пятницу на каруселях в парке каталось 540 человек, в субботу — в 2 раза больше, чем в пятницу, а в воскресенье — на 90 человек больше, чем в пятницу и субботу вместе? Сколько человек каталось на каруселях в воскресенье? Реши задачу по действиям.

Ответ:

Используя решение задачи, построй на клетчатой бумаге диаграмму количества человек, которые катались на каруселях. Масштаб выбери самостоятельно.

Сколько человек каталось на каруселях в воскресенье? Реши задачу по действиям.

1. Сначала найдем, сколько человек каталось на каруселях в субботу. По условию, их было в 2 раза больше, чем в пятницу:

$540 \cdot 2 = 1080$ (человек) – каталось в субботу.

2. Далее вычислим общее количество человек, катавшихся в пятницу и субботу вместе:

$540 + 1080 = 1620$ (человек) – каталось в пятницу и субботу.

3. Наконец, определим, сколько человек каталось в воскресенье. По условию, их было на 90 больше, чем в пятницу и субботу вместе:

$1620 + 90 = 1710$ (человек) – каталось в воскресенье.

Ответ: в воскресенье на каруселях каталось 1710 человек.

Используя решение задачи, построй на клетчатой бумаге диаграмму количества человек, которые катались на каруселях. Масштаб выбери самостоятельно.

Для построения столбчатой диаграммы нам нужны данные по каждому дню:

• Пятница: 540 человек
• Суббота: 1080 человек
• Воскресенье: 1710 человек

Выберем удобный масштаб для отображения этих данных на клетчатой бумаге. Пусть одна клетка по вертикали (высота столбца) соответствует 90 человекам. В таком случае высота каждого столбца в клетках будет:

• Пятница: $540 \div 90 = 6$ клеток.
• Суббота: $1080 \div 90 = 12$ клеток.
• Воскресенье: $1710 \div 90 = 19$ клеток.

На горизонтальной оси нужно отметить дни недели (Пятница, Суббота, Воскресенье), а на вертикальной — количество человек (с разметкой согласно масштабу). Затем для каждого дня нарисовать столбец соответствующей высоты.

Ниже представлен пример того, как может выглядеть такая диаграмма:

Ответ: диаграмма построена с использованием масштаба, где высота одной клетки равна 90 человекам, что соответствует высоте столбцов в 6, 12 и 19 клеток для пятницы, субботы и воскресенья.