Номер 29, страница 8, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Скорость. Единицы скорости. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 29, страница 8.

29. 1) За 1 ч, двигаясь с одинаковой скоростью, машина проходит 60 км. Сколько километров она пройдёт за 10 мин?

2) Поезд, двигаясь с одинаковой скоростью, прошёл 1 км за 1 мин. За сколько времени он пройдёт 15 км? 60 км?

3) Составь задачу по чертежу и реши её.

1)

Сначала необходимо привести единицы времени к одному виду. Переведем 1 час в минуты:

$1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$

Из условия известно, что машина за 60 минут проходит 60 км. Это позволяет нам найти ее скорость. Скорость – это расстояние, деленное на время:

$v = \frac{S}{t} = \frac{60 \text{ км}}{60 \text{ мин}} = 1 \text{ км/мин}$

Теперь, зная, что скорость машины составляет 1 километр в минуту, можно рассчитать расстояние, которое она пройдёт за 10 минут. Для этого умножим скорость на время:

$S = v \times t = 1 \text{ км/мин} \times 10 \text{ мин} = 10 \text{ км}$

Ответ: за 10 минут машина пройдёт 10 км.

2)

По условию задачи, поезд движется с постоянной скоростью, проходя 1 км за 1 минуту. Таким образом, его скорость $v$ равна 1 км/мин.

$v = 1 \text{ км/мин}$

Чтобы найти время, нужное для преодоления определенного расстояния, используется формула $t = S/v$, где $S$ – это расстояние, а $v$ – скорость.

Вычислим время, за которое поезд пройдёт 15 км:

$t_1 = \frac{15 \text{ км}}{1 \text{ км/мин}} = 15 \text{ минут}$

Теперь вычислим время, за которое поезд пройдёт 60 км:

$t_2 = \frac{60 \text{ км}}{1 \text{ км/мин}} = 60 \text{ минут}$

Поскольку в 1 часе 60 минут, второй результат можно также выразить в часах.

Ответ: 15 км поезд пройдёт за 15 минут, а 60 км – за 60 минут (или 1 час).

3)

Условие задачи:

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно начали движение два объекта. Скорость первого объекта составляет $18 \text{ км/ч}$, а скорость второго — $15 \text{ км/ч}$. Требуется найти скорость их сближения.

Решение:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, расстояние между ними сокращается. Скорость, с которой они сближаются, называется скоростью сближения. Она равна сумме скоростей этих объектов.

Обозначим скорость первого объекта как $v_1$, а второго — как $v_2$.

$v_1 = 18 \text{ км/ч}$

$v_2 = 15 \text{ км/ч}$

Скорость сближения $v_{сбл}$ находится по формуле:

$v_{сбл} = v_1 + v_2$

Подставим в формулу данные из условия:

$v_{сбл} = 18 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 33 \text{ км/ч}$

Таким образом, каждый час расстояние между объектами будет уменьшаться на 33 км.

Ответ: скорость сближения объектов равна 33 км/ч.