Номер 5, страница 37, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 5, страница 37.

Условие.

5. Вычисли удобным способом.

45 · (2 · 7)

720 : (9 · 2)

67 · (4 · 25)

17 · 2 · 8 · 125

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

$45 \cdot (2 \cdot 7)$
Для удобства вычисления воспользуемся сочетательным свойством умножения: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$. Сгруппируем множители так, чтобы получить круглое число, которое легко умножить в уме.
$45 \cdot (2 \cdot 7) = (45 \cdot 2) \cdot 7$
Сначала вычислим произведение в скобках:
$45 \cdot 2 = 90$
Затем умножим полученный результат на оставшийся множитель:
$90 \cdot 7 = 630$
Ответ: 630

$720 : (9 \cdot 2)$
Для удобства вычисления воспользуемся свойством деления числа на произведение: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c$. Это позволит нам выполнять деление пошагово на более простые числа.
$720 : (9 \cdot 2) = (720 : 9) : 2$
Сначала разделим 720 на 9. Так как $72 : 9 = 8$, то $720 : 9 = 80$.
$720 : 9 = 80$
Теперь разделим полученный результат на 2:
$80 : 2 = 40$
Ответ: 40

$67 \cdot (4 \cdot 25)$
В этом выражении порядок действий уже предполагает вычисление произведения в скобках. Это удобно, так как произведение $4 \cdot 25$ дает круглое число 100, на которое легко умножать.
Сначала вычислим произведение в скобках:
$4 \cdot 25 = 100$
Затем умножим 67 на полученный результат:
$67 \cdot 100 = 6700$
Ответ: 6700

$17 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 125$
Для удобства вычисления воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения, чтобы сгруппировать множители. Цель — найти пары множителей, которые в произведении дают круглые числа (например, 10, 100, 1000). Заметим, что $8 \cdot 125 = 1000$.
Сгруппируем множители следующим образом:
$17 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 125 = (17 \cdot 2) \cdot (8 \cdot 125)$
Вычислим произведения в каждой паре скобок:
$17 \cdot 2 = 34$
$8 \cdot 125 = 1000$
Теперь перемножим полученные результаты:
$34 \cdot 1000 = 34000$
Ответ: 34000