Номер 3, страница 37, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 3, страница 37.

3.

107 · 7
206 · 4

250 · 4
105 · 8

320 · 3
430 · 2

125 · 4
125 · 8

182 · 2
316 · 3

107 · 7
Чтобы найти произведение $107 \cdot 7$, можно представить число 107 как сумму разрядных слагаемых $(100 + 7)$ и применить распределительное свойство умножения: $ (100 + 7) \cdot 7 = 100 \cdot 7 + 7 \cdot 7 = 700 + 49 = 749$.
Также можно выполнить умножение в столбик:
1. Умножаем единицы: $7 \cdot 7 = 49$. Пишем 9 в разряд единиц, а 4 десятка запоминаем.
2. Умножаем десятки: $0 \cdot 7 = 0$. Прибавляем 4, которые запомнили: $0 + 4 = 4$. Пишем 4 в разряд десятков.
3. Умножаем сотни: $1 \cdot 7 = 7$. Пишем 7 в разряд сотен.
В результате получаем число 749.
Ответ: 749

206 · 4
Для вычисления произведения $206 \cdot 4$ представим число 206 как сумму слагаемых $(200 + 6)$. Используя распределительное свойство, получаем: $(200 + 6) \cdot 4 = 200 \cdot 4 + 6 \cdot 4 = 800 + 24 = 824$.
При умножении в столбик:
1. Умножаем единицы: $6 \cdot 4 = 24$. Пишем 4, 2 запоминаем.
2. Умножаем десятки: $0 \cdot 4 = 0$. Прибавляем запомненные 2: $0 + 2 = 2$. Пишем 2.
3. Умножаем сотни: $2 \cdot 4 = 8$. Пишем 8.
Результат: 824.
Ответ: 824

250 · 4
Для вычисления произведения $250 \cdot 4$ удобно использовать свойство круглых чисел. Мы знаем, что $25 \cdot 4 = 100$. Тогда $250 \cdot 4$ можно представить как $(25 \cdot 10) \cdot 4$. Переставив множители, получим: $25 \cdot 4 \cdot 10 = 100 \cdot 10 = 1000$.
Также можно просто сложить число 250 четыре раза: $250 + 250 + 250 + 250 = 500 + 500 = 1000$.
Ответ: 1000

105 · 8
Чтобы найти произведение $105 \cdot 8$, представим 105 в виде суммы $(100 + 5)$ и применим распределительное свойство: $(100 + 5) \cdot 8 = 100 \cdot 8 + 5 \cdot 8 = 800 + 40 = 840$.
При умножении в столбик:
1. Умножаем единицы: $5 \cdot 8 = 40$. Пишем 0, 4 запоминаем.
2. Умножаем десятки: $0 \cdot 8 = 0$. Прибавляем 4: $0 + 4 = 4$. Пишем 4.
3. Умножаем сотни: $1 \cdot 8 = 8$. Пишем 8.
Получаем 840.
Ответ: 840

320 · 3
Для умножения $320$ на $3$ можно временно убрать ноль, умножить $32$ на $3$, а затем приписать ноль к полученному результату. Вычисляем: $32 \cdot 3 = (30 + 2) \cdot 3 = 30 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 90 + 6 = 96$. Добавляем ноль в конце и получаем 960.
Другой способ: $320 \cdot 3 = (300 + 20) \cdot 3 = 300 \cdot 3 + 20 \cdot 3 = 900 + 60 = 960$.
Ответ: 960

430 · 2
Чтобы найти произведение $430 \cdot 2$, можно умножить $43$ на $2$ и дописать в конце ноль. $43 \cdot 2 = 86$. Приписав ноль, получаем 860.
Или, используя разложение на слагаемые: $430 \cdot 2 = (400 + 30) \cdot 2 = 400 \cdot 2 + 30 \cdot 2 = 800 + 60 = 860$.
Ответ: 860

125 · 4
Для вычисления $125 \cdot 4$ можно разложить 125 на удобные слагаемые: $125 \cdot 4 = (100 + 25) \cdot 4$. Применяя распределительное свойство, получаем: $100 \cdot 4 + 25 \cdot 4 = 400 + 100 = 500$.
Другой удобный метод — разложить множитель 4: $125 \cdot 4 = 125 \cdot 2 \cdot 2 = 250 \cdot 2 = 500$.
Ответ: 500

125 · 8
Произведение $125 \cdot 8$ равно $1000$. Это полезно запомнить.
Проверить это можно, представив 8 как $4 \cdot 2$. Мы уже знаем, что $125 \cdot 4 = 500$. Тогда $125 \cdot 8 = (125 \cdot 4) \cdot 2 = 500 \cdot 2 = 1000$.
Также можно разложить 125 на слагаемые: $(100 + 25) \cdot 8 = 100 \cdot 8 + 25 \cdot 8 = 800 + 200 = 1000$.
Ответ: 1000

182 · 2
Для решения примера $182 \cdot 2$ можно разложить число 182 на разрядные слагаемые и умножить каждое на 2: $182 \cdot 2 = (100 + 80 + 2) \cdot 2 = 100 \cdot 2 + 80 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 200 + 160 + 4 = 364$.
При умножении в столбик:
1. Единицы: $2 \cdot 2 = 4$. Пишем 4.
2. Десятки: $8 \cdot 2 = 16$. Пишем 6, 1 запоминаем.
3. Сотни: $1 \cdot 2 = 2$. Прибавляем 1: $2 + 1 = 3$. Пишем 3.
Результат: 364.
Ответ: 364

316 · 3
Чтобы найти произведение $316 \cdot 3$, разложим 316 на разрядные слагаемые: $(300 + 10 + 6) \cdot 3 = 300 \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 6 \cdot 3 = 900 + 30 + 18 = 948$.
При умножении в столбик:
1. Единицы: $6 \cdot 3 = 18$. Пишем 8, 1 запоминаем.
2. Десятки: $1 \cdot 3 = 3$. Прибавляем 1: $3 + 1 = 4$. Пишем 4.
3. Сотни: $3 \cdot 3 = 9$. Пишем 9.
Результат: 948.
Ответ: 948