Номер 37, страница 87, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 37, страница 87.

Условие.

37. 1) Рассмотри чертёж. Узнай длину диаметра большего круга, если радиус меньшего круга равен 1 см.

2) Сколько осей симметрии у этой фигуры?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Для решения задачи представим чертёж: большой круг, внутри которого расположены два одинаковых малых круга. Малые круги касаются друг друга в центре большого круга и касаются большого круга изнутри.

По условию, радиус меньшего круга равен $r = 1$ см.

Диаметр меньшего круга ($d$) в два раза больше его радиуса. Рассчитаем его по формуле $d = 2 \cdot r$:

$d = 2 \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$.

Из такого расположения кругов следует, что радиус большего круга ($R$) равен диаметру меньшего круга. Если провести радиус большого круга от его центра (точки касания малых кругов) через центр одного из малых кругов до точки касания с большим кругом, то его длина будет равна сумме двух радиусов малого круга.

$R = r + r = 2 \cdot r = d = 2 \text{ см}$.

Диаметр большего круга ($D$) в два раза больше его радиуса. Рассчитаем его по формуле $D = 2 \cdot R$:

$D = 2 \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}$.

Таким образом, диаметр большего круга равен сумме диаметров двух меньших кругов, расположенных вплотную друг к другу вдоль этого диаметра.

Ответ: 4 см.

2) Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две зеркально равные части.

У фигуры, состоящей из большого круга с двумя одинаковыми вписанными в него меньшими кругами, которые касаются друг друга в его центре, есть две оси симметрии:

Первая ось симметрии: прямая линия, которая проходит через центры всех трех кругов. Она делит фигуру на верхнюю и нижнюю половины, которые являются зеркальным отражением друг друга.

Вторая ось симметрии: прямая линия, которая перпендикулярна первой оси и проходит через центр большого круга (он же — точка касания двух меньших кругов). Она делит фигуру на левую и правую части, которые также зеркально симметричны.

Любая другая линия, проведенная через центр фигуры, не будет являться осью симметрии, так как части фигуры относительно неё не будут зеркально равны.

Ответ: 2 оси симметрии.