Номер 32, страница 87, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 32, страница 87.

Условие.

32. Проверь, верны ли неравенства.

2 т < 200 ц
3 ц > 300 кг

2 сут > 50 ч
3 года < 40 мес.

2 км² > 2 000 м²
5 м² < 100 дм²

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

2 т < 200 ц

Чтобы проверить верность этого неравенства, необходимо привести обе части к одной единице измерения. Переведем тонны (т) в центнеры (ц).
Известно, что в одной тонне 10 центнеров: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
Следовательно, 2 тонны будут равны: $2 \text{ т} = 2 \times 10 \text{ ц} = 20 \text{ ц}$.
Теперь подставим это значение в исходное неравенство: $20 \text{ ц} < 200 \text{ ц}$.
Так как $20 < 200$, неравенство является верным.
Ответ: неравенство верно.

3 ц > 300 кг

Для проверки этого неравенства приведем обе части к килограммам (кг).
Известно, что в одном центнере 100 килограммов: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Тогда 3 центнера равны: $3 \text{ ц} = 3 \times 100 \text{ кг} = 300 \text{ кг}$.
Подставим полученное значение в неравенство: $300 \text{ кг} > 300 \text{ кг}$.
Это утверждение неверно, так как $300$ не больше $300$, а равно ему ($300 = 300$).
Ответ: неравенство неверно.

2 сут > 50 ч

Чтобы проверить это неравенство, переведем сутки (сут) в часы (ч).
В одних сутках 24 часа: $1 \text{ сут} = 24 \text{ ч}$.
Следовательно, 2 суток равны: $2 \text{ сут} = 2 \times 24 \text{ ч} = 48 \text{ ч}$.
Теперь сравним значения: $48 \text{ ч} > 50 \text{ ч}$.
Так как $48$ не больше $50$ ($48 < 50$), неравенство является неверным.
Ответ: неравенство неверно.

3 года < 40 мес.

Для проверки этого неравенства переведем годы в месяцы (мес.).
В одном году 12 месяцев: $1 \text{ год} = 12 \text{ мес.}$.
Следовательно, 3 года равны: $3 \text{ года} = 3 \times 12 \text{ мес.} = 36 \text{ мес.}$.
Подставим это значение в неравенство: $36 \text{ мес.} < 40 \text{ мес.}$.
Так как $36 < 40$, это неравенство является верным.
Ответ: неравенство верно.

2 км? > 2 000 м?

Чтобы проверить это неравенство, приведем квадратные километры (км?) к квадратным метрам (м?).
В одном километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Следовательно, в одном квадратном километре: $1 \text{ км}^2 = (1000 \text{ м})^2 = 1\;000\;000 \text{ м}^2$.
Тогда 2 квадратных километра равны: $2 \text{ км}^2 = 2 \times 1\;000\;000 \text{ м}^2 = 2\;000\;000 \text{ м}^2$.
Теперь сравним значения: $2\;000\;000 \text{ м}^2 > 2\;000 \text{ м}^2$.
Так как $2\;000\;000$ значительно больше $2\;000$, неравенство является верным.
Ответ: неравенство верно.

5 м? < 100 дм?

Для проверки этого неравенства приведем квадратные метры (м?) к квадратным дециметрам (дм?).
В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Следовательно, в одном квадратном метре: $1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$.
Тогда 5 квадратных метров равны: $5 \text{ м}^2 = 5 \times 100 \text{ дм}^2 = 500 \text{ дм}^2$.
Подставим полученное значение в неравенство: $500 \text{ дм}^2 < 100 \text{ дм}^2$.
Так как $500$ не меньше $100$ ($500 > 100$), неравенство является неверным.
Ответ: неравенство неверно.