Задание на полях, страница 86, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - страница 86.

Условие.

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ РАМКА:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой головоломки необходимо найти скрытую математическую закономерность, которая связывает все числа, представленные на рисунке. Логику решения можно описать в несколько шагов.

Определение чисел в трапециях

В первую очередь, необходимо определить значения, которые должны быть вписаны в три зеленые трапеции. Правило для их нахождения следующее: число в каждой трапеции является суммой чисел в двух прилегающих к ней угловых треугольниках. Рассчитаем эти значения:
Верхняя левая трапеция (между числами 380 и 95): $380 + 95 = 475$.
Верхняя правая трапеция (между числами 380 и 45): $380 + 45 = 425$.
Нижняя трапеция (между числами 95 и 45): $95 + 45 = 140$.

Проверка основного правила

Теперь, зная значения всех внешних элементов "рамки", мы можем сформулировать и проверить основное правило, связывающее их с центральным числом 620. Правило таково: сумма числа в любом из углов, центрального числа и числа в трапеции, расположенной на противоположной стороне, всегда дает один и тот же результат. Проверим это для каждого из трех углов:
1. Берем верхний угол (380) и противоположную ему нижнюю трапецию (140). Сумма: $380 + 620 + 140 = 1140$.
2. Берем левый нижний угол (95) и противоположную ему верхнюю правую трапецию (425). Сумма: $95 + 620 + 425 = 1140$.
3. Берем правый нижний угол (45) и противоположную ему верхнюю левую трапецию (475). Сумма: $45 + 620 + 475 = 1140$.

Во всех трех случаях мы получили одно и то же число, 1140, что подтверждает правильность найденной закономерности.

Ответ: Правило головоломки состоит из двух частей. Во-первых, число в каждой из трех трапеций равно сумме чисел в двух соседних с ней углах. Во-вторых, сумма числа в любом углу, центрального числа и числа в противоположной от угла трапеции всегда постоянна и в данном случае равна 1140.