Номер 25, страница 86, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 25, страница 86.

Условие.

25. Как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными? Выполни это.

75 : 5 + 10 · 2 = 50
75 : 5 + 10 · 2 = 3
75 : 5 + 10 · 2 = 10

15 · 40 − 40 : 4 : 2 = 225
15 · 40 − 40 : 4 : 2 = 0
15 · 40 − 40 : 4 : 2 = 580

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы сделать равенства верными, не изменяя числа, необходимо изменить порядок арифметических действий. Это можно сделать, расставив скобки, которые указывают на первоочередность выполнения заключенных в них операций.

75 : 5 + 10 · 2 = 50
Без скобок результат вычисления равен $75 : 5 + 10 \cdot 2 = 15 + 20 = 35$. Это неверно. Чтобы получить 50, нужно изменить порядок действий. Поставим скобки так, чтобы сначала выполнялось сложение результата деления и числа 10, а затем умножение: $(75 : 5 + 10) \cdot 2$.
Проверим вычисление: 1) $75 : 5 = 15$; 2) $15 + 10 = 25$; 3) $25 \cdot 2 = 50$. Равенство выполняется.
Ответ: $(75 : 5 + 10) \cdot 2 = 50$

75 : 5 + 10 · 2 = 3
Чтобы получить в результате 3, необходимо 75 разделить на 25. Мы можем получить 25 в делителе, если сгруппируем все действия справа от первого знака деления в скобки: $75 : (5 + 10 \cdot 2)$.
Проверим: 1) сначала умножение в скобках $10 \cdot 2 = 20$; 2) затем сложение в скобках $5 + 20 = 25$; 3) и в конце деление $75 : 25 = 3$. Равенство верно.
Ответ: $75 : (5 + 10 \cdot 2) = 3$

75 : 5 + 10 · 2 = 10
Для получения 10, сгруппируем сложение в скобки, чтобы оно выполнилось в первую очередь: $75 : (5 + 10) \cdot 2$.
Проверим: 1) сначала действие в скобках $5 + 10 = 15$; 2) затем деление $75 : 15 = 5$; 3) и в конце умножение $5 \cdot 2 = 10$. Равенство верно.
Ответ: $75 : (5 + 10) \cdot 2 = 10$

15 · 40 – 40 : 4 : 2 = 225
Без скобок результат равен: $15 \cdot 40 - 40 : 4 : 2 = 600 - 10 : 2 = 600 - 5 = 595$. Это неверно. Чтобы получить 225, поставим скобки так: $15 \cdot (40 - 40 : 4) : 2$.
Проверим: 1) сначала деление в скобках $40 : 4 = 10$; 2) затем вычитание в скобках $40 - 10 = 30$; 3) далее умножение $15 \cdot 30 = 450$; 4) и в конце деление $450 : 2 = 225$. Равенство верно.
Ответ: $15 \cdot (40 - 40 : 4) : 2 = 225$

15 · 40 – 40 : 4 : 2 = 0
Чтобы получить 0, необходимо, чтобы один из множителей или делимое было равно нулю. Сгруппируем вычитание в скобки: $15 \cdot (40 - 40) : 4 : 2$.
Проверим: 1) сначала действие в скобках $40 - 40 = 0$; 2) затем умножение $15 \cdot 0 = 0$; 3) и дальнейшее деление $0 : 4 : 2$ также дает 0. Равенство верно.
Ответ: $15 \cdot (40 - 40) : 4 : 2 = 0$

15 · 40 – 40 : 4 : 2 = 580
Стандартный результат равен 595. Нам нужно получить 580. Этого можно достичь, изменив порядок деления. Сгруппируем последнее деление в скобки: $15 \cdot 40 - 40 : (4 : 2)$.
Проверим: 1) сначала действие в скобках $4 : 2 = 2$; 2) затем выполняем умножение и деление слева направо: $15 \cdot 40 = 600$ и $40 : 2 = 20$; 3) и в конце вычитание $600 - 20 = 580$. Равенство верно.
Ответ: $15 \cdot 40 - 40 : (4 : 2) = 580$