Номер 21, страница 86, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 21, страница 86.

21. Запиши выражение и найди его значение разными способами. К произведению чисел 30 и 48 прибавить произведение чисел 30 и 52.

Сначала запишем выражение, которое требуется вычислить. Фраза "К произведению чисел 30 и 48 прибавить произведение чисел 30 и 52" в виде математического выражения выглядит так:

$$30 \cdot 48 + 30 \cdot 52$$

Теперь найдем значение этого выражения двумя разными способами.

Способ 1

Вычислим значение выражения, следуя стандартному порядку действий: сначала выполняем умножение, а затем сложение.

1. Находим произведение чисел 30 и 48: $30 \cdot 48 = 1440$.
2. Находим произведение чисел 30 и 52: $30 \cdot 52 = 1560$.
3. Складываем полученные результаты: $1440 + 1560 = 3000$.

Весь расчет выглядит так:

$$30 \cdot 48 + 30 \cdot 52 = 1440 + 1560 = 3000$$

Ответ: 3000.

Способ 2

Используем распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно гласит: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. В нашем выражении есть общий множитель — число 30, который можно вынести за скобки.

1. Выносим общий множитель 30 за скобки: $30 \cdot (48 + 52)$.
2. Выполняем действие в скобках: $48 + 52 = 100$.
3. Умножаем общий множитель на полученную сумму: $30 \cdot 100 = 3000$.

Весь расчет выглядит так:

$$30 \cdot 48 + 30 \cdot 52 = 30 \cdot (48 + 52) = 30 \cdot 100 = 3000$$

Ответ: 3000.