Ребус на полях, страница 85, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

РЕБУС:

Анализ математического ребуса с двумя решениями
Этот ребус интересен тем, что при заданных ограничениях шаблона ($5*5*$) подходят сразу два варианта первого множителя. Разберем логику восстановления.

$$ \begin{array}{r} 2 A 6 \\ \times \quad 2 B \\ \hline * * 3 0 \\ 4 * * \phantom{0} \\ \hline 5 * 5 * \end{array} $$

Шаг 1. Определение B
При умножении $6 \times B$ получаем 0 на конце. Так как первое неполное произведение не равно нулю, то B = 5.

Ответ: 5. При этом 3 десятка переходят в следующий разряд.

Шаг 2. Определение A
Для разряда десятков в первом произведении: $A \times 5 + 3 = \dots3$. Это значит, что $A \times 5$ должно оканчиваться на 0, то есть A — чётное число (0, 2, 4, 6, 8).
Для разряда сотен во втором произведении: $2 \times 2 = 4$. Чтобы в сумме не произошло переноса в разряд тысяч (так как итог начинается на 5, а $1 + 4 = 5$), число $A$ должно быть небольшим.

Шаг 3. Проверка и финальные варианты
Проверим подходящие чётные цифры для $A$:

1. Если A = 0: $206 \times 25$.
   $1030 + 4120 = 5150$. (Соответствует шаблону $5*5*$)
2. Если A = 2: $226 \times 25$.
   $1130 + 4520 = 5650$. (Соответствует шаблону $5*5*$)
3. Если A = 4: $246 \times 25 = 6150$. (Не подходит, первая цифра 6)

Восстановленные примеры:

$$ \begin{array}{cc} \begin{array}{r} 2 0 6 \\ \times \phantom{0} 2 5 \\ \hline 1 0 3 0 \\ 4 1 2 \phantom{0} \\ \hline 5 1 5 0 \end{array} & \quad \text{или} \quad \begin{array}{r} 2 2 6 \\ \times \phantom{0} 2 5 \\ \hline 1 1 3 0 \\ 4 5 2 \phantom{0} \\ \hline 5 6 5 0 \end{array} \end{array} $$

Ответ: Ребус имеет два решения — 206 × 25 = 5150 и 226 × 25 = 5650.