Номер 8, страница 94, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 8, страница 94.

8. Что получится, если: 1) произведение двух чисел разделить на один из множителей; 2) умножить делитель на частное; 3) разделить делимое на частное?

1) произведение двух чисел разделить на один из множителей;

Пусть у нас есть два числа (множители), обозначим их как $a$ и $b$. Их произведение равно $a \cdot b$.
Если мы разделим это произведение на один из множителей, например на $a$ (при условии, что $a \neq 0$), то получим:
$(a \cdot b) : a = b$
Аналогично, если разделить произведение на множитель $b$ (при условии, что $b \neq 0$), то получим:
$(a \cdot b) : b = a$
Таким образом, результатом такого действия будет второй множитель.
Пример: Возьмем числа 5 и 8. Их произведение $5 \cdot 8 = 40$. Разделим 40 на один из множителей, например, на 5: $40 : 5 = 8$. В результате получили второй множитель.
Ответ: получится второй множитель.

2) умножить делитель на частное;

Рассмотрим стандартную операцию деления: $a : b = c$, где:
$a$ – это делимое,
$b$ – это делитель,
$c$ – это частное.
По определению деления, делимое всегда равно произведению делителя на частное. Это правило можно использовать для проверки правильности выполнения деления.
$a = b \cdot c$
Следовательно, если умножить делитель ($b$) на частное ($c$), в результате получится делимое ($a$).
Пример: В выражении $24 : 3 = 8$, делитель равен 3, а частное равно 8. Умножим их: $3 \cdot 8 = 24$. В результате получили делимое.
Ответ: получится делимое.

3) разделить делимое на частное?

И снова обратимся к равенству $a : b = c$, где $a$ – делимое, $b$ – делитель, а $c$ – частное.
Это равенство показывает взаимосвязь между тремя компонентами деления. Из него можно выразить любой компонент через два других. Чтобы найти неизвестный делитель ($b$), нужно делимое ($a$) разделить на частное ($c$) (при условии, что $c \neq 0$):
$b = a : c$
Таким образом, если разделить делимое на частное, то в результате получится делитель.
Пример: В выражении $72 : 9 = 8$, делимое равно 72, а частное равно 8. Разделим делимое на частное: $72 : 8 = 9$. В результате получили исходный делитель.
Ответ: получится делитель.