Номер 10, страница 95, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 10, страница 95.

10. Объясни, как можно узнать:

1) один из двух множителей, если известны произведение и другой множитель;
2) делимое, если известны делитель и частное;
3) делитель, если известны делимое и частное.

1) один из двух множителей, если известны произведение и другой множитель;

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Это правило вытекает из определения операции деления, которая является обратной по отношению к умножению.

Давайте представим это в виде формулы. Пусть у нас есть два множителя, a и b, и их произведение c. Запись этого выглядит так:
$a \cdot b = c$

Если нам известен множитель b и произведение c, то чтобы найти неизвестный множитель a, мы должны выполнить следующее действие:
$a = c \div b$

Пример: Произведение двух чисел равно 48, а один из множителей равен 6. Найдем второй множитель.
$a \cdot 6 = 48$
$a = 48 \div 6$
$a = 8$

Ответ: Чтобы найти один из множителей, нужно произведение разделить на другой известный множитель.

2) делимое, если известны делитель и частное;

Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо делитель умножить на частное. Это правило основано на том, что умножение является проверкой для деления и обратной ему операцией.

Запишем это в виде формулы. Обозначим делимое как a, делитель как b, а частное как c. Равенство выглядит следующим образом:
$a \div b = c$

Чтобы найти неизвестное делимое a, зная делитель b и частное c, нужно их перемножить:
$a = b \cdot c$

Пример: Некоторое число разделили на 9 и получили в частном 5. Найдем это число (делимое).
$a \div 9 = 5$
$a = 9 \cdot 5$
$a = 45$

Ответ: Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.

3) делитель, если известны делимое и частное.

Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное. Это правило также следует из взаимосвязи между компонентами деления.

Используем те же обозначения: a — делимое, b — делитель, c — частное. Исходное равенство:
$a \div b = c$

Чтобы найти неизвестный делитель b, зная делимое a и частное c, нужно выполнить деление:
$b = a \div c$

Пример: Число 63 разделили на неизвестное число и получили 7. Найдем это неизвестное число (делитель).
$63 \div b = 7$
$b = 63 \div 7$
$b = 9$

Ответ: Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.