Номер 13, страница 95, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 13, страница 95.

13. Объясни, что означают записи на полях, и реши уравнения.

х · 57 = 0
789 · х = 0

12 : х = 12
х : 697 = 0

х · 14 = 14
45 : х = 1

Записи на полях представляют собой уравнения, иллюстрирующие основные свойства умножения и деления, связанные с числами $0$ и $1$.

• Первый столбец ($x \cdot 57 = 0$ и $789 \cdot x = 0$) демонстрирует правило: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
• Второй и третий столбцы показывают другие особые случаи:
  • При умножении любого числа на $1$ получается то же самое число ($a \cdot 1 = a$).
  • При делении любого числа на $1$ получается то же самое число ($a : 1 = a$).
  • При делении числа на само себя (кроме нуля) получается $1$ ($a : a = 1$).
  • При делении нуля на любое число (кроме нуля) получается $0$ ($0 : a = 0$).

Решим уравнения, используя эти правила.

$x \cdot 57 = 0$
В этом уравнении произведение равно нулю. Один из множителей равен $57$, что не является нулем. Следовательно, другой множитель, $x$, должен быть равен нулю. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$x = 0 : 57$
$x = 0$
Ответ: $x = 0$.

$789 \cdot x = 0$
Аналогично предыдущему уравнению, произведение равно нулю. Так как множитель $789$ не равен нулю, то неизвестный множитель $x$ должен быть равен нулю.
$x = 0 : 789$
$x = 0$
Ответ: $x = 0$.

$12 : x = 12$
В этом уравнении делимое ($12$) равно частному ($12$). Такое возможно только в том случае, если делитель равен $1$. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$x = 12 : 12$
$x = 1$
Ответ: $x = 1$.

$x : 697 = 0$
Частное равно нулю. Такое возможно только в том случае, если делимое равно нулю. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 0 \cdot 697$
$x = 0$
Ответ: $x = 0$.

$x \cdot 14 = 14$
Произведение ($14$) равно одному из множителей ($14$). Такое возможно, только если второй множитель равен $1$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$x = 14 : 14$
$x = 1$
Ответ: $x = 1$.

$45 : x = 1$
Частное равно $1$. Такое возможно, только если делимое и делитель равны. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$x = 45 : 1$
$x = 45$
Ответ: $x = 45$.