Номер 9, страница 94, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Умножение и деление - номер 9, страница 94.

Условие.

9. 1) Объясни два способа проверки умножения и деления.

14 · 6 = 84
Проверка:
84 : 6 = 14
84 : 14 = 6

98 : 7 = 14
Проверка:
14 · 7 = 98
98 : 14 = 7

2) Вычисли и сделай проверку.

356 · 8

45 360 : 9

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Объясни два способа проверки умножения и деления.

Умножение и деление — это взаимообратные арифметические действия. Это свойство используется для проверки правильности вычислений.

Проверка умножения
Чтобы проверить правильность выполнения умножения, необходимо произведение разделить на один из множителей. Если в результате деления получится другой множитель, значит, действие выполнено верно.
Рассмотрим на примере $14 \cdot 6 = 84$:

• Способ 1: Делим произведение на второй множитель. $84 : 6 = 14$. Получили первый множитель.
• Способ 2: Делим произведение на первый множитель. $84 : 14 = 6$. Получили второй множитель.

Проверка деления
Проверить правильность выполнения деления можно двумя способами: умножением или другим действием деления.
Рассмотрим на примере $98 : 7 = 14$:

• Способ 1 (проверка умножением): Умножаем частное на делитель. $14 \cdot 7 = 98$. Если получили делимое, то расчет верен. Это основной способ проверки.
• Способ 2 (проверка делением): Делим делимое на частное. $98 : 14 = 7$. Если получили делитель, то расчет также верен.

Ответ: Умножение проверяется делением произведения на один из множителей. Деление проверяется умножением частного на делитель или делением делимого на частное.

2) Вычисли и сделай проверку.

Пример 1: $356 \cdot 8$
Выполним умножение в столбик:
$ \begin{array}{r} \times \\ \end{array} \begin{array}{r} 356 \\ 8 \\ \hline 2848 \end{array} $
Результат: $356 \cdot 8 = 2848$.
Проверка:
Для проверки разделим полученное произведение (2848) на второй множитель (8).
$ \begin{array}{r|l} 2848 & 8 \\ \cline{2-2} -\underline{24}\phantom{48} & 356 \\ 44\phantom{8} \\ -\underline{40}\phantom{8} \\ 48 \\ -\underline{48} \\ 0 \end{array} $
В результате деления мы получили первый множитель (356), значит, умножение выполнено верно.

Ответ: $356 \cdot 8 = 2848$.

Пример 2: $45360 : 9$
Выполним деление в столбик:
$ \begin{array}{r|l} 45360 & 9 \\ \cline{2-2} -\underline{45}\phantom{360} & 5040 \\ \phantom{- \ }03\phantom{60} \\ \phantom{- \ }\underline{\ \ 0}\phantom{60} \\ \phantom{- \ 0}36\phantom{0} \\ \phantom{- \ 0}\underline{36}\phantom{0} \\ \phantom{- \ 03}00 \\ \phantom{- \ 03}\underline{\ \ 0} \\ \phantom{- \ 036}0 \end{array} $
Результат: $45360 : 9 = 5040$.
Проверка:
Для проверки умножим полученное частное (5040) на делитель (9).
$ \begin{array}{r} \times \\ \end{array} \begin{array}{r} 5040 \\ 9 \\ \hline 45360 \end{array} $
В результате умножения мы получили делимое (45360), значит, деление выполнено верно.

Ответ: $45360 : 9 = 5040$.