Номер 4, страница 94, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Умножение и деление - номер 4, страница 94.

Условие.

4. Вставь знак >, < или = так, чтобы получилось верное равенство или неравенство.

37 · 4 + 5

37 · 5

68 · 7

68 · 7 + 68

7 · 9

7 · 10 − 7

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

37 · 4 + 5 0 37 · 5
Чтобы сравнить выражения, можно вычислить их значения или упростить одно из них, чтобы оно стало похоже на другое.
Способ 1: Вычисление
1. Вычислим значение левой части: $37 \cdot 4 + 5$.
$37 \cdot 4 = 148$
$148 + 5 = 153$
2. Вычислим значение правой части: $37 \cdot 5$.
$37 \cdot 5 = 185$
3. Сравним результаты: $153 < 185$.
Способ 2: Преобразование
Правую часть $37 \cdot 5$ можно представить с помощью распределительного свойства умножения: $37 \cdot 5 = 37 \cdot (4 + 1) = 37 \cdot 4 + 37 \cdot 1 = 37 \cdot 4 + 37$.
Теперь сравним левую часть $37 \cdot 4 + 5$ с преобразованной правой частью $37 \cdot 4 + 37$. Общая часть у них $37 \cdot 4$. Сравним оставшиеся числа: $5 < 37$.
Следовательно, левая часть меньше правой.
Ответ: $37 \cdot 4 + 5 < 37 \cdot 5$

68 · 7 0 68 · 7 + 68
В этом случае вычислять значения не обязательно. Мы можем заметить, что левая часть ($68 \cdot 7$) является частью правой части ($68 \cdot 7 + 68$).
Правая часть представляет собой левую часть, к которой прибавили положительное число 68. Любое число, увеличенное на положительное число, становится больше.
Пусть $x = 68 \cdot 7$. Тогда мы сравниваем $x$ и $x + 68$. Так как $68 > 0$, то $x < x + 68$.
Значит, левая часть меньше правой.
Ответ: $68 \cdot 7 < 68 \cdot 7 + 68$

7 · 9 0 7 · 10 - 7
Здесь также можно использовать два способа.
Способ 1: Вычисление
1. Вычислим значение левой части: $7 \cdot 9 = 63$.
2. Вычислим значение правой части: $7 \cdot 10 - 7 = 70 - 7 = 63$.
3. Сравним результаты: $63 = 63$.
Способ 2: Преобразование
Преобразуем правую часть, используя распределительное свойство умножения (вынесение общего множителя за скобки):
$7 \cdot 10 - 7 = 7 \cdot 10 - 7 \cdot 1 = 7 \cdot (10 - 1) = 7 \cdot 9$.
Мы видим, что после преобразования правая часть стала идентична левой.
Следовательно, выражения равны.
Ответ: $7 \cdot 9 = 7 \cdot 10 - 7$