Задание на полях, страница 93, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Выражения и уравнения - страница 93.

Условие.

МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ:

250
0	200
350

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Магический квадрат — это квадратная таблица, в которой сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях одинакова. Эта сумма называется магической константой.

Для начала определим магическую константу. В квадрате полностью заполнен первый столбец. Сумма чисел в нем равна: $S = 250 + 0 + 350 = 600$.
Следовательно, сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна равняться 600.

Зная магическую константу, последовательно находим недостающие числа.

Вычислим число во второй строке. В ней известны числа 0 и 200. Третье число (в правом столбце) равно: $600 - (0 + 200) = 400$.

Теперь вычислим число в правом верхнем углу, используя побочную диагональ (сверху-справа вниз-налево). В ней известны числа 200 и 350. Недостающее число равно: $600 - (200 + 350) = 50$.

Далее найдем центральное число в верхней строке. В ней известны числа 250 и 50. Третье число равно: $600 - (250 + 50) = 300$.

Найдем число в правом нижнем углу, используя главную диагональ (сверху-слева вниз-направо). В ней известны числа 250 и 200. Недостающее число равно: $600 - (250 + 200) = 150$.

Последнее неизвестное число находится в центре нижней строки. Найдем его, используя второй столбец. В нем известны числа 300 и 200. Искомое число равно: $600 - (300 + 200) = 100$.

Для проверки можно сложить числа в третьей строке: $350 + 100 + 150 = 600$. И в третьем столбце: $50 + 400 + 150 = 600$. Все расчеты верны.

Ответ:
Заполненный магический квадрат выглядит следующим образом:

250	300	50
0	200	400
350	100	150