Номер 19, страница 95, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Умножение и деление - номер 19, страница 95.

Условие.

19. Выложи такую фигуру из палочек. Убери 3 палочки так, чтобы осталось 3 треугольника.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой головоломки необходимо сначала определить, какая именно фигура из палочек имеется в виду. В условии сказано «выложи такую фигуру», что подразумевает конкретную, но не показанную конструкцию. Классические варианты подобных задач часто содержат небольшую хитрость или используют фигуру, которая не сразу приходит на ум.

Если предположить стандартную фигуру из 9 палочек, образующую 5 треугольников (большой треугольник, разделенный на 4 малых), то задача не имеет решения в рамках строгой геометрии: после удаления 3 палочек остается 6, из которых невозможно составить 3 треугольника.

Однако существует элегантное решение, если в качестве исходной фигуры взять более сложную, но известную конструкцию — Звезду Давида, сложенную из 12 палочек.

1. Исходная фигура:
   Сложите из 12 палочек фигуру в виде Звезды Давида. Она состоит из двух больших пересекающихся равносторонних треугольников и образует 6 маленьких треугольников по углам и один шестиугольник в центре.
   
   
   Эта фигура состоит ровно из 12 палочек (каждая сторона большого треугольника состоит из одной палочки). Она содержит 6 маленьких треугольников по краям.
2. Действие:
   Теперь необходимо убрать 3 палочки. Уберите три палочки, которые образуют "вершины" одного из больших треугольников, например, верхнего. Это три крайние палочки, которые не являются сторонами центрального шестиугольника.
   
   

   Чтобы было понятнее, убираем три палочки, которые образуют три "внешних" угла, смотрящих вверх, влево-вниз и вправо-вниз.

3. Результат:
   После удаления этих трех палочек исходная фигура разрушается, но при этом три маленьких треугольника, которые были вершинами "нижнего" большого треугольника, остаются нетронутыми.
   
   
   В итоге у нас остается фигура, в которой можно четко выделить 3 отдельных (хоть и соединенных другими палочками) равносторонних треугольника.

Ответ: Нужно выложить из 12 палочек Звезду Давида, а затем убрать 3 палочки, формирующие три чередующихся внешних угла. В результате останется фигура, содержащая ровно 3 треугольника.