Номер 16, страница 95, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 16, страница 95.

16. Покажи на примерах, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое−либо число; как можно разделить сумму на число.

Как можно умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число

Чтобы умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число, можно использовать один из двух способов. В математике это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения и в общем виде записывается формулой: $ (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c $.

Способ 1: Вычислить сумму чисел в скобках, а затем умножить полученный результат на число.

Способ 2: Умножить каждое слагаемое из скобок на это число по отдельности, а затем сложить полученные произведения.

Рассмотрим оба способа на примерах.

Пример 1: Умножить сумму чисел 7 и 9 на 4.

Решение способом 1:

$ (7 + 9) \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64 $

Решение способом 2:

$ (7 + 9) \cdot 4 = 7 \cdot 4 + 9 \cdot 4 = 28 + 36 = 64 $

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Пример 2: Умножить сумму чисел 15, 5 и 10 на 3.

Решение способом 1:

$ (15 + 5 + 10) \cdot 3 = 30 \cdot 3 = 90 $

Решение способом 2:

$ (15 + 5 + 10) \cdot 3 = 15 \cdot 3 + 5 \cdot 3 + 10 \cdot 3 = 45 + 15 + 30 = 90 $

Ответ: Чтобы умножить сумму на число, можно вычислить эту сумму и результат умножить на число, либо умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.

Как можно разделить сумму на число

Чтобы разделить сумму на число, так же, как и при умножении, можно использовать два способа. В общем виде это правило можно записать формулой: $ (a + b) \div c = a \div c + b \div c $.

Способ 1: Вычислить сумму чисел, а затем разделить результат на делитель.

Способ 2: Разделить каждое слагаемое на делитель по отдельности, а затем сложить полученные частные. Этот способ особенно удобен, когда каждое слагаемое делится на это число без остатка.

Рассмотрим оба способа на примерах.

Пример 1: Разделить сумму чисел 30 и 18 на 6.

Решение способом 1:

$ (30 + 18) \div 6 = 48 \div 6 = 8 $

Решение способом 2:

$ (30 + 18) \div 6 = 30 \div 6 + 18 \div 6 = 5 + 3 = 8 $

Результаты совпадают.

Пример 2: Разделить сумму чисел 40, 80 и 120 на 20.

Решение способом 1:

$ (40 + 80 + 120) \div 20 = 240 \div 20 = 12 $

Решение способом 2:

$ (40 + 80 + 120) \div 20 = 40 \div 20 + 80 \div 20 + 120 \div 20 = 2 + 4 + 6 = 12 $

Ответ: Чтобы разделить сумму на число, можно вычислить эту сумму и результат разделить на число, либо (если каждое слагаемое делится на это число) разделить каждое слагаемое на число и полученные частные сложить.