Страница 100, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

2. В телевизионной игре одна женщина выиграла 25 000 р. По правилам игры десятую часть своего выигрыша она подарила детской больнице. Сколько рублей она подарила детской больнице?

Для решения этой задачи необходимо найти одну десятую часть от общей суммы выигрыша. Общая сумма выигрыша составляет 25 000 рублей.

Чтобы найти десятую часть от числа, нужно это число разделить на 10. В данном случае, мы делим сумму выигрыша на 10.

Выполним вычисление:

$25000 \div 10 = 2500$ рублей.

Следовательно, женщина подарила детской больнице 2500 рублей.

Ответ: 2500 рублей.

3. Папе 42 года, сыну 7 лет. Во сколько раз папа старше сына?

Чтобы определить, во сколько раз папа старше сына, необходимо возраст папы разделить на возраст сына. Согласно условию, возраст папы составляет 42 года, а возраст сына — 7 лет.

Выполним математическое действие — деление: $42 \div 7 = 6$

Таким образом, папа старше сына в 6 раз.

Ответ: в 6 раз.

4. Используя данные таблицы, составь и реши задачи, в которых нужно узнать, сколько краски или лака потребуется для покрытия пола комнаты площадью 16 м²; 24 м²; 19 м².

Для решения задач воспользуемся данными из таблицы: расход краски для пола составляет $120 \text{ г}$ на $1 \text{ м?}$ в один слой, и ее нужно наносить в два слоя. Расход лака для пола составляет $100 \text{ г}$ на $1 \text{ м?}$ в один слой, и его нужно наносить в три слоя.

Общая формула для расчета: Общий расход = (Расход на 1 м? на 1 слой) ? (Площадь пола) ? (Число слоёв).

16 м?

Задача на расчет краски:
1. Сначала найдем, сколько краски потребуется для покрытия пола площадью $16 \text{ м?}$ в один слой:
$120 \text{ г/м?} \times 16 \text{ м?} = 1920 \text{ г}$.
2. Так как красить нужно в два слоя, умножим полученное значение на 2:
$1920 \text{ г} \times 2 = 3840 \text{ г}$.
3. Переведем граммы в килограммы и граммы: $3840 \text{ г} = 3 \text{ кг } 840 \text{ г}$.
Ответ: потребуется 3 кг 840 г краски.

Задача на расчет лака:
1. Рассчитаем, сколько лака потребуется для покрытия пола площадью $16 \text{ м?}$ в один слой:
$100 \text{ г/м?} \times 16 \text{ м?} = 1600 \text{ г}$.
2. Так как лак наносится в три слоя, умножим результат на 3:
$1600 \text{ г} \times 3 = 4800 \text{ г}$.
3. Переведем граммы в килограммы: $4800 \text{ г} = 4 \text{ кг } 800 \text{ г}$.
Ответ: потребуется 4 кг 800 г лака.

24 м?

Задача на расчет краски:
Рассчитаем общий расход краски для пола площадью $24 \text{ м?}$ в два слоя:
$120 \text{ г/м?} \times 24 \text{ м?} \times 2 = 5760 \text{ г}$.
Переведем в килограммы: $5760 \text{ г} = 5 \text{ кг } 760 \text{ г}$.
Ответ: потребуется 5 кг 760 г краски.

Задача на расчет лака:
Рассчитаем общий расход лака для пола площадью $24 \text{ м?}$ в три слоя:
$100 \text{ г/м?} \times 24 \text{ м?} \times 3 = 7200 \text{ г}$.
Переведем в килограммы: $7200 \text{ г} = 7 \text{ кг } 200 \text{ г}$.
Ответ: потребуется 7 кг 200 г лака.

19 м?

Задача на расчет краски:
Рассчитаем общий расход краски для пола площадью $19 \text{ м?}$ в два слоя:
$120 \text{ г/м?} \times 19 \text{ м?} \times 2 = 4560 \text{ г}$.
Переведем в килограммы: $4560 \text{ г} = 4 \text{ кг } 560 \text{ г}$.
Ответ: потребуется 4 кг 560 г краски.

Задача на расчет лака:
Рассчитаем общий расход лака для пола площадью $19 \text{ м?}$ в три слоя:
$100 \text{ г/м?} \times 19 \text{ м?} \times 3 = 5700 \text{ г}$.
Переведем в килограммы: $5700 \text{ г} = 5 \text{ кг } 700 \text{ г}$.
Ответ: потребуется 5 кг 700 г лака.

5. Начерти план каждого участка и покажи на нём те объекты, о которых говорится в задачах.

1) Длина прямоугольного поля 500 м, а ширина на 220 м меньше. Седьмую часть этого поля занимает овёс, одну вторую часть − пшеница, а остальную площадь − рожь. Какую площадь занимает рожь?

2) Площадь садового участка 600 м². На нём стоит дом длиной 6 м и шириной 4 м. Из остальной площади участка одну третью часть отвели под сад, а одну четвёртую − под огород. Сколько свободного места осталось на этом участке?

1)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем ширину прямоугольного поля. По условию, она на 220 м меньше длины:

$500 \text{ м} - 220 \text{ м} = 280 \text{ м}$

2. Вычислим общую площадь поля ($S_{поля}$), умножив длину на ширину:

$S_{поля} = 500 \text{ м} \times 280 \text{ м} = 140000 \text{ м}^2$

3. Определим площадь, занятую овсом. Она составляет седьмую часть ($1/7$) от всей площади поля:

$S_{овёс} = 140000 \text{ м}^2 \div 7 = 20000 \text{ м}^2$

4. Определим площадь, занятую пшеницей. Она составляет одну вторую часть ($1/2$) от всей площади поля:

$S_{пшеница} = 140000 \text{ м}^2 \div 2 = 70000 \text{ м}^2$

5. Найдем площадь, занятую рожью. Для этого из общей площади поля вычтем площади, занятые овсом и пшеницей:

$S_{рожь} = S_{поля} - S_{овёс} - S_{пшеница} = 140000 \text{ м}^2 - 20000 \text{ м}^2 - 70000 \text{ м}^2 = 50000 \text{ м}^2$

План поля (схематично):

Ответ: рожь занимает площадь 50 000 м?.

2)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем площадь, которую занимает дом ($S_{дома}$). Общая площадь участка известна: $S_{участка} = 600 \text{ м}^2$.

$S_{дома} = 6 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 24 \text{ м}^2$

2. Найдем остальную площадь участка ($S_{остаток}$), вычтя из общей площади площадь дома. Именно от этой площади будут рассчитываться доли под сад и огород.

$S_{остаток} = S_{участка} - S_{дома} = 600 \text{ м}^2 - 24 \text{ м}^2 = 576 \text{ м}^2$

3. Вычислим площадь, отведенную под сад. Она составляет одну третью часть ($1/3$) от остальной площади:

$S_{сад} = 576 \text{ м}^2 \div 3 = 192 \text{ м}^2$

4. Вычислим площадь, отведенную под огород. Она составляет одну четвертую часть ($1/4$) от остальной площади:

$S_{огород} = 576 \text{ м}^2 \div 4 = 144 \text{ м}^2$

5. Найдем, сколько свободного места осталось на участке. Для этого из остальной площади ($S_{остаток}$) вычтем площади, занятые садом и огородом:

$S_{свободно} = S_{остаток} - S_{сад} - S_{огород} = 576 \text{ м}^2 - 192 \text{ м}^2 - 144 \text{ м}^2 = 240 \text{ м}^2$

План садового участка (схематично):

Ответ: на участке осталось 240 м? свободного места.

6. Площадь огорода 500 м². На каждый квадратный метр площади высаживали по 300 г картофеля. Сколько килограммов картофеля собрали с этого огорода, если с каждого квадратного метра собирали в 6 раз больше, чем сажали?

Для решения задачи необходимо выполнить последовательно несколько действий.

1. Найдем массу картофеля, которую собирали с 1 м?.
По условию, на каждый квадратный метр высаживали по 300 г картофеля. Собирали с каждого квадратного метра в 6 раз больше. Следовательно, чтобы найти урожай с 1 м?, нужно массу посаженного картофеля умножить на 6.
$300 \text{ г} \times 6 = 1800 \text{ г}$
Таким образом, с одного квадратного метра собирали 1800 г картофеля.

2. Найдем общую массу картофеля, собранного со всего огорода.
Площадь огорода составляет 500 м?. Чтобы найти общий урожай, необходимо урожайность с одного квадратного метра умножить на общую площадь огорода.
$1800 \text{ г/м}^2 \times 500 \text{ м}^2 = 900000 \text{ г}$
Общий урожай картофеля со всего огорода составил 900 000 г.

3. Переведем общую массу урожая из граммов в килограммы.
В вопросе требуется дать ответ в килограммах. Мы знаем, что в 1 килограмме содержится 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$). Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить их количество на 1000.
$900000 \text{ г} \div 1000 = 900 \text{ кг}$

Ответ: с этого огорода собрали 900 килограммов картофеля.

7. Узнай площадь прямоугольного участка, если одна седьмая его часть составляет 28 м².

По условию задачи, нам дана часть площади прямоугольного участка и требуется найти его общую площадь. Мы знаем, что одна седьмая часть ($1/7$) этой площади составляет 28 м?.

Это задача на нахождение целого по его части. Если одна из семи равных частей площади равна 28 м?, то чтобы найти всю площадь, состоящую из семи таких частей, нужно площадь одной части умножить на их количество, то есть на 7.

Пусть $S$ – это общая площадь участка. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$S \times \frac{1}{7} = 28 \text{ м?}$

Чтобы найти $S$, умножим обе части уравнения на 7:

$S = 28 \times 7$

Выполним вычисление:

$28 \times 7 = 196$

Следовательно, общая площадь прямоугольного участка составляет 196 м?.

Ответ: 196 м?.

8. С каждых 100 м² опытного участка было собрано по 46 кг зерна нового сорта пшеницы. Сколько центнеров зерна при такой урожайности можно было бы получить с 10 000 м²?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Сначала найдем, во сколько раз площадь участка в $10000 \text{ м?}$ больше площади участка в $100 \text{ м?}$. Для этого выполним деление большей площади на меньшую:
$10000 \text{ м?} \div 100 \text{ м?} = 100$
Это означает, что с большего участка можно собрать в 100 раз больше урожая при одинаковой урожайности.

2. Далее вычислим, сколько всего килограммов зерна можно собрать с участка площадью $10000 \text{ м?}$. Для этого умножим массу зерна, собранного с $100 \text{ м?}$ (46 кг), на 100:
$46 \text{ кг} \times 100 = 4600 \text{ кг}$

3. Наконец, переведем полученный результат из килограммов в центнеры. В одном центнере содержится 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$). Чтобы найти количество центнеров, разделим общую массу зерна в килограммах на 100:
$4600 \text{ кг} \div 100 = 46 \text{ ц}$

Ответ: 46 центнеров.

РЕБУС:

Для решения этого математического ребуса будем действовать пошагово, находя неизвестные цифры одну за другой.

Запишем пример в общем виде, обозначив неизвестные цифры звездочками:

 **43? **------- *57*9 ****2-------******

Шаг 1: Нахождение последней цифры второго множителя

Первое промежуточное произведение (*57*9) получается в результате умножения первого множителя (**43) на последнюю цифру второго множителя. Обозначим эту цифру за $X$. Тогда произведение $3 \times X$ должно оканчиваться на 9. Из таблицы умножения следует, что единственная цифра, удовлетворяющая этому условию, это 3, так как $3 \times 3 = 9$.
Следовательно, последняя цифра второго множителя равна 3.

Шаг 2: Нахождение первого множителя

Теперь мы знаем, что первое промежуточное произведение — это результат умножения **43 на 3. Обозначим неизвестные цифры первого множителя буквами А и Б, то есть число имеет вид $АБ43$.

Выполним умножение столбиком:

• $3 \times 3 = 9$. Последняя цифра (9) совпадает.
• $4 \times 3 = 12$. Вторая цифра справа в произведении должна быть 2, и 1 переносится в следующий разряд. Таким образом, первое промежуточное произведение выглядит как $*5729$.
• Следующая цифра произведения (7) получается из выражения $(Б \times 3) + 1$ (перенос из предыдущего разряда). Отсюда следует, что $Б \times 3$ должно оканчиваться на 6. Единственная цифра, для которой это верно, — это $Б=2$ ($2 \times 3 = 6$).
• Предпоследняя цифра произведения (5) получается из выражения $(А \times 3)$ плюс перенос из предыдущего разряда. Так как $2 \times 3 + 1 = 7$, переноса в этот разряд не было. Значит, $А \times 3$ должно оканчиваться на 5. Единственная подходящая цифра — это $А=5$ ($5 \times 3 = 15$).

Итак, первый множитель — это 5243. Проверим: $5243 \times 3 = 15729$. Это полностью соответствует шаблону $*57*9$.

Шаг 3: Нахождение первой цифры второго множителя

Теперь ребус выглядит так:

 5243? *3------- 15729 ****2-------******

Второе промежуточное произведение ($****2$) получается умножением числа 5243 на первую цифру второго множителя. Обозначим эту цифру за $Y$.
Последняя цифра произведения $5243 \times Y$ должна быть 2. Это значит, что произведение $3 \times Y$ должно оканчиваться на 2. Единственная цифра, удовлетворяющая этому условию, — это $Y=4$, так как $3 \times 4 = 12$.
Следовательно, второй множитель равен 43.

Шаг 4: Проверка и окончательное решение

Мы определили, что в ребусе выполняется умножение 5243 на 43. Проверим все вычисления:

• Первое промежуточное произведение: $5243 \times 3 = 15729$.
• Второе промежуточное произведение: $5243 \times 4 = 20972$.

Теперь сложим промежуточные произведения, чтобы получить конечный результат:

 5243 ? 43 ------ 15729+ 20972 ------ 225449

Все цифры совпали с шаблоном ребуса.

Ответ:

Полностью решенный ребус выглядит следующим образом:

 5243? 43------- 15729 20972------- 225449