Номер 1, страница 14, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Измерь транспортиром углы A, B, C, D и определи вид каждого угла:

a) $ \angle A = $

$ \angle A - $

б) $ \angle B = $

$ \angle B - $

в) $ \angle C = $

$ \angle C - $

г) $ \angle D = $

$ \angle D - $

2. Найди:

а) $ \frac{5}{6} $ развёрнутого угла

б) $ \frac{10}{9} $ прямого угла

в) угол, $ \frac{3}{7} $ которого равны $42^\circ$

г) угол, $ \frac{8}{5} $ которого равны $160^\circ$

3. После снижения цены на велосипед на 30% он стал стоить 6300 р. Чему равна первоначальная цена этого велосипеда?

4*. В полдень на детскую площадку пришёл Вася, через два часа после него – Маша, а через полтора часа после неё – Никита. Вася играл четыре часа, Маша – три, а Никита – два часа. Как долго Маша и Никита были на площадке вдвоём?

Ответ:

1.

а) Угол A визуально меньше $90°$, следовательно, он является острым. При измерении транспортиром его величина составляет примерно $65°$.
Ответ: $∠A \approx 65°$, острый.

б) Угол B выглядит как прямой угол, его стороны перпендикулярны. Его величина равна $90°$.
Ответ: $∠B = 90°$, прямой.

в) Угол C визуально больше $90°$, но меньше $180°$, следовательно, он является тупым. При измерении транспортиром его величина составляет примерно $135°$.
Ответ: $∠C \approx 135°$, тупой.

г) Угол D визуально меньше $90°$, следовательно, он является острым. При измерении транспортиром его величина составляет примерно $30°$.
Ответ: $∠D \approx 30°$, острый.

2.

а) Развёрнутый угол равен $180°$. Найдём $\frac{5}{6}$ от этого значения:
$180° \cdot \frac{5}{6} = \frac{180 \cdot 5}{6} = 30 \cdot 5 = 150°$.
Ответ: $150°$.

б) Прямой угол равен $90°$. Найдём $\frac{10}{9}$ от этого значения:
$90° \cdot \frac{10}{9} = \frac{90 \cdot 10}{9} = 10 \cdot 10 = 100°$.
Ответ: $100°$.

в) Если $\frac{3}{7}$ искомого угла равны $42°$, то чтобы найти весь угол, нужно разделить $42°$ на дробь $\frac{3}{7}$:
$42° \div \frac{3}{7} = 42 \cdot \frac{7}{3} = \frac{42 \cdot 7}{3} = 14 \cdot 7 = 98°$.
Ответ: $98°$.

г) Если $\frac{8}{5}$ искомого угла равны $160°$, то чтобы найти весь угол, нужно разделить $160°$ на дробь $\frac{8}{5}$:
$160° \div \frac{8}{5} = 160 \cdot \frac{5}{8} = \frac{160 \cdot 5}{8} = 20 \cdot 5 = 100°$.
Ответ: $100°$.

3.

1. Примем первоначальную цену велосипеда за 100%.
2. После снижения цены на 30% новая цена стала составлять $100\% - 30\% = 70\%$ от первоначальной.
3. Известно, что эти 70% равны 6300 р. Пусть $x$ — первоначальная цена. Составим пропорцию:
$x$ р. — 100%
6300 р. — 70%
4. Найдём $x$:
$x = \frac{6300 \cdot 100}{70} = \frac{63000}{7} = 9000$ р.
Ответ: 9000 р.

4*.

1. Определим время прихода каждого на площадку. Полдень — это 12:00.
- Вася пришёл в 12:00.
- Маша пришла через 2 часа после Васи: $12:00 + 2:00 = 14:00$.
- Никита пришёл через 1,5 часа (1 час 30 минут) после Маши: $14:00 + 1:30 = 15:30$.
2. Определим, в какое время каждый ушёл с площадки.
- Вася играл 4 часа и ушёл в: $12:00 + 4:00 = 16:00$.
- Маша играла 3 часа и ушла в: $14:00 + 3:00 = 17:00$.
- Никита играл 2 часа и ушёл в: $15:30 + 2:00 = 17:30$.
3. Найдём промежуток времени, когда Маша и Никита были на площадке одновременно.
- Маша была на площадке с 14:00 до 17:00.
- Никита был на площадке с 15:30 до 17:30.
Они были вместе с момента прихода Никиты (15:30) и до момента ухода Маши (17:00).
4. Вычислим продолжительность этого времени:
$17:00 - 15:30 = 1$ час 30 минут, что равно 1,5 часа.
Ответ: 1,5 часа.